1、2022年11月2日星期三人教人教A版（版（2019）必修第一册）必修第一册学习目标学习目标1、复习巩固增函数、减函数的定义以及利用、复习巩固增函数、减函数的定义以及利用函数单调性定义证明函数单调性的步骤函数单调性定义证明函数单调性的步骤2、掌握利用函数图像求函数的单调区间、掌握利用函数图像求函数的单调区间1.1.增函数与减函数的定义增函数与减函数的定义2 2.利用单调性定义证明函数利用单调性定义证明函数f f(x x)在给定的区间在给定的区间D D上的单调性的一般步骤上的单调性的一般步骤复习回顾复习回顾？例例1 1、画出函数、画出函数 图象，写出定义域并写出图象，写出定义域并写出单调区间单调
2、区间：x1yxy1yx的单调减区间是_(,0)(0,),讨论：根据函数单调性的定义讨论：根据函数单调性的定义1(0)(,0)(0,)yxx能不能说在定义域上是单调减函数?定义域为函数xy1),0()0,(x1y点拨精讲：点拨精讲：根据图像求单调区间根据图像求单调区间1()f xxyOx 在在(0 0,+)上任取上任取 x1、x2 当当x12x2()f x1()f x1x1()f xxyOx-11-11 取自变量取自变量1 1 1 1，而而 f(1)1)f(1)(1)不能说不能说 在在(-,0 0)(0 0,+)上是减函数上是减函数 要写成要写成(-,0 0)，(0 0,+)的形式。的形式。1y
3、x逗号逗号隔开隔开例例2.求函数求函数y=|2x-1|的单调增区间是的单调增区间是_.例例3、求函数求函数 y=|x+1|1x|的单调区间和的单调区间和最大值最大值.解解:由由 y=|x+1|1x|,知知xy-112-2o故函数的增故函数的增区间区间为为1,1.1,12,2,2,11.xxxyx 含有两个绝对值的函数问题含有两个绝对值的函数问题1、求函数、求函数y=2|x-1|-3|x|的单调区间和最大值的单调区间和最大值.解解:(1)当当x0时时,y=-2(x-1)+3x=x+2;(2)当当0 xa恒成立、求a的取值范围 例例4函数函数 y=x2-2|x|-3 的单调递增区间是的单调递增区间是_;-1,0,1,+)-2-21 1-1-1oxy2223,0,23,0.xxxyxxx 变式训练变式训练并求出它的单调区间的图像、画出函数并求出它的单调区间。的图像，、画出函数|23|)(23|2)(122xxxfxxxf1.函数单调性的定义：函数单调性的定义：图象法图象法定义法定义法2.函数单调性的判定：函数单调性的判定：3.函数单调性的应用：函数单调性的应用：课堂小结课堂小结
