1、 人教版八年级数学下册同步人教版八年级数学下册同步练习：练习： 16.1.1 16.1.1 二次根式的概念二次根式的概念 一、单选题。 （基础知识应用）一、单选题。 （基础知识应用） 1如果式子如果式子 2 (3)|2|xx化简的结果为化简的结果为 5-2x，则，则 x 的取值范围是（的取值范围是（ ） A3x B2x C2x D2 3x 2已知数已知数 a，b，若，若 2 ()ab =ba，则，则 （ ） ） Aab Ba b Ba b Cab Dab 【答案】【答案】D 【解析】【解析】根据二次根式的非负性质即可得出答案. 【详解】 因为 2 (ab)0ba，所以 ab， 故选 D 3二次
2、根式二次根式 3x x 有意义时，有意义时，x 的取值范围是（的取值范围是（ ） A0x B3x C3x D03x 【答案】【答案】D 【解析】【解析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式即可 【详解】 二次根式 3x x 有意义， 3 0, x x 30 0 x x 或 30 0 x x ， 解得：03.x 故选 D. 4下列各式中，正确的是个数有下列各式中，正确的是个数有( ). 222 2 ；aabab； 13 22 22 ；325aaa A1 个个 B2 个个 C3 个个 D0 个 个 【答案】【答案】B 【解析】【解析】根据各个小题中的式子可以计算是否正确，从而可
3、以解答本题 【详解】 解： 2与 2 不是同类二次根式，不能合并，故错误； a与ab不是同类二次根式，不能合并，故错误； 113 2(1) 22 222 ，故正确； 3 25aaa，故正确； 所以正确的有 2 个； 故选择：B. 5要使代数式要使代数式23x有意义，则有意义，则 x 的的（ ） A最大值是最大值是 B最小值是最小值是 C最大值是最大值是 D最小值是最小值是 【答案】【答案】A 【解析】【解析】 代数式23x有意义， 23x0，解得 x 2 3 . 故选：A. 二、填空题。 （基础知识应用）二、填空题。 （基础知识应用） 6小聪让你写一个含有字母小聪让你写一个含有字母a的二次根式
4、的二次根式.具体要求是：不论具体要求是：不论a取何实数，该二次根式都有意义，且二次根取何实数，该二次根式都有意义，且二次根 式的值为正式的值为正.你所写的符合要求的一个二次根式是你所写的符合要求的一个二次根式是_. 【答案】【答案】 2 1a 【解析】【解析】根据二次根式的定义即可求解. 【详解】 依题意写出一个二次根式为 2 1a . 7实数实数 a 在数轴上的位置如图所示，化简在数轴上的位置如图所示，化简|a2|+ 2 816aa _ 【答案】【答案】2 【解析】【解析】先根据数轴写出 a 的取值范围，再利用二次根式的性质和绝对值的非负性化简即可. 【详解】 解：由图可知，2a4， 原式a
5、2+ 2 (4)a a2+4a 2 故答案为：2 8 1 2 =_ 【答案】【答案】 2 2 【解析】【解析】 解： 11 22 22 22 故答案为： 2 2 9已知已知 x，y 都是实数，且都是实数，且 yx22x3，xy的值的值 【答案】【答案】8. 【解析】【解析】试题分析：根据二次根式的非负数性质，要使x22x有意义，必须 x2， y3. xy8. 10计算：计算： 1111 . 1335577981 _ 【答案】【答案】4 【解析】【解析】首先把每个式子分母有理化，化成根式的和、差形式即可化简求解 【详解】 原式= 31 2 + 53 2 + 75 2 + 8179 2 = 1 2 + 3 2 3 2 + 5 2 5 2 + 7 2 79 2 + 81 2 = 1 2 + 81 2 = 1 2 + 9 2 =4 故答案为：4 三、解答题。 （知识提高应用）三、解答题。 （知识提高应用） 11计算： （计算： （） 【答案】【答案】 【解析】【解析】试题分析：先进行二次根式的除法运算，然后化简后合并即可 解：原式= = = 12计算：计算： 62 1227 2 【答案】【答案】1 【解析】【解析】先根据二次根式的除法法则运算，然后把二次根式化为最简二次根式后合并即可 【详解】原式=2 3 3 331 =-1
