1、人教版 五年级 数学 下册 4.19 4.19 练习十七练习十七 公倍数和最小公倍数公倍数和最小公倍数 几个数几个数公有公有 的倍数的倍数, ,叫做叫做 这这几个数的几个数的 公倍数公倍数; ; 其中其中最小的最小的 一个一个, ,叫做这叫做这几几 个数的个数的最小公最小公 倍数倍数。 复习旧知复习旧知 最小公倍数的求法最小公倍数的求法 列举法 集合法集合法 分解质分解质 因数法因数法 短除法短除法 最小公倍数的应用最小公倍数的应用 利用公倍数和最小公倍数可以解利用公倍数和最小公倍数可以解 决生活中的很多问题决生活中的很多问题, ,如如铺地砖铺地砖 问题、学生排队问题问题、学生排队问题、同一天
2、、同一天 到达到达问题问题等等。等等。 求下列每组数的最小公倍数。求下列每组数的最小公倍数。 8 8和和1010 6 6和和1515 6 6和和9 9 6 96 9 3 3 2 32 3 3 32 23=3=1818 6 156 15 3 3 2 52 5 3 32 25=5=3030 8 108 10 2 2 4 54 5 2 24 45=5=4040 巩固练习巩固练习 求下列每组数的最小公倍数。求下列每组数的最小公倍数。 4 4和和1515 1 1和和7 7 4 4和和1010 1 1和和7 7小公倍数小公倍数 是是7 7。 4 104 10 2 2 2 52 5 2 22 25=5=20
3、20 4 415=15=6060 成倍数关系成倍数关系的两的两 个数的个数的最小公倍最小公倍 数是较大数数是较大数。 两个两个互质数的乘互质数的乘 积积就是它们的最就是它们的最 小公倍数。小公倍数。 写出每组分数的两个分母的最小公倍数。写出每组分数的两个分母的最小公倍数。 1 1 1212和 和7 7 6 6 3 3 8 8和 和2 2 3 3 7 7 9 9和 和5 5 6 6 9 69 6 3 3 3 23 2 3 33 32=2=1818 1212和和6 6的最小公倍数的最小公倍数 是是1212；8 8和和3 3的最小公的最小公 倍数是倍数是2424。 判断：两个数的最小公倍数一定比这两
4、个数判断：两个数的最小公倍数一定比这两个数 都大。都大。 ( )( ) 两个数是倍数关系，那么他们两个数是倍数关系，那么他们 的最小公倍数是其中的最小公倍数是其中较大数较大数。 如如1212和和6 6的最小公倍数是的最小公倍数是1212。 每只蝴蝶只落在自己数字的倍数的花朵上。哪朵花每只蝴蝶只落在自己数字的倍数的花朵上。哪朵花 上两只蝴蝶都会停留，就将这朵花圈出来。上两只蝴蝶都会停留，就将这朵花圈出来。 1212 1616 2424 3030 4848 5656 6464 7272 8 8 6 6 找找8 8和和6 6的的公倍数公倍数。 张老师有不到张老师有不到5050块糖果块糖果, ,无论无
5、论3 3块装一袋块装一袋, ,还是还是 8 8块装一袋块装一袋, ,都能刚好分装完。这些糖果可能都能刚好分装完。这些糖果可能 有多少块有多少块? ? 糖果的块数是糖果的块数是5050以以 内的内的3 3和和8 8的公倍数的公倍数。 张老师有不到张老师有不到5050块糖果块糖果, ,无论无论3 3块装一袋块装一袋, ,还是还是 8 8块装一袋块装一袋, ,都能刚好分装完。这些糖果可能都能刚好分装完。这些糖果可能 有多少块有多少块? ? 5050以内以内3 3的倍数有的倍数有3,6,9,12,15,18,213,6,9,12,15,18,21， 24,27,30,33,36,39,42,45,48
6、24,27,30,33,36,39,42,45,48。 5050以内以内8 8的倍数有的倍数有8,16,24,32,40,488,16,24,32,40,48。 答答: :这些糖果可能有这些糖果可能有2424块块或者或者4848块块。 学校组织体操队学校组织体操队, ,要求队形变成要求队形变成1010行、行、1515行时行时, ,队形都队形都 是长方形。最少需要多少人参加体操队是长方形。最少需要多少人参加体操队? ? 就是求就是求1010和和1515的最的最 小公倍数。小公倍数。 10 1510 15 5 5 2 32 3 5 52 23=3=3030 答：最少需要答：最少需要3030人人参加
7、参加体操队。体操队。 3636可能是哪两个数的最小公倍数？你能找出几组？可能是哪两个数的最小公倍数？你能找出几组？ 3636的任何的任何一个因数和一个因数和 3636组合组合, ,两个数的最两个数的最 小公倍数都是小公倍数都是3636。 3636的因数的因数 1,2,3,4,6,9,1,2,3,4,6,9, 12,18,3612,18,36 还有一类是两数还有一类是两数 不成倍数关系的不成倍数关系的, , 如如4 4和和9 9的的最小公最小公 倍数也是倍数也是3636。 3636可能是哪两个数的最小公倍数？你能找出几组？可能是哪两个数的最小公倍数？你能找出几组？ 答：答：3636和和1 1、3636和和2 2、3636和和3 3、3636和和4 4、 3636和和6 6、3636和和9 9、3636和和1212、3636和和1818、 4 4和和9 9、4 4和和1818、9 9和和1212、 1212和和1818。 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结课堂小结
