1、人教版七年级上册数学第三章一元一次方程单元测试卷（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A.x24x=3 B.x=0 C.x+2y=3 D.x1=1x 2.若方程的解为1，则k的值为( )A.10 B.4 C.6 D.83.一个两位数的个位数字与十位数字都是x，如果将个位数字与十位数字分别加2和1，所得新数比原数大12，则可列的方程是（ ）A.2x+3=12 B.10x+x+3=10C.10x+x10x+1x+2=10 D.10x+1+x+2=10x+x+124.若代数式x+4的值是2，则x等于（）A2B-2C6D-
2、65.若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）A. B. C. D.6.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7 ，乙每秒跑6.5 ，甲让乙先跑5 ，设x s后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（）A.7x=6.5x+5 B.7x+5=6.5xC.76.5x=5 D.6.5x=7x57.三个正整数的比是124，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是( )A.56 B.48 C.36 D.128.某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( ) A.赚16元 B.赔16元 C.不赚不赔 D.无法确定9. 已知关于x的方程2x-a-5=0的解
3、是x=-2，则a的值为（ ）A. 1 B. -1 C. 9 D.-910.如图，将一条长为60cm的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度由短到长的比为1：2：3，则折痕对应的刻度的可能性有（） A2种 B3种 C4种 D5种二、填空题（每小题3分，共24分）11.方程2x1=0的解是x=12.已知关于x的方程2x+a5=0的解是x=2，则a的值为 13.已知方程的解也是方程的解，则b=_.14.已知方程的解满足，则=_.15.若(5x+2)与2x+9互为相反数，则x2的值为 .16.七、八年级学生分别到雷
4、锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为 17.某种商品每件的标价为240元，按标价的八折销售时，每件仍能获利20%，则这种商品每件的进价为 元18.日历中同一行中相邻三个数的和为63，则这三个数分别为 . (用逗号隔开)三、解答题（共46分）19.（12分）解下列方程：（1）； （2）2=（3）； （4）.20.（5分）当为何值时，关于的方程的解比关于的方程2x+m=3m 的解大2？21.（5分）当n为何值时，关于x的方程的解为0？22.（6分）有一火车要以每分钟600米的速度过完第一、第二两座铁桥，过第二座
5、铁桥比过第一座铁桥多5秒时间，又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥长度的2倍短50米，试求两座铁桥的长分别为多少23.（6分）某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元若此车间一共获利1 440元，求这一天有几名工人加工甲种零件24.（6分）目前节能灯在城市已基本普及，今年山东省面向县级及农村地区推广，为响应号召，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560如何进货，进货款恰
6、好为46000元？25.（6分）为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：档次每户每月用电数（度）执行电价（元/度）第一档小于等于2000.55第二档大于200小于4000.6第三档大于等于4000.85例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费4200.85=357（元）某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度问该户居民五、六月份各月电多少度？答案解析B ：x2-4x=3中，未知数的次数是2，所以不是一元一次方程；x+2y=3中，有两个未知数，所以不是一元一次方程；D.x-1=1x中，分母中
7、含有未知数，所以不是一元一次方程，.故选B.1. C 解析：将x=-1代入2x-kx+1=5x-2中,得-2+k+1=-5-2，解得k=-6. 3.D 解析：这个两位数原来是（10x+x），新数是10x+1+x+2，故10x+1+x+2=10x+x+12成立.4.B 解析：依题意，得x+4=2，移项，得x=-2.5. A 解析：若原方程是一元一次方程，则m-2=1，所以m=3.方程为3x-3+3=0，所以方程的解是.6. B 解析：x s后甲可追上乙，是指x s时，甲跑的路程等于乙跑的路程，所以可列方程：7x=6.5x+5,所以A正确；将7x=6.5x+5移项，合并同类项可得7-6.5x=5,
8、所以C正确；将7x=6.5x+5移项，可得6.5x=7x-5,所以D正确.故选B.7. B 解析：设这三个正整数为x、2x、4x，根据题意可得x+2x+4x=84，解得x=12， 所以这三个数中最大的数是4x=48.故选B.8. B 解析：设此商人赚钱的那件衣服的进价为x元，则x1+25%=120，得x=96；设此商人赔钱的那件衣服进价为y元，则y1-25%=120，解得y=160，所以他一件衣服赚了120-96=24元，一件衣服赔了160-120=40元，所以卖这两件衣服，总共赔了40-24=16元.故选B.9. D 解析：把x=-2代入关于x的方程2x-a-5=0中，得到关于a的方程-4-
9、a-5=0，解得a=-910. C 11. 根据等式性质计算即解方程步骤中的移项、系数化为1解：移项得：2x=1，系数化为1得：x=12.1 解析：解：把x=2代入方程，得：4+a5=0，解得：a=1故答案是：113.137 解析：由x-25=2-x+32，得2x-4=20-5x+15，解得x=97.所以可得b=397-2=137.14.-6或-12 解析：由x-1=0，得x=1. 当x=1时，由2x-3=m3+x，得2-3=m3+1，解得m=-6； 当x=-1时，由2x-3=m3+x，得-2-3=m3-1，解得m=-12. 综上可知，m=-6或-12.15.-173 解析：由题意可列方程5x
10、+2=-(-2x+9),解得x=-113.所以x-2=-113-2=-173.16. 2x+56=589x 解析：设到雷锋纪念馆的人数为x人，则到毛泽东纪念馆的人数为（589x）人，根据到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人列方程得， 2x+56=589x点拨：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，列出方程17. 160 解析：设这种商品每件的进价为x元，由题意得，2400.8x=20%x，解得：x=160，即每件商品的进价为160元18.20，21，22 解析：设中间一个数为x，则与它相邻的两个数为x-1，x+1，根据题意可得x-1+x+
11、x+1=63，解得x=21，所以这三个数分别为20，21，22.19.解：（1）10x-1=5，去括号，得10x-10=5，移项，得10x=15，系数化为1，得x=32.(2) 去分母，得122（2x+1）=3（1+x），去括号，得124x2=3+3x，移项合并，得7x=7，系数化为1，得x=1；（3）2y+2-34y-1=9(1-y)，去括号，得2y+4-12y+3=9-9y，移项，得2y-12y+9y=9-3-4，合并同类项，得-y=2，系数化为1，得y=-2.（4）0.8-9x1.2-1.3-3x0.2=5x+10.3，去分母，得0.8-9x-61.3-3x=4(5x+1)，去括号，得0
12、.8-9x-7.8+18x=20x+4，移项，得-9x+18x-20x=4+7.8-0.8，合并同类项，得-11x=11，系数化为1，得x=-1.20.解：方程的解是， 方程2x+m=3m的解是x=m.由题意可知-m=2，解关于m的方程得m=.故当m=时，关于的方程的解比关于的方程2x+m=3m的解大2.21.解:把x=0代入方程得，n3+1=12+n,去分母得，2n+6=3+6n,所以n=34，即当n=34 时，关于x的方程的解为0.22.解：设第一座铁桥的长为x米，那么第二座铁桥的长为2x-50米，过完第一座铁桥所需要的时间为分，过完第二座铁桥所需要的时间为分依题意，可列出方程+=解方程得
13、x=100.所以2x-50=2100-50=150.答：第一座铁桥长100米，第二座铁桥长150米23.解：设这一天有x名工人加工甲种零件，则这一天加工甲种零件5x个，乙种零件416-x个根据题意，得165x+24416-x=1 440，解得x=6.答：这一天有6名工人加工甲种零件24. 解：设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200x）只，由题意，得25x+45（1200x）=46000，解得：x=400购进乙型节能灯1200400=800只答：购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元25. 分析：某户居民五、六月份共用电500度，就可以得出每月用电量不可能都在第一档，分情况讨论，当5月份用电量为x度200度，6月份用电（500x）度，当5月份用电量为x度200度，六月份用电量为（500x）度x度，分别建立方程求出其解即可解答：解：当5月份用电量为x度200度，6月份用电（500x）度，由题意，得0.55x+0.6（500x）=290.5，解得：x=190，6月份用电500x=310度当5月份用电量为x度200度，六月份用电量为（500x）度，由题意，得0.6x+0.6（500x）=290.5，300=290.5，原方程无解5月份用电量为190度，6月份用电310度第 10 页 共 10 页
