1、中心对称中心对称(1)这些图形有什么共同的特征？(2)将上述图形绕其上的某一点旋转180o，这些图形与原来的图形完全重合吗？一、中心对称的概念一、中心对称的概念 把一个图形绕着某一个点旋转180后，如果它能够与另一个图形完全重合，那么称这两个图形关关于这个点对称，也叫中心对称于这个点对称，也叫中心对称。这个点叫做对称中心。对称中心。这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。关于中心的对称点。ABCABC与与ABCABC关于点关于点O O对称对称,点点O O是是对称中心对应点对称中心对应点A A和和AA关于点关于点O O对称对称切换切换二、中心对称的性质：二、中心对称的性质：关于中心对称的两个图
2、形，对称点关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。称中心平分。二、中心对称的性质：二、中心对称的性质：性质性质1 1：关于中心对称的两个图形是全等形。关于中心对称的两个图形是全等形。性质性质3 3：性质性质2 2：关于中心对称的两个图形的对应边关于中心对称的两个图形的对应边互相平行。互相平行。三、中心对称的作图三、中心对称的作图例例1、已知线段、已知线段AB和和O点，画出线段点，画出线段AB关于点关于点O的对称线段的对称线段ABOABAB画已知图形关于某点的中心对称图画已知图形关于某点的中心对称图形形关键是关键是作出各顶点的对称点作
3、出各顶点的对称点。例例2:已知四边形已知四边形ABCD和和O点，画出点，画出四边形四边形ABCD关于关于O点的对称图形点的对称图形.C D ABDCOA B 四、中心对称图形定义四、中心对称图形定义 把一个图形绕某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那 么这个图形叫做中心对称图形。中心对称图形。这个点就是它的对称中心。对称中心。ABCDO ABCD是中心是中心对称图形点对称图形点 O是是对称中心对称中心 中心对称与中心对称图形是两个既中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有有联系又有 区别的概念区别的概念 区别区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关系中心对称指两个全等
4、图形的相互位置关系 中心对称图形指一个图形本身成中心对称中心对称图形指一个图形本身成中心对称联系联系:(1)(1)如果将中心对称图形的两个图形看成如果将中心对称图形的两个图形看成 一个整体一个整体,则它们则它们是中心对称图形是中心对称图形;(2)如果将中心对称图形如果将中心对称图形,把对称的部分把对称的部分 看成两个图形看成两个图形,则它们是关于中心对称。则它们是关于中心对称。练一练练一练:下面哪个图形是中心对称图形？下面哪个图形是中心对称图形？2022-11-51.如图如图,ABCD的对角线的对角线AC、BD交于点交于点O1)点点A关于关于O点的对称点是点的对称点是 ；2)点点D关于关于O点
5、的对称点是点的对称点是 ；3)线段线段AD关于关于O点的对称线段是点的对称线段是 ；一、一、填空填空点点C点点B线段线段CB五、五、练习练习ABCDO二、判断二、判断1.线段的两个端点关于它的中点对称线段的两个端点关于它的中点对称.2.关于中心对称的两个图形一定是全等关于中心对称的两个图形一定是全等.3.中心对称与中心对称图形是同一概念中心对称与中心对称图形是同一概念.4.正三角形是中心对称图形正三角形是中心对称图形.5.5.矩形、菱形、正方形都是中心对称矩形、菱形、正方形都是中心对称图形和轴对称图形图形和轴对称图形.对称轴的交点是对称轴的交点是对称中心对称中心.练习三六、中心对称的特征与实际
6、应用v具有数学美。具有数学美。因为中心对称图形形状匀称美观。所以许多建筑、工艺品、商标常用这种图形作装饰图案。v平稳旋转。平稳旋转。具有中心对称图形形状的物体，能够在所在的平面内绕对称中心平稳旋转。所以在生产中，有关旋转的零部件常设计成中心对称图形。中心对称中心对称轴对称轴对称123有一个对称中心点图形绕中心旋转180旋转后与另一图形重合有一条对称轴线图形沿轴对折翻折后与另一图形重合中心对称与轴对称的类比中心对称与轴对称的类比名称名称 图形图形中心对中心对称图形称图形轴对称轴对称图形图形对称中心，对称轴对称中心，对称轴 线线 段段 角角等腰三角等腰三角形形平行四边平行四边形形是是是是是是是是不
7、是不是不是不是不是不是是是线段中点线段中点线段的中垂线和线段的中垂线和线段本身所在的线段本身所在的直线直线角平分线所在角平分线所在的直线的直线 底边的中垂线底边的中垂线对角线交点对角线交点名称名称 图形图形中心对称图中心对称图形形轴对称图轴对称图形形对称中心，对称轴对称中心，对称轴矩形矩形 菱形菱形正方形正方形圆圆等腰梯形等腰梯形是是是是是是是是是是是是是是是是是是不是不是O圆心圆心边的中垂线边的中垂线对角线交点对角线交点对角线交点对角线交点对角线所在直线对角线所在直线对角线交点对角线交点对角线所在直线对角线所在直线边的中垂线边的中垂线直径所在直线直径所在直线两底的中垂线两底的中垂线自我检测：
8、自我检测：下列图形中即是轴对称图形又是中心对称下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（图形的是（）A A、角、角 B B、等边三角形、等边三角形 C C、线段、线段 D D、平行四边形、平行四边形C(2)(2)下列多边形中，是中心对称图形而不是下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（轴对称图形的是（）A A平行四边形平行四边形 B B矩形矩形 C C菱形菱形 D D正方形正方形A自我检测：自我检测：(3)(3)下列命题中真命题的个数是（下列命题中真命题的个数是（）关于中心对称的两个图形一定不全等关于中心对称的两个图形一定不全等关于中心对称的两个图形是全等形关于中心对称的两个图形
9、是全等形两个全等的图形一定关于中心对称两个全等的图形一定关于中心对称A A、0 B0 B、1 C1 C、2 D2 D、3 3Bv中心对称与中心对称图形区别：中心对称与中心对称图形区别：中心对称是两个全等图形之间的中心对称是两个全等图形之间的位置关系位置关系 中心对称图形是一个图形本身成中心对称图形是一个图形本身成中心对称中心对称关于中心对称的两个图形，对称点关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。称中心平分。中心对称的性质：中心对称的性质：性质性质1 1：关于中心对称的两个图形是全等形。关于中心对称的两个图形是全等形。性质性质3 3：性质性质2 2：关于中心对称的两个图形的对应边关于中心对称的两个图形的对应边互相平行。互相平行。城关中学搞绿化,要在一块圆形的空地上建花坛,现征集设计图案要求:设计的方案必须由圆形和正方形组成 (个数不限)并使整个图案呈中心对称 图形,请画出你的设计方案,并为你 的设计图想个适当的名称,与你的同 学共同分享.
