1、人教版 五年级 数学 下册 6.6 6.6 分数加减法的简便算法分数加减法的简便算法 你学过哪些加你学过哪些加 法运算定律？法运算定律？ 情境导情境导入入 加法交换律：加法交换律：两个两个 数相加数相加,交换加数的交换加数的 位置位置,它们的和不变。它们的和不变。 a+b=b+a 你学过哪些加你学过哪些加 法运算定律？法运算定律？ 加法结合律加法结合律：三个数相加三个数相加, 先把前两个数相加先把前两个数相加,再加上再加上 第三个数第三个数,或或者者先把后两个先把后两个 数相加数相加,再和第一个数相加再和第一个数相加, 它们的和不变它们的和不变。 (a+b)+c=a+(b+c) 这些加法运算定
2、律对这些加法运算定律对 于哪些数适用？于哪些数适用？ 整数、小数整数、小数 这些加法运算定这些加法运算定 律对于律对于分数分数适用适用 吗？吗？ 我们来尝试一我们来尝试一 下吧！下吧！ 每组算式的左右两边每组算式的左右两边 有什么样的关系有什么样的关系? ? 例例 1 1 3 7+ 2 5 2 5+ 3 7 2 3 + 1 4 +3 4 2 3+ 1 4 + 3 4 3 3 7 7 + + 2 2 5 5= = 2929 3535 2 2 5 5 + + 3 3 7 7= = 2929 3535 3 3 7 7 + + 2 2 5 5 2 2 5 5 + + 3 3 7 7 = = 两边的加数
3、相同两边的加数相同, ,只是只是交交 换了位置换了位置, ,它们的结果是它们的结果是 相等的相等的, ,说明整数的说明整数的加法加法 交换律交换律对对分数分数加法同样适加法同样适 用。用。 探究新知探究新知 2 2 3 3 + + 1 1 4 4 + + 3 3 4 4 = =2 2 3 3 + +1 1 = = 2 2 3 3 2 2 3 3 + + 1 1 4 4 + + 3 3 4 4 = = 8 8 1212 + + 3 3 1212 + + 3 3 4 4 = =11 11 1212 + + 3 3 4 4 = =11 11 1212 + + 9 9 1212 = =20 20 12
4、12 = = 2 2 3 3 2 2 3 3 + + 1 1 4 4 + + 3 3 4 4 2 2 3 3 + + 1 1 4 4 + + 3 3 4 4 = = 两边相等两边相等 运算顺序发生了改变运算顺序发生了改变, , 结果是相等的结果是相等的, ,说明整说明整 数的数的加法结合律加法结合律对对分分 数加法同样适用数加法同样适用。 下面每组算式的左右两边有什么样的关系？下面每组算式的左右两边有什么样的关系？ 整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。 利用运算定律可以使一些分数计算变得简便。利用运算定律可以使一些分数计算变得简便。 调换了两
5、个加调换了两个加 数的位置，和数的位置，和 不变。不变。 改变了运算顺改变了运算顺 序，和不变序，和不变 3 7 + 2 5 2 5 + 3 7 = 2 3 + 1 4 + 3 4 2 3 + 1 4 + 3 4 = 有些异分母的分数相加不需要通分也能很快算出结果。有些异分母的分数相加不需要通分也能很快算出结果。 如如：1 1 2 2+ + 1 1 4 4+ + 1 1 8 8+ + 1 1 1616=1 =1- -1 1 2 2+ + 1 1 2 2- - 1 1 4 4+ + 1 1 4 4- - 1 1 8 8+ + 1 1 8 8- - 1 1 1616=1 =1- - 1 1 161
6、6= = 1515 1616。 。 拓展探究拓展探究 1 1 2 2+ + 1 1 4 4+ + 1 1 8 8+ + 1 1 1616+ + 1 1 3232 =1=1- -1 1 2 2+ + 1 1 2 2- - 1 1 4 4+ + 1 1 4 4- - 1 1 8 8+ + 1 1 8 8- - 1 1 1616 + 1 1 1616- - 1 1 3232 =1=1- - 1 1 3232 = =3 31 1 3232 1 1 3 3 + + 1 1 2 2 + + 7 7 1212 = =1 1 3 3 + + 1 1 1212 + + 7 7 1212 = =1 1 3 3 +
7、 + 8 8 1212 = =1 1 3 3 + + 2 2 3 3 =1=1 1 1 3 3 + + 2 2 7 7 + + 1 1 7 7+ + 2 2 3 3 = = 1 1 3 3 + + 2 2 3 3 + + 2 2 7 7 + + 1 1 7 7 = =1+1+ 3 3 7 7 = =1 1 3 3 7 7 用简便方法计算下面各题。用简便方法计算下面各题。 课堂练习课堂练习 2 2 5 5 + + 1 1 3 3 + + 3 3 5 5 = =1 1 3 3 + + 2 2 5 5 + + 3 3 5 5 = =1 1 3 3 +1+1 =1=11 1 3 3 1 1 4 4 +
8、 + 1 1 3 3 + + 1 1 4 4+ + 2 2 3 3 = = 1 1 3 3 + + 2 2 3 3 + + 1 1 4 4 + + 1 1 4 4 = =3 3 3 3 + + 2 2 4 4 = =+ + 1 1 2 2 = = 1 1 2 2 9 9 7 7 + + 1 1 8 8 + + 3 3 8 8+ + 5 5 7 7 = = 9 9 7 7 + + 5 5 7 7 + + 1 1 8 8 + + 3 3 8 8 = =14 14 7 7 + + 4 4 8 8 = =2+2+ 1 1 2 2 = =2 2 1 1 2 2 用简便方法计算下面各题。用简便方法计算下面
9、各题。 ( ) ( ) + + + 1 10 3 8 9 10 5 8 + 1 10 3 8 9 10 5 8 = + + 1 12 1 7 11 12 = + 1 7 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) + + + = 5 16 3 7 3 16 4 7 ( ) ( ) ( ) ( ) + ( ) ( ) ( ) ( ) 2.2.在在 里里填上合适的运算符号，在括号里填上适填上合适的运算符号，在括号里填上适 当的数当的数。 + + 1 12 11 12 5 16 3 7 3 16 4 7 + + + 列举法 集合法 分解质 因数法 短除法 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结课堂小结 整数加法的整数加法的交换律和结合律交换律和结合律对对分数分数 加法同样适用加法同样适用，利用运算定律可以使一，利用运算定律可以使一 些分数计算变得些分数计算变得简便简便。
