1、二次函数2知识回顾1.二次函数的一般式 。y=ax+bx+c (a0)自变量的最高次是，2.判定二次函数的依据二次整式不为零且二次项系数 ;解析式的右边一定是，不能包含分式或根式。3.二次函数解析式的求法：。待定系数法二次函数 y=ax2(a0)的图像1.y=ax2 的图像 (a0)2.y=ax2 的增减性(a0)3.y=ax2 的形状 (a0)新课引入x-3-2-1 0123y=x29 4 1 0 1 4 91.图像在 x 轴上方，开口向上。2.抛物线有一个最低点，这个点叫顶点，函数有最小值 ymin=0。3.抛物线的对称性：抛物线是轴对称图形，y 轴是对称轴。做一做 用描点法画出 y=x2
2、 的图像。新课引入x-3-2-1 0123y=-x2-9 -4 -1 0 -1 -4 -91.图像在 x 轴下方，开口向下。2.抛物线有一个最高点，这个点叫顶点，函数有最小值 ymax=0。3.抛物线的对称性：抛物线是轴对称图形，y 轴是对称轴。同理 用描点法画出 y=-x2 的图像。上面两个例子，就代表了 y=ax2(a0)的两种情况，a0 和 a01.图像在 x 轴下方，开口向下。2.曲线的两边向下无限延展。3.顶点是最高点，函数有最大值 ymax=0。y=ax2(a0)的图像 a0a0ymin=0ymax=0y=ax2(a0)的图像例题解答m1，m-10在对称轴左侧，抛物线的图象向下走，
3、y 随 x 的增大而减小；在对称轴右侧，抛物线的图象向上走，y 随 x 的增大而增大。y=ax2(a0)的增减性 a0，点(m+1，y1)、(m+2，y2)、(m+3，y3)在抛物线上，求 y1、y2、y3 的大小关系。y=ax2(a0)的增减性解答 m0，m+10，m+20，m+30，三个点都在 y 轴的右侧 又 ，a0,图像开口方向向上 在 y 轴右侧y 随 x 的增大而增大，x 越大 y 就越大m+1m+2m+3y1y20，点(m+1，y1)、(m+2，y2)、(m+3，y3)在抛物线上，求 y1、y2、y3 的大小关系。y=ax2(a0)的形状|a|的大小影响图像形状y=ax2(a0)
4、的形状|a|越大，开口越小|a|越小，开口越大|a|相同，形状相同对于抛物线来说，决定形状的唯一要素就是开口大小所以我们可以这样说：只要|a|一样，无论是正是负，两个抛物线的形状都是完全一样的。总结a 的正负决定了 y=ax2(a0)的开口方向和大致的位置。a0，图像在 x 轴上方，开口向上。曲线的两边向上无限延展。顶点是最低点，函数有最小值 ymin=0。a0，在对称轴左侧，抛物线的图象向下走，y 随 x 的增大而减小；在对称轴右侧，抛物线的图象向上走，y 随 x 的增大而增大。a0，在对称轴左侧，抛物线的图象向上走，y 随 x 的增大而增大；在对称轴右侧，抛物线的图象向下走，y 随 x 的增大而减小。总结|a|越大，开口越小|a|越小，开口越大|a|相同，图像形状相同决定形状的唯一要素就是开口大小只要|a|一样，无论是正是负，两个抛物线的形状都是完全一样的。3
