1、2020 年高考【省市名校联考好题精选】仿真模拟卷 数学（理）数学（理） （本试卷（本试卷满分满分 150 分分，考试用时考试用时 120 分钟分钟） 第第 I I 卷（选择题卷（选择题) ) 一、单选题：本大题共一、单选题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。目要求的。 1 （2020山西省晋城市高三第一次模拟考试数学试题）已知复数 2 3i z ，则复数z的共轭复数z A 3 2 i 1 2 B 13 i 22 C 3 2 i 1 2 D 1 2 i 3 2
2、 2 （2020 四川省德阳市高三一诊考试数学试卷） 已知集合 2, 1,0,1M ， 20NxR x x ， 则M N A1,0,1 B0,1 C2, 1,0,1 D2, 1,0 3 （2020河北省邯郸市高三上学期期末考试数学试题）曲线 3 f xxx 在点( 1, ( 1)f 处的切线方程 为 A2 20xy B220xy C2 20xy D220xy 4 （2020山西省晋城市高三第一次模拟数学试题）斜率为 3 3 的直线l过抛物线 2 :2(0)C ypx p 的焦 点F，若l与圆 22 :(2)4Mxy 相切，则 p A12 B8 C10 D6 5 （2020河北省邯郸市高三上学期
3、期末考试数学试题） 九章算术衰分中有如下问题:“今有甲持钱五百 六十,乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱.欲以钱数多少衰出之,问各几何?”翻 译为“今有甲持钱560,乙持钱350,丙持钱180,甲、乙、丙三个人一起出关，关税共计100钱,要按个人带 钱多少的比例交税,问三人各应付多少税?”则下列说法中错误的是 A甲付的税钱最多 B乙、丙两人付的税钱超过甲 C乙应出的税钱约为32 D丙付的税钱最少 6 （2020湖北省宜昌市 2019-2020 学年高三期末数学试题）已知等比数列 n a 的各项均为正数，若 212228 logloglog8aaa ，则 45 a a A1
4、B2 C4 D8 7 （2020 广东省惠州市高三第三次调研考试理科数学试题） 在平行四边形 ABCD 中，AB a ，AD b ， 4AMMC ，P为AD的中点，则MP= A 43 510 ab B 43 54 ab C 43 510 ab D 13 44 ab 8（2020 重庆市第八中学高三第四次月考 （12 月)数学试题） 定义x表示不超过 x 的最大整数， ( ) xxx ， 例如：3.1 3,(3.1)0.1 .执行如图所示的程序框图若输入的 6.8x ，则输出结果为 A-4.6 B-2.8 C-1.4 D-2.6 9 （河南省名校联盟 2019-2020 学年高三 11 月教学质
5、量检测数学试题）如图来自某中学数学研究性学习小 组所研究的几何图形， 大球内有 4 个小球， 每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有 1 个交点， 4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点， 小球相交部分(图中阴影部分)记为， 大球内、 小球外的部分(图中黑色部分)记为，若在大球中随机取一点，此点取，的概率分别记为 1 p ， 2 p ， 则 A 1 1 2 p B 2 1 2 p C 12 pp D 12 pp 10 （2020四川省凉山州高三第一次诊断性检测数学试题）函数 sinf xAx （其中 0A ， 2 ）的图象如图所示，为了得到 sing xAx 的图象，则只要将
6、 f x 的图象 A向右平移 6 个单位长度 B向右平移 3 个单位长度 C向左平移 6 个单位长度 D向左平移 3 个单位长度 11 （2020河北省衡水中学高三第一次联合考试数学试卷）已知正方体 ABCDA1B1C1D1，E，F 是线段 AC1上的点，且 AEEFFC1，分别过点 E，F 作与直线 AC1垂直的平面 ，则正方体夹在平面 与 之间的部分占整个正方体体积的 A 1 3 B 1 2 C 2 3 D 3 4 12 （2020河北省邯郸市高三上学期期末考试数学试题）已知函数 f x 为定义在( )(0,0,) 一 上 的奇函数,当 0x 时, 2e lnf xxx .若函数 g xf
7、 xm 存在四个不同的零点,则m的取值 范围为 A, e e B, e e C 1,1 D1,1 第第 IIII 卷（非选择题卷（非选择题) ) 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分。把答案填在题中的横线上。分。把答案填在题中的横线上。 13 （2020广东省潮州市高三上学期期末数学试题）已知 n a 为等差数列， n S 为其前n项和，若 1 1 2 a ， 23 Sa ，则 7 S _ 14 （2020河北省张家口市高三 11 月阶段检测数学试题）已知 x、y 满足约束条件 10 10 1 xy xy y ，则 2zxy 的最小
8、值为_. 15 （2020 年 1 月辽宁省沈阳市一模数学（理)试题）“学习强国”学习平台是由中宣部主管，以深入学习宣 传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容，立足全体党员、面向全社会的优质平台，现已日 益成为老百姓了解国家动态， 紧跟时代脉搏的热门 app.该款软件主要设有“阅读文章”和“视听学习”两个 学习板块和“每日答题”、“每周答题”、“专项答题”、“挑战答题”四个答题板块.某人在学习过程中，将六 大板块依次各完成一次， 则“阅读文章”与“视听学习”两大学习板块之间最多间隔一个答题板块的学习方 法有_种. 16（2020 九师联盟高三 12 月质量检测数学理科试题） 已知双曲线
9、22 22 :1(0,0) xy Cab ab 的左焦点为F， 过点F作双曲线C的一条渐近线的垂线l， 垂足为H， 垂线l与双曲线的另一条渐近线相交于点P，O 为坐标原点.若 POF为等腰三角形，则双曲线的离心率为_ 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.第第 17-21 题为题为 必做题必做题,每个考生都必须作答每个考生都必须作答.第第 22/23 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共（一）必考题：共 60 分分 17 （本小
10、题满分 12 分） （2020广东省佛山市高三教学质量检测（一)数学理科试题）在ABC中，内角A，B，C的对边分 别为a，b，c.已知sinsin 3 aBbA . （1）求A； （2）D是线段BC上的点，若2ADBD，3CD，求ADC的面积. 18 （本小题满分 12 分） （2020辽宁省辽阳市高三上学期期末考试数学试题）如图，在直四棱柱 1111 ABCDABC D 中，底面 ABCD为梯形，ABCD ， 60BAD，1CD ， 2AD ， 4AB ， 点G在线段AB上， 3AGGB ， 1 1AA . （1）证明： 1 DG平面 11 BBCC. （2）求二面角 11 ADGA的余弦值
11、. 19 （本小题满分 12 分） （2020 年 1 月江西省上饶市一模拟数学（理科)试题）在贯彻中共中央、国务院关于精准扶贫政策的过 程中，某单位在某市定点帮扶某村100户贫困户.为了做到精准帮扶，工作组对这100户村民的年收入 情况、 危旧房情况、 患病情况等进行调查， 并把调查结果转化为各户的贫困指标x.将指标x按照 0,0.2 ， 0.2,0.4 ， 0.4,0.6 ， 0.6,0.8 ， 0.8,1.0 分成五组，得到如图所示的频率分布直方图.规定若 00.6x ，则认定该户为“绝对贫困户”，否则认定该户为“相对贫困户”；当0 0.2x 时，认定该 户为“亟待帮住户”.工作组又对这
12、100户家庭的受教育水平进行评测，家庭受教育水平记为“良好”与“不 好”两种. （1）完成下面的列联表，并判断是否有95%的把握认为绝对贫困户数与受教育水平不好有关： 受教育水平良好 受教育水平不好 总计 绝对贫困户 2 相对贫困户 52 总计 100 （2）上级部门为了调查这个村的特困户分布情况，在贫困指标处于00.4,的贫困户中，随机选取两 户，用X表示所选两户中“亟待帮助户”的户数，求X的分布列和数学期望EX. 附： 2 2 n adbc K abcdacbd ，其中na b cd . 2 0 P Kk 0.15 0.10 0.05 0.025 0 k 2.072 2.706 3.841
13、 5.024 20 （本小题满分 12 分） （2020辽宁省沈阳市东北育才学校高三上学期第三次模拟数学试题）已知 (2, 0)P 为椭圆 22 22 :1(0) xy Cab ab 的右顶点，点M在椭圆C的长轴上，过点M且不与x轴重合的直线交椭 圆C于AB 、两点，当点M 与坐标原点O重合时，直线PA PB 、 的斜率之积为 1 - 4 （1）求椭圆C的标准方程； （2）若 2AMMB ，求OAB面积的最大值 21 （本小题满分 12 分） （2020西南名校联盟“333”高三备考诊断性联考卷（一)数学）已知函数 2 ( )(1)exf xk xx， 其中 kR (1)当 k=1 时，求函数
14、 ( )f x的单调区间； (2)当 k1，2时，求函数 ( )f x在0，k上的最大值 （二）选考题：共（二）选考题：共 10 分分.请考生在请考生在 22,23 题中任选一题作答题中任选一题作答.如果多做如果多做,则按所做的第一题计分则按所做的第一题计分. 22 （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程 （2020湖北省宜昌市高三期末数学试题）已知曲线C的极坐标方程为 4cos ，直线l的参数方 程为 3 1 2 1 2 xt yt （t为参数）. （1）求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程； （2）已知点1,0M，直线l与曲线C交于A、B两点，求|MAMB. 23 （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲 （2020四川省凉山州高三第一次诊断性检测数学试题）已知 f xxa . （1）若2a，求不等式223fx的解集； （2）若 2 2f xf xmm对任意xR恒成立，求m的取值范围.
