1、解析几何单元过关一、单选题1.抛物线y4x2的准线方程()ABCD2.椭圆的焦距为2，则的值是()A6或2 B5 C1或9D3或53.已知双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（ ）A. B. C. D.4.集合，其中，若中有两个元素，则的值可以是（ ）A3B5C7D95.直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是ABCD6.P为椭圆1上任意一点，EF为圆N：(x1)2y24的任意一条直径，则的取值范围是()A0,15B.5,15C5,21D(5,21)7.设，是双曲线的左、右焦点，是坐标原点过作的一条渐近线的垂线，垂足为若，则的离心率为（）ABCD8.人造地球卫星绕地球运行遵循开普
2、勒行星运动定律：如图，卫星在以地球的中心为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒定律，即卫星的向径（卫星与地心的连线）在相同的时间内扫过的面积相等.设该椭圆的长轴长、焦距分别为2a,2c.某同学根据所学知识，得到下列结论：卫星向径的取值范围是卫星向径的最小值与最大值的比值越大，椭圆轨道越扁卫星在左半椭圆弧的运行时间大于其在右半椭圆弧的运行时间卫星运行速度在近地点时最小，在远地点时最大其中正确的结论是（ ）ABCD二、多选题9.已知直线，则下列说法正确的是A“m1”是“曲线C表示圆”的充分条件B当m=时，直线与曲线C表示的圆相交所得的弦长为1C“m=-3”是“直
3、线与曲线C表示的圆相切”的充分不必要条件D当m=-2时，曲线C与圆有两个公共点10.已知曲线分别为曲线C的左右焦点，则下列说法正确的是A若m=-3，则曲线C的两条渐近线所成的锐角为B若曲线C的离心率e=2，则m=-27C若m=3，则曲线C上不存在点P，使得D若m=3，P为C上一个动点，则面积的最大值为11.已知抛物线C：y22px(p0)的焦点为F，斜率为且经过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点(点A在第一象限)，与抛物线的准线交于点D，若|AF|4，则以下结论正确的是()Ap2 BF为AD中点C|BD|2|BF| D|BF|212.已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，椭圆的上顶点为，且双
4、曲线和椭圆有相同焦点，且双曲线的离心率为，为曲线与的一个公共点，若，则正确的是ABCD三、填空题13.已知圆的圆心坐标是，半径长是.若直线与圆C相切于点，则=_，=_14.若抛物线上的点到焦点的距离是点A到y轴距离的3倍，则p=_15.设分别是椭圆的左右焦点，P为椭圆上任意一点，点M的坐标为(-1,3)，则的最大值为_16.已知分别为双曲线的左、右焦点，E为双曲线C的右顶点，过的直线与双曲线C的右支交于A,B两点（其中点A在第一象限），设M,N分别为的内心，则的取值范围是_四、解答题17.（1）已知直线与直线平行，求a的值；（2）已知直线与直线垂直，求a的值.18.已知点,圆.（1）求过点的圆
5、的切线方程；（2）若直线与圆相交于两点，且弦的长为，求的值.19.椭圆C：的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为.(1)求椭圆C的方程；(2)设斜率存在的直线l与椭圆C交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求AOB面积的最大值20.已知椭圆的中心是坐标原点O，它的短轴长为，一个焦点F的坐标为，点M的坐标为，且.(1)求椭圆的方程及离心率；(2)如果过点M的直线与椭圆相交于P，Q两点，且，求直线PQ的方程.21.如图，已知圆是圆E内一个定点，P是圆E上任意一点，线段PF的垂直平分线l和半径PE相交于点Q，连接QF，记动点Q的轨迹为曲线T.(1)求曲线T的方程；(2)若A、B是曲线T上关于原点对称的两个点，点D是曲线T上任意一点（不同于点A、B），当直线DA、DB的斜率都存在时，记它们的斜率分别为，求证：为定值.22. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线的焦点为F，抛物线C上不同两点M,N同时满足下列三个条件中的两个：; ; 直线MN的方程为.(1) 请分析说明两点M,N满足的是哪两个条件？并求抛物线C的标准方程；若直线l与抛物线C相切于点P，l与椭圆D:相交于A,B两点，l与直线交于点Q，以PQ为直径的圆与直线交于Q，Z两点，求证：直线OZ经过线段AB的中点.5
