1、1 / 112 第一单元第一单元 图形的变换图形的变换 第一课时第一课时 课题课题：轴对称 教学内容教学内容: :教材第 34 页例 1 和例 2。 教学目标教学目标： 1通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认 识轴对称图形的意义及特征； 2掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴 3培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。 重点难点重点难点：会利用轴对称的知识画对称图形。 教学准备教学准备：幻灯片、 课件。 教学过程教学过程： 一、复习引入： （1）欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。 （2）学生相互交流 你们还见过哪些轴对称图形？ （3
2、）轴对称图形的概念： 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是 轴对称图形。 （4）通过例题探究轴对称图形的性质： 例题 1： 同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点 到对称轴的距离，你能发现什么规律。 学生交流 教师： “在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们 可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。 二、课内练习。 1判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴 三、教学画对称图形。 例题 2： （1）引导学生思考： A、怎样画？先画什么？再画什么？ B、每条线段都应该画多长？ （2）
3、 在研究的基础上，让学生用铅笔试画。 （3） 通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。 四、练习： 1、课内练习一 -第 1、2 题。 2、课外作业： 2 / 112 板书设计板书设计： 轴 对 称 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对 称图形。 第二课时第二课时 课题课题：旋 转 教学内容教学内容：教材第 55 页例 3 和例题 4。 教学目标教学目标： 1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断 图形的这两种变换。结合学生的生活实际， 初步感知平移和旋转现象。 2、通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖
4、直方 向平移后的图形。 3、初步渗透变换的数学思想方法。 重点难点重点难点：能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形 沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 教学准备教学准备：幻灯片、课件。教学过程教学过程： 一、导入 课件出现游乐场情景：摩天轮、穿梭机、旋转木马；滑滑梯、推车、小火车、速 滑。 游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗？ 你能根据他们不同的运动变化分分类吗？ 在游乐园里，像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直 线移动这样的现象叫做平移（板书：平移）。 而摩天轮、 穿梭机、 旋转木马， 这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象， 我们把他叫做旋转
5、（板书：旋转）。 今天我们就一起来学习“旋转”。板书课题。 二、学习新课 1、生活中的平移。 平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿着直线移动。 在生活中你见过哪些平移现象？先说给你同组的小朋友听听！再请学生回答。 说得真棒，瞧，我们见过的电梯，它的上升、下降，都是沿着一条直线移动就是 平移。 你们想亲身体验一下平移吗？ 全体起立，我们一起来，向左平移 2 步，向右平移 2 步。我们生活中的 平移现象可多了，能用你桌上的物体做平移运动吗？ 2、生活中的旋转： 3 / 112 你们真是聪明的孩子，不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法。刚才我们还 见到了另一种现象，是什么呀？（旋转）
6、 旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。 “你见过哪些旋转现象？”先说给同桌听听，然后汇报。 像钟面的指针，指南针它们都绕着一个点移动，这些都是旋转现象。 同学们的思维真开阔，下面我们一起来体验一下旋转的现象吧！起立，一起来左 转 2 圈，右转 2 圈。旋转可真有意思，你能用你周围的物体体验一下旋转吗？现 在就让我们一起来轻松轻松，去看看生活中的平移和旋转吧！ 3学习例题 3： （1）与学生共同完成其中的一道题，余下的由学生独立完成。 （2）对于有错误的学生，在全班进行讲评。 4学习例题 4： （1） 引导学生数时要找准物体的一个点，再看这个点通过旋转后到什么位 置，再来数一数经过多少格。 （2）
7、先让学生说一说画图的步骤，再来画图。 （3）让学生学会先选择几个点，把位置定下来，再来画图。 （4）课件演示画图过程，并帮助学生订正。 5课内练习： 2第 6 页 2 题。 3第 9 页 4 题、 板书设计板书设计： 旋 转 平移和旋转都是物体或图形的位置变化。 平移就是物体沿直线移动。 旋转就是物体绕着某一个点或轴运动 第三课时第三课时 课题课题： 欣 赏 设 计 教学内容教学内容：教材第：教材第 7 71111 页。页。 教学目标教学目标： 1通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。 2欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。 4 / 112 3学生感受图形的美，
8、进而培养学生的空间想象能力和审美意识。 重重 点难点点难点： 1能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。 2感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。 教学准备教学准备：幻灯片、 课件。 教学过程教学过程一、情境导入 利用课件显示课本第 7 页四幅美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。 二、学习新课 (一)图案欣赏： 1、伴着动听的音乐，我们欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受？ 2、让学生尽情发表自己的感受。 (二)说一说： 1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？ 2上面哪幅图是对称的？先让学生边观察讨论，再进行交流。 三、巩固练习 （一）反馈练习： 完成第 8 页 3 题。 1、这个
9、图案我们应该怎样画？ 2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？ （二）拓展练习： 1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。 2、 交流并欣赏。说一说好在哪里？ 四、全课总结 对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且 还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。 五、布置作业： 教材第 9 页第 5 题。 板书设计板书设计：欣赏和设计 图案 1 图案 2 图案 3 图案 4 对称、平移和旋转知识有广泛的应用。 第四课时第四课时 课题课题：欣赏与设计练习课 教学内容教学内容：教材第 811 页。 教学目标教学目标1.通过收集图案，小组
10、交 流，感受图案的美，并为自己以后创作图案提供借鉴。 2.通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。 3.自己经历创作实践的整个过程， 感受创作的乐趣， 进一步培养学生的审美情趣。 重点难点重点难点 ： 1进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。 2加深感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。 教学准备教学准备： 课件、方格纸、正方形白板纸、手工纸三张及剪刀等。 教学过程教学过程： 一、展览导入 5 / 112 课前让学生收集图案，以小组为单位进行交流。 思考：这些图案是怎样设计的，它有什么特点？ 指名介绍本组中最美的图案，并结合思考说一说它的特点。 二、学习新课 （一）尝试创造： 让
11、学生做第 8 页第 1、2 题。 1、鼓励学生用学过的图形设计图案，对不同的学生提出不同的要求。 2、交流时，教师对有创意、绘图美观的同学给予表扬和激励。 （二）设计图案： 做第 10 页“实践活动”7 题。 1、 提出三个步骤： （1）先选择一个喜欢的图形； （2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法； （3）动手绘制图案。 2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流。 三、巩固练习 （一）反馈练习： 1、制作“雪花”： 取一张正方形纸，按书上所示的方法对折和剪裁。可以经过多次练习，直到会剪 一朵美丽的“雪花”。 2作品展示。 3、独立观察并尝试做第 9 页第 5 题。 四、全课总
12、结 全班交流各自的作品，选出好的作品互相评价，全班展览。 板书设计板书设计： 欣赏和设计练习课 图片 1 图片 2 第二单元第二单元 因数和倍数因数和倍数 课题课题：因数和倍数 教学目标教学目标： 1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法； 2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的； 3、能熟练地找一个数的因数和倍数； 4、培养学生的观察能力。 6 / 112 教学重点：教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。 教学难点教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。能熟练地找一个数的因数和倍数。 教学过程教学过程： 一、引入新课。 1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。 2、师：看你能不能
13、读懂下面的算式？ 出示：因为 26=12 所以 2 是 12 的因数，6 也是 12 的因数； 12 是 2 的倍数，12 也是 6 的倍数。 3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？ （指名生说一说） 师：你有没有明白因数和倍数的关系了？ 那你还能找出 12 的其他因数吗？ 4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。 师：谁来出一个算式考考全班同学？ 5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数 倍数） 齐读 p12 的注意。 二、新授： （一）找因数： 1、出示例 1：18 的因数有哪几个？ 从 12 的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看 18 的因
14、数有哪些？ 学生尝试完成：汇报 （18 的因数有： 1，2，3，6，9，18） 师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18118，1829，183 6，184；用乘法一对一对找，如 11818，2918） 师：18 的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到 大排列的。 2、用这样的方法，请你再找一找 36 的因数有那些？ 汇报 36 的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 师：你是怎么找的？ 举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36） 师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了， 所以不需要写两个 6） 仔细看看，
15、36 的因数中，最小的是几，最大的是几？ 看来，任何一个数的因数，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。 3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42）请你选择其中的一个在自练本上 写一写，然后汇报。 7 / 112 4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如 18 的因数 小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？ 从最小的自然数 1 找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过 程中一对一对找，写的时候从小到大写。 （二）找倍数： 1、我们一起找到了 18 的因数，那 2 的倍数你能找出来吗？ 汇报：2、4、6、8、10、16、 师：为什么找不完?
16、 你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用 2 去乘 1、乘 2、乘 3、乘 4、) 那么 2 的倍数最小是几?最大的你能找到吗? 2、让学生完成做一做 1、2 小题：找 3 和 5 的倍数。 汇报 3 的倍数有：3，6，9，12 师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？ 改写成：3 的倍数有：3，6，9，12， 你是怎么找的？（用 3 分别乘以 1，2，3，倍） 5 的倍数有：5，10，15，20， 师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表 示 2 的倍数 3 的倍 数 5 的倍数 师： 我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样 的呢？ （
17、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数） 三、课堂小结： 我们一起来回忆一下， 这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？ 四、独立作业： 完成练习二 14 题 教学反思： 8 / 112 第二课时第二课时 课题课题：2、5 的倍数的特征 教学目标教学目标： 1、掌握 2 、 5 倍数的特征 2、理解并掌握奇数和偶数的概念。 3、能运用这些特征进行判断。 4、培养学生的概括能力。 教学重点和难点教学重点和难点： 1、是 2 、5 倍数的数的特征。 2、奇数和偶数的概念。 教学用具教学用具：投影片。教学过程教学过程： 一、复习准备 1、提问。 说出 20 的全部因
18、数。 说出 5 个 8 的倍数。 26 的最小因数是几？最大因数是几？最小的倍数是几？ 2、按要求在集合圈里填上数。 二、 学习新课： （一）2 的倍数的特征。 1、教师：(练习 2) 右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系？ 教师：请观察右边圈里的数，它们的个位数有什么特点？ ( 个位上是 0，2，4，6，8。) 教师：请再举出几个 2 的倍数，看看符不符合这个特点？ 学生随口举例。 教师：谁能说一说是 2 的倍数的数的特征？ 学生口答后老师板书：个位上是 0，2，4，6，8 的数，都是 2 的倍数。 2、口答练习：(投影片)请把下面的数按要求填在圈内（是 2 的倍数，不是 2 的 倍数）
19、 1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。 学生口答完后，老师介绍：奇数和偶数的定义 板书：上面两个集合圈上补写出 “ 偶数 ”，“ 奇数 ”。 教师：上面两个集合圈里该不该打省略号？为什么？ 学生讨论后老师说明： 在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限 的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。 教师： 奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？习惯上称它们为什么数？ (单 数、双数。) 3、练习：( 先分小组小说，再全班统一回答。) 9 / 112 说出 5 个 2 的倍数。（要求：两位数。） 说出 3
20、 个不是 2 的倍数的三位数。 说出 15 35 以内的偶数。 50 以内的偶数有多少个？奇数有多少个？ （二）5 的倍数的特征。 1、教师先在黑板上画出两个集合圈，然后提出要求：你们能不能用与研究 2 的 倍数的特征的相同方法，找出 5 的倍数的特征？ 学生自己动手填数、观察、讨论。老师巡视过程中选一位同学板书填空。 教师：说一说 5 的倍数的特征？ 教师：请举几个多位数验证。 教师：再说一说什么样的数是 5 的倍数。 板书：个位上是 0 或者 5 的数，都是 5 的倍数。 2、练习： 按从小到大的顺序，说出 50 以内 5 的倍数。 (投影片)下面哪些数是 5 的倍数？ 240，345，4
21、31，490，545，543，709，725，815，922，986，990。 (投影片)从下面的数中挑出既是 2 的倍数，又是 5 的倍数的数。这些数有什么 特点？ 12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。 学生口答后教师板书：个位数字是 0 。 教师随口说出数，请立即说出这个数是 2 的倍数还是 5 的倍数，或者同时是 2 和 5 的倍数，并说明判断的依据。 三、巩固反馈： 1 、在 1100 的自然数中，2 的倍数有（ ）个，5 的倍数数有（ ）个。 2 、比 75 小，比 50 大的奇数有（ ）。 3 、个位是（ ）的数同时是 2
22、和 5 的倍数。 4 、 用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五个数字组成 2 的倍数；5 的倍数；同时是 2 和 5 的倍数的数。 四、全课总结：这节课你学会了什么？有什么收获？ 教学反思：教学反思： 第三课时第三课时 课题课题：3 的倍数的特征 教学目标教学目标： 1 1、经历在 100 以内的自然数表中找 3 的倍数的活动，在活动的基础上感悟 3 的 10 / 112 倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。 2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。 教学重、难点：是 3 的倍数的数的特征。 教学过程教学过程： 一、提出课题，寻找 3 的特征。 师：同学们，我
23、们已经知道了 2、5 的倍数的特征，那么 3 的倍数会有什 么特征呢?谁能猜测一下？ 生 1：个位上是 3、6、9 的数是 3 的倍数。 生 2：不对，个位上是 3、6、9 的数不定是 3 的倍数，如 l 3、l 6、19 都不是 3 的倍数。 生 3：另外，像 60、12、24、27、18 等数个位上不是 3、6、9，但这些数都是 3 的倍数。 师： 看来只观察个位不能确定是不是 3 的倍数， 那么 3 的倍数到底有什么特征呢? 今天我们共同来研究。（揭示课题） 师：先请在下表中找出 3 的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生人 手一张。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学
24、生已圈出 3 的倍数 的百以内的数表。）（如下图） 二、自主探索，总结 3 的特征师： 先请在下表中找出 3 的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生利用 p18 的表。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出 3 的倍 数的百以内的数表。）（如下图） 师： 请观察这个表格， 你发现 3 的倍数什么特征呢？把你的发现与同桌交流一下。 学生同桌交流后，再组织全班交流。 生 1：我发现 10 以内的数只有 3、6、9 是 3 的倍数。 生 2：我发现不管横的看或竖的看，3 的倍数都是隔两个数出现一次。 生 3： 我全部看了一下， 刚才前面这位同学的猜想是不对的， 3 的倍数个位
25、上 0 9 这十个数字都有可能。 师：个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗？ 生：也没有规律，19 这些数字都出现了。 师：其他同学还有什么发现吗？ 生：我发现 3 的倍数按一条一条斜线排列很有规律。 师：你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗？ 生：从上往下观察，连续两数都是十位数增加 1，而个位数减少 1。 师：十位数加 1、个位数减 1 组成的数与原来的数有什么相同的地方? 生：我发现“3”的那条斜线，另外两个数 12 和 21 的十位和个位上的数字加起 来都等于 3。 师：这是一个重大发现，其他斜线呢？ 生 1：我发现“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的
26、和都等于 6。 11 / 112 生 2：“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于 9。 生 3：我发现另外几列，除了边上的 30、60、90 两个数字的和是 3、6、9，另外 的数两个数字的和是 12、15、18。 师：现在谁能归纳一下 3 的倍数有什么特征呢？ 生：一个数各个数位上数字之和等于 3、6、9、12、15、18 等，这个数就一定是 3 的倍数。 师： 实际上 3、6、9、12、 15、18 等数都是 3 的倍数，所以这句还可以怎么说呢？ 生：一个数各个数位上数字之和是 3 的倍数，这个数就一定是 3 的倍数。 师：刚才是从 100 以内数中发现了规律，得出了 3 的倍数
27、的特征，如果是三位数 甚至更大的数，3 的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。 学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。 全班齐读书上的结论。 三、巩固练习： 完成 p19 做一做 四、课堂小结： 这节课你有什么收获 教学反思：教学反思： 第四课时第四课时 课题课题：质数和合数 教学目标教学目标： 1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约 数的个数进行分类。2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。 3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。 教学重点教学重点： 1、理解掌握质数、合数的概念。 2、初步学会准确
28、判断一个数是质数还是合数。 教学难点教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数。 教学过程教学过程： 一、探究发现，总结概念： 1、师：(出示三个同样的小正方形)每个正方形的边长为 1，用这样的三个正方 形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形? 学生独立思考，然后全班交流。 2、师：这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形? 学生各自独立思考，想像后举手回答。 3、师：同学们再想一下，如果有 12 个这样的小正方形，你能拼出几个不同的长 方形? 师：我看到许多同学不用画就已经知道了。（指名说一说） 12 / 112 4、师：同学们，如果给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数 ，你觉得
29、会怎么样? 学生几乎是异口同声地说：会越多。 师：确定吗？（引导学生展开讨论。） 5、师：同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形 不止一种。你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种? 什么情况下 拼得的长方形不止一种?并举例说明。 先让学生小组讨论，然后全班交流，师根据学生的回答板书。 师：同学们，像上面这些数(板书的 3、13、7、5、11 等数)，在数学上我们 把它们叫做质数，下面的这些数(4、6、8、9、10、12、14、15 等数)我们把它 们叫做合数。那究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢? 学生独立思考后，在小组内进行交流，然后再全班交流。 引导
30、学生总结质数和合数的概念，结合学生回答，教师板书：（略） 6、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。 7、师：那你们认为“1”是什么数？ 让学生独立思考，后展开讨论。 二、动手操作，制质数表。 1、师出示：73。让学生思考着它是不是质数。 师：要想马上知道 73 是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。(同学 们都说“是呀”。) 师：这表从哪来呢? （教师出示百以内数表）这上面是 1 到 100 这 100 个数，它不是质数表，你们能 不能想办法找出 100 以内的质数，制成质数表?谁来说说自己的想法？（让学生 充分发表自己的想法。） 2、让学生动手制作质数表。 3、集体
31、交流方法。 三、练习巩固： 完成练习四第 1、2 题。 四、课题小结： 这节课你在激烈的讨论中有什么收获？ 第三单元第三单元 长方体和正方体长方体和正方体 13 / 112 课题课题：长方体和正方体的认识 教学目标教学目标： 1掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。 2培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。 3渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。 教学重、难点教学重、难点： 1长方体和正方体的特征。 2立体图形的识图。 教学过程教学过程： 一、复习准备： 1、请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；再请每位同学用手摸一摸 画出的图形。老师明确：这些图形都在
32、一个平面上，所有叫做平面图形。 2、教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等。 教师提问：这些物体是什么图形？ 3、引入：今天这节课我们主要进一步认识长方体和正方体的特征。 教师板书：长方体和正方体的认识 二、学习新课： （一）长方体的特征。 1、请同学取出自己准备的长方体。 教师提问：请用手摸一摸长方体是由什么围成的？ 请用手摸一摸两个面相交处有什么？ 请摸一模三条棱相交处有什么？ 教师板书：面、棱、顶点 2、参考讨论提纲来研究长方体的特征。 讨论提纲： 长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？ 长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？ 长方体有多少个顶点？ 小组讨论，然
33、后完成 p28 的表格。 面：6 个，长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。 棱：12 条，相对的 4 条棱长度相等。 顶点：8 个。 3、教师：请完整地说一说长方体的特征。 4、出示长方体框架观察。 教师提问：框架上的 12 条棱可以分几组？怎样分？ 相交于一个顶点的三条棱长度相等吗？ 教师明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 （二）正方体特征。 1、出示正方体的特征。 教师提问：看一看这个长方体与原来长方体比较有什么变化？ （长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体。） 14 / 112 2、对照长方体的特征学生自己研究正方体
34、的特征。 学生讨论、归纳后，教师板书：正方体 面：6 个完全相同的正方形。 棱：12 条棱长度都相等。 顶：8 个。 3、学生讨论比较长方体和正方体的特征。 相同点：面、棱、顶点的数量上都相同； 不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。 教师提问： 看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体 的关系。 （正方体是特殊的长方体） 教师板书集合图： （三）制作长方体。 制作准备： 橡皮泥八小团，细棒十二根（分成三组，每组四根长短相同） 制作过程： 1 按下图的顺序，逐步搭成一个长方体的架子。 2成品如图。 让学生动手操作，然后说一说在制作的过程中有什么发现。 三、巩固反馈： 1
35、、量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？ 2、根据图中数据口答。 （1） （2） （1）长方体的长是（ ）厘米，宽（ ）厘米，高（ ）厘米， 12 条棱长的和 是（ ）厘米。 （2）这幅图中的几何体是（ ）体，12 条棱长的和是（ ）分米。 （3）如图一个长方体，它的长、宽、高 分别是 9 厘米，3 厘米和 2.5 厘米，它上 面的面长是（ ）厘米，宽（）厘米，左 边的面长（ ）厘米，宽（）厘米，相交 于一个顶点的三条棱长和是（）厘米。 3、判断正确的在括号里画，错误的画。 （1）长方体的六个面一定是长方形。 （ ） （2）正方体的六个面面积一定相等。 （ ） （3）一
36、个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（ ） （4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（ ） 四、课堂总结： 谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系？ 五、课后作业： 1、拿一个火柴盒，量一量它的长、宽、高各是多少？然后说一说每个面的 长和宽各是多少？ 15 / 112 2、完成 p29 的“做一做”。 1 1、长、正方体的认识、长、正方体的认识 第一课时：第一课时： 教学内容教学内容: 长正方体的认识 教学目标教学目标: : 1. 认识长方体和正方体的特征 ，理解长方体和正方体之间的关系 。 2. 认识长方体的长、宽、高和正方体的棱长 。 3. 培养学生观察和探何能
37、力 , 逐步形成空间观念。 4. 渗透辩证唯物主义的启蒙教育。 教学重点：教学重点：长方体和正方体的特征。 教学难点：教学难点：建立长正方体的空间观念。 教学准备教学准备:实物投影仪 ,学生准备长、正方体实物。 教学过程教学过程: : 一、初步感知 , 导入新课 。 1、 引导谈话。 在日常生活中我们所看到的保健箱、牙膏箱、建筑用的砖块等 ，它们的形状都 是长方体。下面请同学们拿出自己带的长方体实物。并说明 ：“ 像这种形状的 物体在日常生活中还有很多。” 2、谁还能说出生活中的长方体实物？ 3、 出示反例 教师拿出 一个不是长方体的实物( 四棱台 ), 问学生是不是一个长方体？学生 如果答不
38、出来, 教师趁势说明:要判断一个个物体是不是长方体,要用长方体的 16 / 112 正方体 长方体 特征来进行分析、判断。长方体有哪些特征呢?今天我们这节课就来认识长方体 的特征 ( 教师板书课题“长方体的认识 ”) 二、启发引导 ，探索新知。 ( 一 ) 认识长方体 1、巧切萝卡妙引思路。 引导学生切第一刀得到一个面 ，切第二刀得到两个面，一条棱 ，切第三刀得到 三个面、三条棱、一个顶点。 引导谈话 : 下面我们就从面、棱、顶点这三个方面来研究长方体的特征。 2 活动一： 拿几个长方体的物品来观察， 你能发现什么？将小组同学的发现填在下面的表格 中。 通过以上的观察和讨论可以知道： 长方体是
39、由 6 个长方形（也可以有两个相对的面是正方形）未成的立体图形。在 一个长方体中，相对的面完全相同。相对的棱长度相等。 3 活动二： 用细木条核橡皮泥，小组同学共同做一个长方体的框架。说一说在制作过程中你 有什么发现？ 你能回答下面的问题吗？ （1）长方体的 12 条棱可以分成几组？ （2）相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？ 我们把相交于一个顶点的三条棱的 长度分别叫做长方体的长、宽、高。 指出下面长方体的长、宽、高各是 多少厘米？ 4 活动三： 剪下附页 1 的图样。 （1） 把图样中完全相同的长方形涂上同样的颜色。 （2） 用这个图样做一个长方体。 （3） 量一量所作长方体的长、宽、高各是
40、多少厘米？ ( 二 ) 认识正方体 1、拿一个正方体的物品来观察，想一想它有什么特点？ 2、剪下附页 2 的图样做一个正方体，再量出它的棱长是多少厘米？ 3、揭示长方体和正方体的关系。 小组讨论：长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点？ 正方体具备长方体所有的特征， 是长宽高都相等的长方体，我 们可以用图来表示它们的关系。 三、巩固深化 ，培养能力。 1、 填空。 (1) 长方体有个面,6 个面都是(也可能 2 个相对的面是), 相对的 17 / 112 面的面积, 长方体有条棱,每组相对的 4 条棱的长度都,长方体有 个顶点。 (2) 长、宽、高都相等的长方体叫(也叫),正方体是的长方体,
41、6 个 面都是,6 个面的面积都,12 条棱的长度都2. 判断。 (1) 长方体和正方体都有 6 个面、 12 条棱和 8 个顶点。 ( ) (2)到有 6 个面、12 条棱、8 个顶点的物体不是长方体就是正方体。 ( ) (3) 长方体相对面的面积相等。 ( ) (4) 正方体是特殊的长方体。 ( ) (5) 相对的 4 条棱的长度都相等的物体一定是长方体。 ( ) 3. 如图 , 这是一个纸巾盒 四、 作业： 1、量一量数学书的长、宽、高各是多少，然后说一说每个面的长和宽是多少。 从生活中找一个长方听或正方体包装箱，量一量它的长、宽、高各是多少。 课后小结： 第二课时：第二课时： 教学内容
42、教学内容： 求长正方体棱长和及相应练习 教学目标教学目标：复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算。 教学重点教学重点： 1、长正方体的特征。 2、棱长和计算方法。 教学难点教学难点：棱长和计算方法。 教学用具教学用具：模型 教学过程教学过程： 一、复习检查： 1、判断：（复习相应的概念） （1）、长方体中至少有四条棱的长度相等。 （ ） （2）、长方体中有时最多有 8 条棱的长度相待。（ ） （3）、 1 2 条棱都相待的长方体一定是正方体。（ ） （4）、长方体的 6 个面中至少有 4 个面是长方形。 （ ） （5）、相交于一个点的三条棱中任意一条棱都可以看作是长方体的长，其余 两条棱的某
43、一条看作宽，另一条可以看作高。 （ ） （6）、长方体中相对的两个面完全相等。 （ ） （7）、长方体中有时四个面是完全相等的长方形。（ ） （8）、正方体是长、宽、高都相等的长方体。 （ ） （9）、长方体是特殊的正方体。 （ ） （10）、长方体中有时两个相对的面是正方形。 （ ） 4、 这个粉笔盒是什么形状的？它的棱 长时多少？有几个面完全相同？ 18 / 112 二、计算： 1、小卖部要做一个长 2.2 米，宽 40 厘米，高 80 厘米的玻璃柜台，先要在柜台 各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？ 独立思考，列式计算，小组交流方法。 汇报：你是怎样想的？ 长方体 12 条棱，分成
44、3 组，4 个长、4 个宽、4 条高。 40 厘米=0.4 米 80 厘米=0.8 米 2.24+0.44+0.84 还可以（2.2+0.4+0.8）4 问：根据是什么？ 2、为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的 四边不装）。已知工人俱乐部的长 90 厘米，宽 55 厘米，高 20 厘米，工人叔叔 至少需要多长的彩灯线？ 问：地面的四边不装，是指哪四条边不装？计算至少需要多长的彩灯线，是求几 条边的长度和？ 独立计算 练一练： 1 一个长方体的长是 8 厘米，宽是 16 厘米，高是 5 厘米。它的棱长和是多少厘 米？ 2、一个正方体的棱长和是 48 厘米，这个正方
45、体的棱长是多少厘米？ 4812=4（厘米） 答：这个正方体的棱长是 4 厘米。 三、巩固练习： 1 一个长方体的所有棱长和 72 厘米，已知长是 8 厘米，宽是 6 厘米。高是多 少厘米？ 2 思考： （1） 、 在下面的硬纸板中， 按虚线折叠， 哪一个能围成一个表面完整的正方体？ 为什么？ 19 / 112 （2）、这是长方体的三条棱：（单位：厘米） 1 3 2 后面的面积是（ ） 哪两个面的面积是 6 平方厘米？ 上下两个面的面积和是（ ） 棱长之和是（ ） 4、学雷锋小组为班里做一个节约箱，箱长 5 分米，宽长 4 分米，高长 3 分米。 想一想应该怎样做？至少需要多大的纸板？ 三、 作
46、业：探究 练习一 2 2、长方体和正方体的表面积、长方体和正方体的表面积 第一课时：第一课时： 教学内容教学内容：P33-37 教学目的教学目的： 1、使学生理解长方体表面积的意义 , 掌握长方体表面积的计算方法， 能够正 确地进行计算 , 并能运用所学知识解决一些实际问题 。 2在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。 3. 培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。 4. 通过亲身参与探索实践活动 , 去获得积极的成功的情感体验。 5. 体验数学问题的探索性、 感受数学思考过程的合理性 , 并从中体验数学活动 充满着探索与创造。 教学重点教学重点 : : 长方体表面积计算
47、的基本思路和方法。 教学难点教学难点: : 根据长方体的长、宽、高 , 确定每个面的长、宽是多少。 教具学具教具学具: :多媒体课件、剪刀、长方体盒子、尺、硬纸板、火柴盒。教学过教学过 程程: : 一、创设情境 同学们,老师今天给大家带来一件礼物,想把它送给这节课最爱动脑筋,最爱发言 的同学,老师觉得这件礼物的盒子不够精美,你们能不能给老师出出主意?(学生 说到给礼物盒子包上包装纸,教师说你的想法和我一样。) 想知道这张包装纸的大小吗?通过今天的学习, 大家就会明白。 二、自主探索 分组操作, 探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系。 20 / 112 同学们, 现在请大家利用桌面上的长方
48、体、 剪刀 ,看看把一个长方体或正方体的 纸盒展开是什么形状的呢？ 请在展开图中，分别用上下前后左右标明 6 个面。 观察长方体展开图，哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高 有什么关系？ 学生分小组合作操作。 三、各小组学生交流汇报结果。 ( 学生到实物投影仪上演示并汇报探索思维 过程 ) 可能有以下几种 : 汇报一： 把长方体纸盒 6 个面剪开 , 并把相对 的面摆放在一起组成三大部分。 要求出这个长方体的表面积， 只要把这三部分面积相加 , 第一部分面积为 “ 长 宽2“, 第二部分面积分为 “ 宽高2“, 第三部分面积为 “ 长高2“, 得出 : 长方体的表面积 = 长宽2+ 宽高2+ 长高2 。 学生汇报后 , 演示这一种推导思维的全过程 。 板书 : 长 x 宽2+ 宽 高2+ 长高2 。 汇报二 : 把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分。 只
