1、1 / 160 总第 1 课时 第一单元：观察物体第一单元：观察物体 第一课时第一课时 教学内容：教材例 1 及练习一第 1、2 题。 教学目标 知识与技能：能根据从一个方向看到的图形摆立体图形。能分析和分辨从不同 角度观察立体图形的情况。 过程与方法：通过推测和拼搭图形的方式，引导学生简化过程，培养学生的空 间想象力和思维能力。 情感、态度与价值观：通过让学生自己拼摆，得出结论，激发学生对数学的求 知欲及探求数学知识的兴趣。 教学重点：能根据从正面、上面或左面看到的平面图形推测出小正方体的拼搭 方式。 教学难点：培养学生的空间想象力和抽象思维能力。 教学方法：启发式教学法与直观演示法。 教学
2、准备：若干个小正方体、多媒体。 教学过程： 一、创设情境，激趣导入 同学们都玩过积木吧，老师给你们 4 个小正方体木块，请你们摆出从正面看到 的是下图的图形。 今天我们就来一起研究这个问题，板书：观察物体（三） 。 二、探究体验，经历过程 1学生探究。 学生分成若干个小组，每个小组若干个小正方体。 师：现在同学们每个小组都有若干个小正方体，请你们自主探究一下，怎样拼 搭立体图形，才能从正面看到的是，看一看哪个小组得出的方法最多。 学生分组探究，教师巡视指导。 学生动手操作，小组成员之间进行讨论交流。 2探究结果汇报。 2 / 160 (1)一共有 4 个小正方体，从正面看到的是，可以先一行摆
3、3 个小正方 体，剩下的 1 个小正方体的摆放位置有如下几种情况： 可以摆在这 3 个小正方体任意 1 个的后面，如下图。 可以摆在这 3 个小正方体任意 1 个的前面，如下图。 师：摆出的立体图形的形状是不同的，但是从正面观察时，看到的图形是相同 的。还有其他的拼搭方法吗？ 学生思考，动手实验。 学生接着展示： 大家在拼搭的过程中要多思考，从不同的角度考虑问题，我们会发现不同的结 论。 3学生探究。师：如果再增加一个同样的小正方体，也就是用 5 个同样的小正 方体，要保证从正面看的形状不变，应该怎样拼搭呢？下面就请各小组的同学用手 中的小正方体进行拼搭，看哪个小组得出的结论最多。 学生分小组
4、动手操作，教师巡视指导。提示学生按照一定的顺序摆放，既可避 免重复也可避免遗漏 学生分组自主探究，相互交流。 4汇报探究结果。 小组分别汇报自己小组拼搭的图形。 可以摆在这 3 个小正方体任意 2 个的后面，如下图。 可以摆在这 3 个小正方体任意 2 个的前面，如下图。 可以摆在这 3 个小正方体任意 1 个的后面，如下图。 可以摆在这 3 个小正方体任意 1 个的前面，如下图。 3 / 160 可以把 1 个摆在后面，1 个摆在前面，如下图。 教师分别对各个小组所拼搭的图形点评，给学生以肯定和鼓励。 三、课堂小结，梳理提升 这节课我们研究了，根据从一个角度观察物体得到的平面图形进行拼搭立体
5、图 形，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教是根据学生谈话归纳整理成板书。 板书设计： 观察物体（三） 1由几个大小相同的小正方体摆成的立体图形，从同一个方向观察，看到的图 形可能是相同的，也可能是不同的。 2根据从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。 作业：教材第 3 页练习一第 1、2 题。 4 / 160 总第 2 课时 第二课时第二课时 教学内容：教材例 2 及练习一第、题。 教学目标 知识与技能：根据图形推测拼搭的方式，引导学生简化过程，培养学生的空间 想象力和思维能力。 过程与方法：通过动手操作，自主探究，解决由平面图形到立体图形的转化问 题。让学生自己拼摆，得出结论，激发学生对
6、数学的求知欲及探求数学知识的兴趣。 情感、态度与价值观：培养学生从多个角度观察物体的能力，通过思考和分析， 掌握从不同角度观察立体图形的情况。 教学重点：经历观察过程，根据从正面、上面和左面看到的物体的三视图，推 测出小正方体的拼搭方式。 教学难点：培养学生的空间想象力和抽象思维能力。 教学方法：启发式教学法与直观演示法。 教学准备：若干个小正方体、多媒体。 教学过程： 一、创设情境，激趣导入 上节课，我们学习了根据从某个角度观察得到的平面图形，拼搭出立体图形的 方法，这节课，我们再来研究怎样根据从多个角度观察得到的三视图来拼搭立体图 形。 教师出示从正面观察某立体图形得到的平面图形，如。 请
7、同学们猜一猜，它是由几个小正方体组合而成的，并说明理由。 学生纷纷发表意见，有的说是 2 个，有的说 3 个 师：看来要了解物体的真面目只看一面是不够的，今天我们就一起来探索根据 三视图摆立体图形。 二、探究体验，经历过程 1投影出示例 2。 2分小组探究。 学生分成若干个小组，每个小组准备若干个小正方体木块。 5 / 160 师：现在每个小组都有若干个小正方体木块，请你们自主探究一下，怎样拼搭， 能拼搭成符合兰兰看到的三视图的立体图形，看一看哪个小组最先完成并说一说是 怎样摆的。 学生分组探究，教师巡视指导。 3探究结果汇报。 我们拼搭的图形为。因为兰兰从正面看得到的平面图形和从左面看得 到
8、的平面图形都是由 2 个小正方形组成的长方形， 因此说明这个立体图形只有一层， 并且它的前面是 2 个小正方体，它的左面也是 2 个小正方体。而从上面看是两排， 它的前排是 2 个小正方体，第二排是一个小正方体并且应该在左边，因此我们组拼 成了上面的图形。 师生共同评价总结：各小组都能积极地思考，动手动脑解决问题，并说出了自 己的思考过程。 3即时练习。 指导学生完成教材第 2 页“做一做” 。 学生根据题意自行操作，教师巡视及时发现学生在拼摆中存在的问题，并进行 及时指导。 三、巩固练习 1第 3 题：呈现了从不同方向观察一个立体图形得到的三个图形，让学生用正 方体搭出相应的立体图形。教师可
9、以放手让学生自主探究，然后组织全班同学讨论 并流拼搭的方法。注意引导学生有步骤、简洁地进行操作。 2第 4 题：先让学生独立解决问题，再组织交流。 对于第(2)小题，学生完成练习后，教师让学生展示不同的摆法，通过交流，使 学生进一步体会只看到一面是无法确定物体的形状。 3第 5 题：可以让学生先直接作出判断，再组织交流。 4第 6 题：让学生根据从一个方向看到的图形，判断所观察的物体是什么立体 图形，使学生进一步认识到：不能只根据一个方向看到的形状，就确定是什么立体 图形。如果搭成的图形从正面看，最少需要 3 个正方体，还可能是 4 个、5 个 6 / 160 教师可以让学生说一说或在方格纸上
10、画出，从不同的方向观察自己所搭的立体 图形得到的图形；还可以让学生小组活动，由一名学生增加所给的条件，使其他人 能准确地摆出这个立体图形。 5第 7 题：先让学生独立思考，并根据题意要求动手摆一摆，以此来验证自己 的想法。在学生独立思考的基础上，教师组织学生进行全班交流。 四、课堂小结，梳理提升 这节课，我们研究了根据物体的三视图拼搭立体图形，同学们都能积极地动手 参与，积极地思考。在按照物体的三视图进行拼搭时，先根据平面图分析出要拼搭 的立体图形共有几层要拼搭的立体图形共有几排，再根据平面图形确定每层和每 排的小正方体的个数和位置。 板书设计： 从多个角度观察立体图形 先根据平面图分析出要拼
11、搭的立体图形有几层； 然后确定要拼搭的立体图形百几排； 最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。 7 / 160 总第 3 课时 第三课时第三课时 练习课 一、填空题： （每空 2 分，共 30 分） 1、一次最多能看见长方体的（ ）个面。 2、 从（ ）面看到的图形是 。 3、 从 （ ） 面看到的图形是 ； 从 （ ） 面看到的图形是 ；从（ ）面看到的图形是 。 4、请分别在括号里注明下面四张照片是从房子的哪一面拍的。 （ ） （ ） （ ） （ ） 5、 从（从（ ）面看）面看 从（从（ ）面看）面看 从（从（ ）面看）面看 从（从（ ）面看）面看 从（从（ ）面看）面看 从（
12、从（ ）面看）面看 8 / 160 二、填一填,连一连。（每空 2 分，每条线 2 分，共 26 分） 1.是谁看到的？(在括号里填动物名称。) 2、哪个图是小朋友从正面看到的? (在括号里填人物的名称。) 3、他们看到 的形状分别是什 么？请你连一连。 4、请你填一填。 (小鸡在车的右侧) 猴在车尾 狗在车的左侧 ( ) ( ) ( ) 红红红红 兰兰兰兰 东东东东 ( ) ( ) ( ) 正面 左侧面 右侧面 上面 9 / 160 （把编号填在相应的括号里） （1）从侧面看是图 A 的有( )。 （2）从侧面看是图 B 的有( )。 （3）从正面和上面看都是图 B 的有( )。 三、 “对
13、号入座”选一选。 （选择正确答案的序号填在括号里） （每题 3 分，共 1 5 分） 1、从正面观察 ，所看到的图形是（ ） 。 2、下面（ ）立体图形从左面看，所看见的图形是 。 3、从上面观察 所看到的图形是（ ） 。 4、从右面观察 所看到的图形是（ ） 。 5、 一个由正方体组成的立体图形， 从不同方向观察分别是 ， 这是 由（ ）个正方体组成的立体模型。 4 6 9 我会 算 A B 正面正面 右面右面 左面左面 10 / 160 三、画图高手。 1、看图画出它的正面和左侧面图形。（6 分） 2、猜一猜,可能是什么形状.(答案不唯一，一种即可。 )（5 分） （1）我在正面看到的是
14、，它可能是( )。 （2）我在正面看到的是 ，它可能是( )。 3、下面立体图形从上面、正面和左面看的形状分别是什么？画一画（每个 2 分，共 18 分） 上面： 正面： 左侧面： 上面上面 正面正面 左面左面 上面上面 正面正面 左面左面 上面上面 正面正面 左面左面 11 / 160 总第 4 课时 第二单元第二单元 因数和倍数因数和倍数 第一课时第一课时 教学三维目标： 1、 从操作活动中理解因数和倍数的意义， 会判断一个数是不是另一个数的因数 或倍数。 2、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物 主义的观点。 3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学
15、习的情感。 教学重、难点： 理解因数和倍数的含义。 学会求一个数的因数或倍数的方法。 教学准备：课件 教学过程设计： 一、创设情境，引入新课 师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是？ 生：父子（父母、母子、母女）关系。 师：我和你们的关系是？ 生：师生关系。 师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学 中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍 数关系。 （板书课题：因数与倍数） 二、探究新知 （一）学习因数和倍数的概念 1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。 2、师：看你能不能读懂下面的算式？ 出示：因为 26=1
16、2 所以 2 是 12 的因数，6 也是 12 的因数； 12 是 2 的倍数，12 也是 6 的倍数。 12 / 160 3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？ （指名生说一说） 4、师：你有没有明白因数和倍数的关系了？ 那你还能找出 12 的其他因数吗？ （二） 、学习求一个的因数或倍数的方法。 A、找因数： 1、出示例 1：18 的因数有哪几个？ 从 12 的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看 18 的 因数有哪些？ 学生尝试完成：汇报 （18 的因数有： 1，2，3，6，9，18） 师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18118，1829，18 36
17、，184；用乘法一对一对找，如 11818，2918） 师：18 的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到 大排列的。 2、用这样的方法，请你再找一找 36 的因数有那些？ 汇报 36 的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 师：你是怎么找的？ 举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36） 师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了， 所以不需 要写两个 6） 仔细看看，36 的因数中，最小的是几，最大的是几？ 看来，任何一个数的因数，最小的一定是（ ） ，而最大的一定是（ ） 。 3、你还想找哪个数的因数？（18、5、4
18、2）请你选择其中的一个在自练本 上写一写，然后汇报。 4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示。 小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？ 从最小的自然数 1 找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的 过程中一对一对找，写的时候从小到大写。 B、找倍数： 13 / 160 1、我们一起找到了 18 的因数，那 2 的倍数你能找出来吗？ 汇报：2、4、6、8、10、16、 师：为什么找不完? 你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用 2 去乘 1、乘 2、乘 3、乘 4、) 那么 2 的倍数最小是几?最大的你能找到吗? 2、让学生完成做一做 1、2 小题：
19、找 3 和 5 的倍数。 汇报 3 的倍数有：3，6，9，12 改写成：3 的倍数有：3，6，9，12， 你是怎么找的？（用 3 分别乘以 1，2，3，倍） 5 的倍数有：5，10，15，20， 师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来 表示 2 的倍数 3 的倍数 5 的倍数 师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样 的呢？ （一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数） 三、课堂小结 我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获 呢？ 作业布置： 板书设计： 14 / 160 总第 5 课时
20、第二课时第二课时 教学内容：教材练习二第 1、2(1)、6 题。 教学目标 知识与技能：让学生初步理解因数和倍数的概念，掌握找因数和倍数的方法。 学会用列举法找一个数的因数和倍数。 过程与方法：借助直观图，先引导学生观察后列出乘法算式，最后结合乘法算 式来理解因数与倍数的概念。 情感、态度与价值观：理解因数和倍数的意义能及两者之间相互依存的关系。 教学重点：理解因数和倍数的概念。 教学难点：掌握求一个数的因数和倍数的方法。 教学方法：启发式教学法、指导自主学习法。 教学准备：多媒体。 教学过程： 一、新课导入： 1出示教材第 5 页例 1。 122=6 95=1.8 306=5 23=0.6
21、268=3.5 1972.71 2010=2 2121=1 639=7 (1)观察。 引导：观察例 1 中的算式，你发现了什么？（都是除法算式） (2)分类。引导：你能把上面的除法算式分类吗？ 学生分类后，教师组织学生交流，引导学生根据是否整除分为以下两类： 第 一 类 122=6 2010=2 306 =5 2121=1 639=7 第 二 类 95=1.8 1972.71 2 3=0.6 268=3.25 2引入课题。这节课我们就来学习有关数的整除的相关知识。 （板书课题）因 数和倍数） 二、探索新知： 15 / 160 1明确因数与倍数的意义。 （教学例 1） (1)教师引导。教师指出：
22、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说 被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如：122=6，我们说 12 是 2 和 6 的倍数，2 和 6 是 12 的因数。 (2)学生尝试。 教师让学生说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 先同桌互相说一说，再组织全班交流。 (3)深化认识。师：通过刚才的说一说活动，你发现了什么？ 引导学生体会：因数和倍数虽是两个不同的概念，但又是相互依存的，二者不 能单独存在。我们不能说谁是因数，谁是倍数，而应该说谁是谁的因数，谁是谁的 倍数。例如，306=5，30 是 6 和 5 的倍数，6 和 5 是 30 的因数。 教师强调
23、，并让学生注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的 数指的是自然数（一般不包括 O） 。 (4)即时练习。指导学生完成教材第 5 页“做一做” 。 小结：如果 ab =c（a，b，c 均是不为 0 的自然数） ，那么 a 就是 b 和 c 的倍 数，b 和 c 是 a 的因数。因数和倍数是相互依存的。 2探索找一个数因数的方法。 （教学例 2） 出示例 2：18 的因数有哪几个？ (1) 学生独立思考。 师：根据因数和倍数的意义，想一想 18 除以哪些整数的结果是整数。 181=18，l 和 18 是 18 的因数； 182=9， 2 和 9 是 18 的因数； 183=6， 3 和
24、 6 是 18 的因数。 引导学生把 18 的因数按从小到大的顺序排列， 每两个因数之间用逗号隔开， 全 部写完后用句号结束，即 18 的因数有：1，2，3，6，9 ,18。 (2)小组合作交流。交流时教师要让学生说明找的方法，引导学生认识：只要想 18 除以哪些整数的结果是整数，并且要从 1 开始，一对一对地找，避免遗漏。如果 学生还有其他想法，只要合理，教师都应给予肯定。 (3)采用集合图的方法。 教师指出也可用右面的集合图来表示 18 的全部因数。 16 / 160 明确：用图示法表示 18 的因数时，先画一个椭圆，在椭圆的上面写上“18 的 因数” ，再把 18 的因数按从小到大的顺序
25、有规律地写在椭圆里，每两个因数之间也 用逗号隔开，全部写完后不加句号。 (4)即时练习。让学生找出 30 的因数和 36 的因数，并组织交流。 30 的因数有 1，2，3，5，6，10，15，30。 36 的因数有 1，2，3，4，6，9，12，18，36。 也可以表示如下： 老师举错例。(1，2，3，4，6，6，9，12，18,36。) 师：这样写可以吗？为什么？ 生：不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个 6。 三、巩固练习 指导学生完成教材第 78 页“练习二”第 1、6 题。 学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正。 四、课堂小结 师：通过本节课的学习，你有
26、什么收获？ 板书设计： 因数和倍数 122=6 12 是 2 和 6 的倍数 2 和 6 是 12 的因数 18 的因数有 1，2，3，6，9，18。 一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 作业：教材第 7 页“练习二”第 2（1）题。 总第 6 课时 1，2，3，6，9，18 3030 的因数的因数 1，2，3，4，6，9，12，18，36 3636 的因数的因数 17 / 160 第三课时第三课时 教学内容：教材例 3 及练习二第 2(1)、38 题。 教学目标 知识与技能：通过学习，使学生能自主探究，找出求一个数的倍数的方法。 过程与方法：结合具体情境，使学生进一步认
27、识自然数之间存在因数和倍数的 关系，掌握求一个数的因数和倍数的方法。 情感、态度与价值观：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能用所 学知识解决问题。在解决问题的过程中，培养学生概括、分析和比较的能力，使学 生体会数学知识的内在联系。 教学重点：掌握求一个数的倍数的方法。 教学难点：理解因数和倍数两者之间的关系。 教学方法：启发式教学法、指导自主学习法。 教学准备：多媒体。 教学过程： 一、复习导入 10,28,42 的因数有哪些?你是用什么方法找出这些数的因数个数的?一个数的 因数中，最大的是几?最小的是几? 二、探索新知 1探索找倍数的方法。 （教学例 3） 出示例 3：2 的倍数有
28、哪些？ 师：你会找 2 的倍数吗？给你们 1 分钟的时间，看谁写得又对、又快、又多！ 准备好了吗？开始！ 师：时间到，你写了多少个 2 的倍数？生 1:15 个。生 2:24 个。 师：大家都是用的什么方法呢？ 生 1：我是用乘法口诀，一二得二，二二得四这样写下去的。 生 2：我也是用乘法，用 2 去乘 1、乘 2 师：哪些同学也是用乘法做的？ 师：你们都是用 2 去乘一个数，所得的积就是 2 的倍数。还有不同的方法吗？ 生 3：我用的是除法，用 22=1，42=2 62=3依次除下去。 18 / 160 师：很好！如果给你更长的时间，你能把 2 的倍数全部写出来吗？ 师：为什么？（因为 2
29、的倍数有无数个） 师：怎么办？（用省略号） 师：通过交流，你有什么发现？ 引导学生初步体会 2 的倍数的个数是无限的。 追问：你能用集合图表示 2 的倍数吗？ 学生填完后，教师组织学生进行核对。 (4)即时练习。让学生找出 3 的倍数和 5 的倍数，并组织交流。学生举例时可能 会产生错误，教师要引导学生根据错例进行适时剖析。 4反思提炼。师：从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？ 先让学生在小组内交流，再组织全班集体交流，通过全班交流，引导学生认识 以下三点： (1)一个数的最小因数是 1，最大因数是它本身。 (2)一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。 (3)一个数的因数的个数是有限的
30、，一个数的倍数的个数是无限的。 三、巩固提升 1指导学生完成教材第 78 页“练习二”第 4、5、6、7 题。 学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正。 集体订正时，教师着重引导学生认识以下几点： (1)第 4 题“15 的因数有哪些？”和“15 是哪些数的倍数”答案是一样的。 (2)第 5 题中的第(2)小题是错的，因为一个数的倍数的个数是无限的，第(4) 小题也是错的，因为在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是自然数，不含小数。 (3)思考题：两数如果都是 7（或 9）倍数，它们的和也一定是 7（或 9）的倍 数，即如果两数都是 n 的倍数，它的和也是 n 的倍数。 2利用求倍数的
31、方法解决生活中的实际问题 出示：妈妈买来几个西瓜，2 个 2 个地数，正好数完，5 个 5 个地数，也正好数 完。这些西瓜最少有多少个？ 理解题意，分析解答。 19 / 160 教师提示“2 个 2 个地数，正好数完，说明西瓜的个数是 2 的倍数，5 个 5 个地 数，也正好数完，说明西瓜的个数是 5 的倍数，所以西瓜的个数同时是 2 和 5 的倍 数。 交流汇报：2 的倍数有 2，4，6，8，10，12，14，16，18，20， 5 的倍数有 5，10，15，20，25，30， 2 和 5 共同的倍数有 10，20，所以 2 和 5 共同的倍数最小的是 10。 答：这些西瓜最少有 10 个。
32、 四、课堂小结 1师：通过本节课的学习，你有什么收获？（学生交流） 2让学生自学“你知道吗？” 板书设计： 因数和倍数 21=2 22=1 22=4 42=2 23=6 62=3 24=8 82=4 2 的倍数有 2，4，6， 一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 作业：教材第 7、8 页“练习二”第 2（1） 、3、8 题。 第二课时 2、5 的倍数的特征（总六） 教学三维目标： 1、经历探索 2、5 倍数特征的过程，理解 2、5 倍数的特征，能判断一个数是不 是 2 或 5 的倍数。 2、知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或偶数。 3、在观察、猜测、讨论过程中，提
33、高探究问题的能力。 教学重、难点： 让学生经历探索知识的过程，找出 2 和 5 的倍数的特征。 理解和掌握奇数、偶数的含义。 教学准备：卡片，投影 教学过程设计： 20 / 160 一、谈话导入 师：我们在前面已经学过了因数、倍数的意义，大家能否很快说出一个数的因 数和倍数呢？ 师出示：1、在 2、3、5、8、10、12、25、40 这几个数中，40 的因数有几？5 的倍数有几？ 2、在 6、10、12、15、18、20 这几个数中，哪个数是 2 的倍数？哪个数是 5 的倍数？ 师：对于较小的数我们能很快判断它是 2 的倍数还是 5 的倍数。现在老师给几 个多位数大家来判断一下。 （师板书：3
34、245 2963 8037 7231） 学生运用自己的方法讨论、交流并计算。 集体汇报。 师：大家通过计算判断出了结果。老师不用计算就能判断出一个数是 2 的倍数 还是 5 的倍数，不信，你们随意报一个数来考考老师。 生报数师回答并请两名学生计算。 师：通过计算，你们发现老师的判断正确吗？老师判断得又对又快，这其中有 什么奥秘呢？这就是我们这节课一起来探索的新知识。（板书： 2和5的倍数的特征。 ） 二、教学探究 1、探索 2 的倍数的特征。 （1） 、师：学校要组织大家去博物馆参观，拿到票后，你们决定从哪个门入场 呢？为什么？ 生观察主题图后发言阐述自己的想法。 师：请拿到票后决定走双号入口
35、的同学起立，报出你们的座位号。 生报号，师板书。 师：这些数是双数，还可以怎么说？（也可以说是 2 的倍数）这些 2 的倍数看 上去排列很乱，但它们却有一个规律。请你们小组合作，先按一定的顺序给它们排 排队，在发现其中的规律。 学生小组讨论，老师巡视。 （2） 、生集体汇报。 师根据生的汇报概括并板书：个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数。 21 / 160 （3） 、举例验证。 师：同学们发现的这个规律是普遍规律吗？我们现在举些较大的数来验证一下 吧。 生举例验证并交流。 师：由于 2 的倍数的个数是无限的，无法一一验证，我们通过验证有限个数， 结果是符合上面的结论。所以今后我
36、们在判断一个数是不是 2 的倍数，只要看射个 数的个位上是不是 0、2、4、6、8，符合这个特征，这个数就是 2 的倍数。 2、学习奇数、偶数的概念。 （1） 、自学教材第 17 页的奇数、偶数的含义。 （2） 、师：通过自学，你知道了什么？ 生汇报交流。 师：如果把自然数作为一个整体，从自然数是不是 2 的倍数这个角度分类，可 以怎样分？ 师板书：奇数 偶数 师：刚才拿到票决定去双号入口的同学，你们的号码就是偶数，其他同学的就 是奇数。 请学生分别举几个奇数、偶数的例子。 3、探索 5 的倍数的特征。 （1） 、分组探索。 师：2 的倍数的特征同学们都很清楚了，那么 5 的倍数又有什么特征呢
37、？请你 们小组合作，共同探讨，然后大家交流。 （2） 、汇报交流。 （3） 、举例验证。 师：同学们想出不同的方法对 5 的倍数的特征进行了探索，你们有没有发现普 遍规律呢？ 生举例验证。 师根据汇报板书：个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。 4、探索通时是 2、5 倍数的特征。 师出示数字卡片 8、5、0，请同桌按要求排列。 摆出是 2 的倍数的数：580 850 508 22 / 160 摆出是 5 的倍数的数：580 850 805 摆出同时是 2、5 的倍数的数：580 850 老师把学生摆出的数依次填在圈里，板书。 生观察，并填好集合圈，说说自己的发现。 三、巩固练习。 1、判
38、断。 （1）是 5 的倍数的数的个位上不是 0 就是 5。 （ ） （2）自然数中不是奇数就是偶数。 （ ） （3）最小的两位偶数是 12。 （ ） （4）同时是 2、5 的倍数的数的个位上一定是 0。 （ ） 2、下面的数在（ ）里填几有因数 2？填几有因数 5？ 35（ ） （ ） 、用、组成符合下列要求的三位数。 （）是的倍数。 （）是的倍数。 （）同时是、的倍数。 、猜数。 （）一个三位数，它书最大的的倍数。 （）一个三位数，它同时是和的倍数，它可能是几？（请写出个） 四、课堂小结。 作业布置： 板书设计： 教学反思： 23 / 160 总第 7 课时 第四课时第四课时 教学内容：教材
39、例 1 及练习三第、题。 教学目标 知识与技能：使学生掌握奇数、偶数的意义，学会判断一个数是奇数还是偶数。 过程与方法：引导学生自主探索 2、5 的倍数的特征，并学会正确地判断一个数 是否是 2、5 的倍数。 情感、态度与价值观：感受探索过程中的基本方法和策略。 教学重点：理解并掌握 2、5 的倍数的特征及奇数、偶数的概念。 教学难点：灵活运用新知、解决实际问题。 教学方法：观察法和操作法。 教学准备：师：多媒体课件，百数表。生：彩笔，百数表。 教学过程： 一、复习导入： 提问：我们已经学习了有关因数和倍数的知识，谁能举例说明什么叫因数？什 么叫倍数？学生举例说明。 揭题：我们已经学会了求一个
40、数的倍数的方法，这节课我们就来探索 2、5 的倍 数的特征。 （板书课题：2、5 的倍数的特征） 二、互动新授： 1认识 5 的倍数的特征。 (1)操作感知。出示教材第 9 页“百数表” ，让学生认真观察。 提问：5 的倍数有什么特征？在上表中找出 5 的倍数，并做上记号。 （让学生拿 出课前准备的“百数表”按要求进行操作） 。 (2)组织交流。提问：5 的倍数究竟有什么特征呢？你能根据刚才的操作把自己 的发现向同学说一说吗？ 小组交流后指名回答，根据学生的回答，教师呈现表 1： 24 / 160 表 1 表 2 通过全班交流，引导学生概括出 5 的倍数的特征：个位上是 0 或 5 的数都是
41、5 的倍数。 2认识 2 的倍数的特征。 (1)操作感知。提问：2 的倍数有什么特征？ 让学生在“百数表”中找出 2 的倍数，做上记号，并与同伴说一说这些数有什 么特征。学生各自独立动手操作。 (2)组织交流。指名回答，根据学生的回答，教师呈现表 2： 通过全班交流，引导学生概括出 2 的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的 数都是 2 的倍数。 (3)认识奇数、偶数。理解奇数和偶数的意义 从百数表中可以看出，自然数中有一半的数是 2 的倍数，另一半的数不是 2 的 倍数。我们把 2，4，6,8，10，这些是 2 的倍数的数叫做偶数（O 也是偶数） ，把 l，3，5，7，9，这些不是
42、2 的倍数的数叫做奇(j)数。 教师提示：如果用 a 表示自然数，那么可以用 2a 来表示偶数，用 2a+l 来表示 奇数。 举例验证。54 是 2 的倍数54 是偶数；728 是 2 的倍数，728 是偶数；245 不是 2 的倍数，245 是奇数由此可以得出：自然数按是不是 2 的倍数可以分为 奇数和偶数两类，也就是说，一个自然数不是奇数就一定是偶数。 奇数和偶数的特点：自然数的个数是无限的，所以奇数和偶数的个数也是无 限的，没有最大的奇数和偶数，只有最小的奇数和偶数，最小的奇数是 1，最小的 偶数是 O。 3即时练习。指导学生完成教材第 9 页“做一做” 。 学生独立完成，教师组织交流，
43、交流时，教师让学生说一说做完这些题目，你 发现了什么？不同的学生对这个问题可能有不同的回答，只要合理教师都应给予肯 25 / 160 定。如有的学生说：判断一个数是否是 5 的倍数不是看数位中是否含有 5，而是看 个位是否是 0 或 5 三、巩固练习： 指导学生完成教材第 1112 页“练习三”第 1、2 题。 1第 1 题：先让学生独立完成，再组织交流。交流时，教师要让学生举例说明 判断奇数和偶数的具体方法。 2第 2 题：学生独立完成后再组织交流。交流时，教师要让学生说明每道小题 的思考过程，特别要让学生详细说明第(3)题的解题策略。 （先想个位是 O，再想百 位是 1，十位是 O） 四、
44、课堂小结： 师：通过本节课的学习，你有什么收获？ 板书设计： 2、5 的倍数的特征 5 的倍数的特征：个位上是 0 或 5 的数。如：20，75，95 2 的倍数的特征：个位上是 0，2，4，6，8 的数，如：8，22，90 偶数：2 的倍数，如：54，728 奇数：不是 2 的倍数，如：245 作业：教材“练习三”第 6、7 题。 26 / 160 总第 8 课时 第五课时第五课时 教学三维目标： 经历在 100 以内的自然数表中找 3 的倍数的活动，在活动的基础上感悟 3 的倍 数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。 使学生会正确判断一个数是否是 3 的倍数。 在探索活动中，感受数学的奥妙
45、；在运用规律中，体验数学的价值。 教学重、难点： 掌握 3 的倍数的特征。 2、能正确判断一个数是否是 3 的倍数。 教学准备：投影 教学过程设计： 一、复习引新 1、用 5,6,7 三个数字组成一个三位数,使这个数是 2 的倍数？ 说说什么样的数一定是 2 的倍数，可以摆成 5 的倍数吗？怎样摆出的数一定是 5 的倍数呢？ 2、 引入:我们已经知道看一个数是不是 2 或 5 的倍数,只要看这个数的个位, 那么你能从个位上发现 3 的倍数的特征吗？今天我们一起来研究 3 的倍数的特征。 (揭示课题:3 的倍数的特征) 二、探索猜想，初步感知 师：3 的倍数有什么特征？ 1、学生进行猜想。 （1
46、）个位上是 3、6、9 的数是 3 的倍数。 （2）个位上是 3、6、9 的数不一定是 3 的倍数，如 23、26、29 都不是 3 的倍 数。 （3） 学生面对所出现的问题进行猜想， 教师可根据学生的猜想进行适当的引导。 2、可能出现的问题。 （1）猜测个位上是 3、6、9 的数是 3 的倍数。 27 / 160 （2）个位上能被 3 整除的数且被 3 整除。 3、探索猜想。 （1）学生用 3、4、5 三个数字组成是 3 的倍数的 3 位数。 （2） 学生如果提出 345 或 354 的例子， 可板书并多加评论作为后面要学的内容。 （3）在这个过程中学生可能会提出猜想的结论。即个位上是 3、
47、6、9 的数是 的倍数。 4、验证猜想。 （1）让学生举例子对猜想的结论进行验证。 （2）在这个环节中，学生有可能也会发现以下情况： 45 是 3 的倍数，但是，个位上的数字是 5，不是 3、6、9 等。 26 个位上的数是 6，但它不是 3 的倍数。 （3）猜想的结论不成立。 （4）让学生对猜想结论不成立的这个问题提出自己的看法。 师：对于一个结论是否成立，只举一个正例是不够的，如举一个反例就可以 推翻这个结论，这个结论就不能成立。请同学们在今后的学习中要注意。 三、自主探索，总结 3 倍数的特征 1、在质疑中引导学生探究 3 的倍数的特征。 师：请在下表中找出 3 的倍数，并做上记号。那么
48、多的数，我们怎么找呢？ 我们要聪明地找，从比较小的数开始找。 （师出示 100 以内数表，每小组各一张，在 小组活动后，教师组织学生进行交流汇报，并呈现学生圈出 3 的倍数的百以内的数 表，如下图。 ） 2、引导观察。 （1）请同学们观察这个表格，你发现 3 的倍数有什么特征？把你的发现在小 组里说一说。 （小组交流后，再组织全班交流。 ） （2）在教学过程中，教师要巡视，认真倾听学生有什么发现，有什么不懂的 地方。 （3）学生可能发现 3 的倍数个位上的数有 1、2、3、4、5、6、7、8、9、0， 没有什么特别规律，十位上的数字也没有什么规律。 3、教师引领。 28 / 160 （1）斜着观察你发现了什么？ （2）在学生观察思考的基础上，概括学生的实际情况，提出新的思考问题： 观察每个数各个数位上的数与 3 有什么关系？将每个数的各个数字加起来看一看会 怎样？ （3）试着概括出 3 的倍数特征。 4、总
