1、第第一一章章第第9 9节节理解理解教材新知教材新知把握把握热点考向热点考向考向一考向一考向二考向二 应用应用创新演练创新演练 一、实验目的一、实验目的 利用打点纸带研究小车的运动情况，从而求出小车运利用打点纸带研究小车的运动情况，从而求出小车运动的速度和加速度。动的速度和加速度。二、实验原理二、实验原理 利用打点计时器打出纸带，测量计数点间距，计算出利用打点计时器打出纸带，测量计数点间距，计算出各时刻的速度。各时刻的速度。三、实验器材三、实验器材 打点计时器、纸带、交流电源、小车、细绳、一端打点计时器、纸带、交流电源、小车、细绳、一端固定有滑轮的长木板、刻度尺、钩码固定有滑轮的长木板、刻度尺、
2、钩码(若干若干)。四、实验步骤四、实验步骤 (1)如图如图192所示，把一端装有定滑轮的长木板所示，把一端装有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。图图192 (2)把细绳拴在小车上，并在另一端挂上适当的钩码，把细绳拴在小车上，并在另一端挂上适当的钩码，使之跨过定滑轮，调整装置，使小车能在长木板上平稳使之跨过定滑轮，调整装置，使小车能在长木板上平稳地加速滑行。地加速滑行。(3)把纸带穿过打点计时器，并将其一端固定在小车把纸带穿过打点计时器，并将
3、其一端固定在小车的后面。的后面。(4)把小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开把小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车拖着纸带运动。于是，打点计时器就在纸小车，让小车拖着纸带运动。于是，打点计时器就在纸带上打下一系列的点。换上新纸带，重复实验三次。带上打下一系列的点。换上新纸带，重复实验三次。五、数据处理五、数据处理 1表格法表格法 (1)从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个开始点，作为计数始点，以后依次每五个点取一个计开始点，作为计数始点
4、，以后依次每五个点取一个计数点，并标明数点，并标明0、1、2、3、4，测量各计数点到，测量各计数点到0点点的距离的距离x，并记录填入表中。，并记录填入表中。位置编号位置编号012345时间时间t/sx/mv/(ms1)(2)分别计算出与所求点相邻的两计数点之间的距离分别计算出与所求点相邻的两计数点之间的距离x1、x2、x3。(3)利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点刻的瞬时速度求得各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度，的瞬时速度，填入上面的表格中。填入上面的表格中。(4)根据表格中的数据，分析速度随时间怎么变化。根据表格中
5、的数据，分析速度随时间怎么变化。图图193 2图像法图像法 (1)在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点。坐标系中描点。(2)画一条直线，让这条直线通过尽可能多画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图比较大的点忽略不计，如图193所示。所示。(3)观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律。变化规律。六、注意事项六、注意
6、事项 (1)开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。(2)先接通电源，打点计时器正常工作后，再放开先接通电源，打点计时器正常工作后，再放开小车，当小车停止运动时要及时断开电源。小车，当小车停止运动时要及时断开电源。(3)要防止钩码落地和小车跟滑轮相撞，在小车到要防止钩码落地和小车跟滑轮相撞，在小车到达滑轮处之前及时用手按住它。达滑轮处之前及时用手按住它。(4)牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小，而使各段位移无多大纸带上的点太少，或者加速度太小，而使各段位移无多大差别，从而
7、使误差增大；加速度的大小以能在差别，从而使误差增大；加速度的大小以能在50 cm长的长的纸带上清楚地取得六、七个计数点为宜。纸带上清楚地取得六、七个计数点为宜。(5)要区别计时器打出的点与人为选取的计数点，一般要区别计时器打出的点与人为选取的计数点，一般在纸带上每隔四个点取一个计数点，即时间间隔为在纸带上每隔四个点取一个计数点，即时间间隔为T0.025 s0.1 s。(6)描点时最好用坐标纸，在纵、横坐标轴上选取合描点时最好用坐标纸，在纵、横坐标轴上选取合适的单位，用细铅笔认真描点。适的单位，用细铅笔认真描点。七、误差和有效数字七、误差和有效数字 1误差误差 (1)定义：在测量中，测出的数值定
8、义：在测量中，测出的数值(测量值测量值)与真实值与真实值之间的差异叫做误差。之间的差异叫做误差。(2)分类：系统误差和偶然误差。分类：系统误差和偶然误差。(3)系统误差：系统误差：产生：仪器本身不精确、实验方法粗略或实验原产生：仪器本身不精确、实验方法粗略或实验原理不完善产生的。理不完善产生的。系统误差的特点：多次重复测量时，测量值总是系统误差的特点：多次重复测量时，测量值总是大于大于(或小于或小于)真实值。真实值。减小系统误差的方法：校准测量仪器减小系统误差的方法：校准测量仪器(或使用更精或使用更精密测量仪器密测量仪器)，改进实验方法，完善实验原理等。，改进实验方法，完善实验原理等。(4)偶
9、然误差：偶然误差：产生：由于各种偶然因素对实验者、测量仪器、被测产生：由于各种偶然因素对实验者、测量仪器、被测物理量的影响而产生的。物理量的影响而产生的。特点：测量值与真实值相比有时偏大，有时偏小，并特点：测量值与真实值相比有时偏大，有时偏小，并且偏大和偏小的概率相同。且偏大和偏小的概率相同。减小方法：多次重复测量求平均值。减小方法：多次重复测量求平均值。(5)误差与错误的区别：误差与错误的区别：误差不是错误，一般情况下误差不可以避免，只能想办误差不是错误，一般情况下误差不可以避免，只能想办法减小。而错误是由于操作不当引起的，在实验过程中可以法减小。而错误是由于操作不当引起的，在实验过程中可以
10、避免。避免。2有效数字有效数字 (1)可靠数字：通过直接读数获得的准确数字。可靠数字：通过直接读数获得的准确数字。(2)存疑数字：通过估读得到的那部分数字。存疑数字：通过估读得到的那部分数字。(3)有效数字：测量结果中能够反映被测量大小的带有效数字：测量结果中能够反映被测量大小的带有一位存疑数字的全部数字。有一位存疑数字的全部数字。3本实验的误差分析本实验的误差分析(1)电压频率不稳定引起打点误差。电压频率不稳定引起打点误差。(2)测量计数点间距时产生的误差。测量计数点间距时产生的误差。(3)木板粗糙程度不同，导致摩擦不均匀产生的误差。木板粗糙程度不同，导致摩擦不均匀产生的误差。(4)作作vt
11、图像时单位选择不合适或描点不准确产生误差。图像时单位选择不合适或描点不准确产生误差。实验误差分析实验误差分析 例例1在在“测定匀变速直线运动的加速度测定匀变速直线运动的加速度”实验中，实验中，下列方法中有助于减小实验误差的是下列方法中有助于减小实验误差的是 ()A选取计数点，把每打选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个个点的时间间隔作为一个时间单位时间单位 B使小车运动的加速度尽量小些使小车运动的加速度尽量小些 C舍去纸带上开始时密集的点，只利用点迹清晰、舍去纸带上开始时密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算点间间隔适当的那一部分进行测量、计算 D适当增加挂在细绳下
12、钩码的个数适当增加挂在细绳下钩码的个数 解析解析选取计数点可以使相邻点间的间隔增大，用选取计数点可以使相邻点间的间隔增大，用直尺测量这些点间的间隔时，在一次测量绝对误差基本相直尺测量这些点间的间隔时，在一次测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差较小，选项同的情况下，相对误差较小，选项A正确；在实验中如果正确；在实验中如果小车运动的加速度过小，打出的点子就很密，长度测量的小车运动的加速度过小，打出的点子就很密，长度测量的相对误差较大，测量的准确度会降低，因此小车运动的加相对误差较大，测量的准确度会降低，因此小车运动的加速度大一些较好。如果小车的加速度控制较好，以能在速度大一些较好。如果小车的加速
13、度控制较好，以能在50 cm长的纸带上清楚地取出长的纸带上清楚地取出78个计数点为宜，选项个计数点为宜，选项B错错误；若适当增加挂在细绳下钩码的个数，意味着适当增误；若适当增加挂在细绳下钩码的个数，意味着适当增大小车运动的加速度，选项大小车运动的加速度，选项D正确；为了减小长度测量正确；为了减小长度测量的相对误差，舍去纸带上过于密集、甚至分辨不清的点的相对误差，舍去纸带上过于密集、甚至分辨不清的点是必要的，选项是必要的，选项C正确。正确。答案答案ACD实验数据的处理实验数据的处理 例例2如图如图194中给出了某次实验所打的纸带，中给出了某次实验所打的纸带，从从0点开始，每点开始，每5个点取一个
14、计数点，其中个点取一个计数点，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点。测得：都为计数点。测得：x11.40 cm，x21.90 cm，x32.38 cm，x42.88 cm，x53.39 cm，x63.87 cm。图图194 (1)在打点计时器打出点在打点计时器打出点1、2、3、4、5时，小车的时，小车的速度分别为：速度分别为：v1_ cm/s，v2_ cm/s，v3_ cm/s，v4_ cm/s，v5_ cm/s。(2)作出速度作出速度时间图像，并由图像求出小车的加时间图像，并由图像求出小车的加速度速度a_ cm/s2。(2)从从0点开始计时，图像如图所示，取点开始计时，图像如图所示，取A、B两点两点计算加速度。计算加速度。答案答案(1)16.5021.4026.3031.3536.30 (2)49.67点 击 下 图 进 入
