1、 第 1 页 共 7 页 20202222年秋年秋学期期中学业质量测试学期期中学业质量测试 八年级数学八年级数学 考试时间：100 分钟 满分分值：120 分 一选择题（一选择题（本大题共本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）12022 年北京冬奥会冰雪运动项目的图标中，是轴对称图形的是 （）A B.C D 2如图，ABCABC，其中A37，C23，则B（）A60 B100 C120 D135 第 2 题图 第 3 题图 第 6 题图 3如图，点 B，F，C，E 共线，BE，BFEC，添加一个条件，不能判断ABCDEF 的是（）AABDE BAD CACDF
2、 DACFD 4下面各组数是三角形的三边的长，则能构成直角三角形的是（）A2，2，3 B60，80，100 C4，5，6 D5，6，7 5下列命题不正确的是（）A等腰三角形的底角不能是钝角 B等腰三角形不能是直角三角形 C若一个三角形有三条对称轴，那么它一定是等边三角形 第 2 页 共 7 页 D两个全等的且有一个锐角为 30的直角三角形可以拼成一个等边三角形 6如图，兔子的三个洞口 A、B、C 构成ABC，猎狗想捕捉兔子，必须到三个洞口的距离都相等，则猎狗应蹲守在ABC（）A三条中线的交点 B三条高的交点 C三条边的垂直平分线的交点 D三个角的角平分线的交点 7如图，在 RtABC 中，B9
3、0，分别以 AB、AC 为斜边向外作等腰直角三角形，它们的面积分别记作 S1与 S2，若 S116，S225，则 BC 的长为（）A4 B6 C8 D10 第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图 8 一艘轮船由海平面上 A 地出发向南偏西 40的方向行驶 100 海里到达 B 地，再由 B 地向北偏西 20的方向行驶 100 海里到达 C 地，则 A，C 两地相距（）A100 海里 B80 海里 C60 海里 D40 海里 9如图，AOBADC，点 B 和点 C 是对应顶点，OD90，记OAD，ABO，当 BCOA 时，与 之间的数量关系为（）A B2 C+90 D+2180 10如图，点
4、C、D 在线段 AB 的同侧，CA4，AB12，BD9，M 是 AB 的中点，CMD120，则 CD 长的最大值是（）A16 B19 C20 D21 第 3 页 共 7 页 第 10 题图 第 12 题图 第 13 题图 二填空题（二填空题（本大题共有本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分分）11等腰三角形中，两条边的长分别为 4 和 9，则它的周长是 ；12 如图，在 RtABC 中，ACB90，D 是 AB 中点，AC3，BC4，则 DC 13如图所示，在ABC 中，DM、EN 分别垂直平分 AB 和 AC，交 BC 于 D、E，若ADE 的周长为 19cm，
5、则 BC cm 第 14 题图 第 16 题图 第 18 题图 14如图，在正方形网格中，1+2+3 15在ABC 中，ABAC，BAC110，点 D 在 BC 边上，连接 AD，若ABD 为直角三角形，则ADC 的度数为 16 如图所示，A 村、B 村都在河边 CD 的同侧，已知 AC1km，BD3km，CD3km 若在河边 CD 上选点建水厂，则 A 村、B 村到水厂的距离之和的最小值为 17已知 RtABC 中，C90，AC9，BC12，将它的一条直角边沿一锐角角平分线所在直线翻折，使直角顶点落在斜边上点 D 处，折痕交另一直角边于点 E，则折叠后不重合部分三角形的周长为 18如图，在等
6、腰三角形 ACB 中，ACBC10，AB16，D 为底边 AB 上一动点（不 第 4 页 共 7 页 与点 A，B 重合），DEAC，DFBC，垂足分别为点 E，F，则 DE+DF 等于 三三解答题（解答题（本大题本大题共共 8 8 小题小题，共共 6 66 6 分分）19.（本题满分 8 分）如图，点 A、D、C、F 在同一条直线上，ADCF，ABDE，BCEF（1）求证：ABCDEF；（2）若A55，B88，求F 的度数 20（本题满分 8 分）图 1、图 2 分别是 86 的网格，网格中每个小正方形的边长均为 1，线段 AB 的端点在小正方形的顶点上，请在图 1、图 2 中各画一个图形，
7、分别满足以下要求：（1）在图 1 中画一个以线段 AB 为一边，面积为 15 的轴对称图形，且所画图形的各顶点必须在小正方形的顶点上（2）在图 2 中画一个以线段 AB 为一边的等腰三角形，所画等腰三角形的各顶点必须在小正方形的顶点上（3）直接写出图 2 所画三角形的面积 第 5 页 共 7 页 21（本题满分 10 分）如图，在 RtABC 中，C90，AB10，BC6（1）作图：作 AB 边的垂直平分线分别交 AB，AC 于点 E，F（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，求线段 EF 的长 22（本题满分 8 分）金匮公园视野开阔，阻挡物少，成为不少市民放风筝
8、的最佳场所，某校八年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作：测得水平距离 BD 的长为 15 米；根据手中剩余线的长度计算出风筝线 BC 的长为 25 米；牵线放风筝的小明的身高为 1.6 米（1）求风筝的垂直高度 CE；（2）如果小明想风筝沿 CD 方向下降 12 米，则他应该往回收线多少米？第 6 页 共 7 页 23（本题满分 8 分）如图所示，在等腰ABC 中，ABAC，AF 为 BC 的中线，D 为AF 上的一点，且 BD 的垂直平分线过点 C 并交 BD 于 E 求证：BCD 是等边三角形 24.（本题满分 12 分）（1）如图
9、 1，已知：在ABC 中，BAC90，ABAC，直线 m 经过点 A，BD直线 m，CE直线 m，垂足分别为点 D、E求证：DEBD+CE （2）如图 2，将（1）中的条件改为：在ABC 中，ABAC，D、A、E 三点都在直线 m 上，并且有BDAAECBAC，其中 为任意锐角或钝角请问结论DEBD+CE 是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由（3）如图 3，D、E 是 D、A、E 三点所在直线 m 上的两动点（D、A、E 三点互不重合），点 F 为BAC 平分线上的一点，且ABF 和ACF 均为等边三角形，连接 BD、CE，若BDAAECBAC，求证：DEF 是等边三角形 第
10、7 页 共 7 页 25（本题满分 12 分）如图，在ABC 中，ABACBC20cm，动点 P 以每秒 1cm的速度从点 A 出发，沿线段 AB 向点 B 运动设点 P 的运动时间为 t（t0）秒（知识储备：一个角是 60的等腰三角形是等边三角形。直角三角形中 30角所对的边等于斜边的一半。）（1）当 t10 时，求证：PAC 是直角三角形（2）如图，若另一动点 Q 在线段 CA 上以每秒 2cm 的速度由点 C 向点 A 运动，且与点 P 同时出发，点 Q 到达终点 A 时点 P 也随之停止运动 当PAQ 是直角三角形时，直接写出 t 的值（3）如图，若另一动点 Q 从点 C 出发，以每秒 1cm 的速度沿射线 BC 方向运动，且与点 P 同时出发当点 P 到达终点 B 时点 Q 也随之停止运动，连接 PQ 交 AC 于点 D，过点 P 作 PEAC 于 E在运动过程中，线段 DE 的长度是否发生变化？为什么？
