1、关注能力、以人为本关注能力、以人为本-数学科中考备考建议数学科中考备考建议发言提纲发言提纲 一、2014年的回顾 二、知识与能力 三、关于复习的建议一、一、20142014年的回顾年的回顾2013、2014年的中考开始采用原始分。年的中考开始采用原始分。中考的两个功能不变中考的两个功能不变:（1 1）甄别学生，为高一级学校招生服务；）甄别学生，为高一级学校招生服务；属于属于“常模参照常模参照”考试；考试；（2 2）对每个学生作出一个全面、客观的评）对每个学生作出一个全面、客观的评价，让更多的学生获得充分的自信，有自己价，让更多的学生获得充分的自信，有自己比较满意的展现；属于比较满意的展现；属于
2、“标准参照标准参照”考试。考试。7中考选题揭秘：中考选题揭秘：1 1从哪里选题？从哪里选题？课本（例题、练习、习题、复习题），教辅书（中考）课本（例题、练习、习题、复习题），教辅书（中考）2 2选题依据什么？选题依据什么？中考题风格中考题风格面向全体学生，根据学生的不同需求，体现层次性面向全体学生，根据学生的不同需求，体现层次性 l 发挥基本图形的运用功能，体现代表性发挥基本图形的运用功能，体现代表性 l 加强熟练巩固定理，灵活应用基础知识，体现针对性加强熟练巩固定理，灵活应用基础知识，体现针对性 l 一题多解、一题多变的题目，体现灵活性一题多解、一题多变的题目，体现灵活性 l 关注操作性和运
3、动型等新颖几何题，体现时代性关注操作性和运动型等新颖几何题，体现时代性 83 3原创与改编原创与改编l 原创题原创题 l 替换数值或背景替换数值或背景l 改变题型改变题型l 更换条件或结论更换条件或结论l 纵向挖掘纵向挖掘l 横向拓展横向拓展l 综合变式综合变式二、知识与能力二、知识与能力 知识与技能知识与技能 过程与方法过程与方法 情情感、感、态态度度与价值与价值观观夯实基础，把每个知识点的复习落实到位夯实基础，把每个知识点的复习落实到位（1）数与代数。）数与代数。（2）空间与图形。）空间与图形。（3）统计与概率。）统计与概率。中考命题：从知识覆盖到能力立意。中考命题：从知识覆盖到能力立意。
4、数学思想方法落实是关键！数学思想方法落实是关键！标准中“数学的基本思想”主要指：数学抽象的思想；数学抽象的思想；数学推理的思想；数学推理的思想；数学模型的思想。数学模型的思想。人类通过数学抽象，从客观世界中得到数学的概念和法人类通过数学抽象，从客观世界中得到数学的概念和法则，建立了数学学科；通过数学推理，进一步得到大量结论，则，建立了数学学科；通过数学推理，进一步得到大量结论，数学科学得以发展；通过数学建模，把数学应用到客观世界数学科学得以发展；通过数学建模，把数学应用到客观世界中，产生了巨大的效益，又反过来促进数学科学的发展。中，产生了巨大的效益，又反过来促进数学科学的发展。数学抽象的思想派
5、生出的有：分类的思想；分类的思想；集合的思想；集合的思想；数形结合的思想；数形结合的思想；变中有不变的思想；变中有不变的思想；符号表示的思想；符号表示的思想；对称的思想；对称的思想；对应的思想；对应的思想；有限与无限的思想等。有限与无限的思想等。数学推理的思想派生出的有：归纳的思想；归纳的思想；演绎的思想；演绎的思想；公理化思想；公理化思想；转换与化归的思想；转换与化归的思想；联想与类比的思想；联想与类比的思想；逐步逼近的思想；逐步逼近的思想；代换的思想；代换的思想；特殊与一般的思想等。特殊与一般的思想等。数学模型的思想派生出的有：简化的思想；简化的思想；量化的思想；量化的思想；函数的思想；函
6、数的思想；方程的思想；方程的思想；优化的思想；优化的思想；随机的思想；随机的思想；抽样统计的思想等。抽样统计的思想等。数学方法：较高层次的有：演绎推理的方法，合情推理的方法，较高层次的有：演绎推理的方法，合情推理的方法，变量替换的方法等价变形的方法，分类讨论的方法变量替换的方法等价变形的方法，分类讨论的方法等。等。较低层次的有：分析法，综合法，穷举法，反证法，较低层次的有：分析法，综合法，穷举法，反证法，构造法待定系数法，数学归纳法，递推法，消元法，构造法待定系数法，数学归纳法，递推法，消元法，降幂法，换元法，配方法，列表法，图象法等。降幂法，换元法，配方法，列表法，图象法等。备注：在用备注：
7、在用数学思想数学思想解决具体问题时，会形成程序化解决具体问题时，会形成程序化的操作，就构成数学方法。数学方法具有层次性。的操作，就构成数学方法。数学方法具有层次性。培养思维、提高能力培养思维、提高能力 课标（课标（20112011版）版）提出：四基、四能、三联系。提出：四基、四能、三联系。四基：四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。动经验。四能：四能：运用数学的思维方式进行思考，增强发现运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。三联系：三联系：体会数学知识之间、数学与其他学
8、科之体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系间、数学与生活之间的联系 数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学是研究数量关系和空间形式的科学。知识的知识的“冰山冰山”模型模型教学问题的知识观根源教学问题的知识观根源 事实性知识（学科知识）：理解、记忆、再现、判断事实性知识（学科知识）：理解、记忆、再现、判断 （能够直接给予）（能够直接给予）方法论知识（学科方法、学习方法）：解释、推理、操方法论知识（学科方法、学习方法）：解释、推理、操作、运用、拓展作、运用、拓展 （不能直接给予，只能伴随事实性知识培养）（不能直接给予，只能伴随事实性知识培养）价值性知识（学科意义、学习意义）：
9、体验、取舍定向、价值性知识（学科意义、学习意义）：体验、取舍定向、创造、信仰创造、信仰 方法论知识和价值性知识如果用事实性知识的方法传授，方法论知识和价值性知识如果用事实性知识的方法传授，往往只能积累一堆死知识，是高分低能的根源。教育者给学往往只能积累一堆死知识，是高分低能的根源。教育者给学生做的工作太多了。生做的工作太多了。方法论知识和价值性知识只能通过方法论知识和价值性知识只能通过“做中学做中学”来获得。来获得。案例案例1 1：几种思维层次的测试（长方形面积公式）几种思维层次的测试（长方形面积公式）知识知识 长方形面积长长方形面积长（）理解理解 有一长方形的长为有一长方形的长为3公分，宽为
10、公分，宽为2公分，公分，请问面积是（请问面积是（）平方公分。）平方公分。应用应用 要制作一面长要制作一面长20公分，宽公分，宽10公分的红旗，公分的红旗，需要多少面积的布料？需要多少面积的布料？分析分析 要制作一面要制作一面100100平方公分的长方形旗帜，已知平方公分的长方形旗帜，已知长为长为2020公分，请问宽必须为几公分？公分，请问宽必须为几公分？综合综合 有一面积有一面积2525平方公尺的地板，须要多少个长平方公尺的地板，须要多少个长5 5公分，宽公分，宽2 2公分的磁砖才能完全铺满？公分的磁砖才能完全铺满？评价评价 有一房间地板要完全铺满磁砖。甲品牌磁砖长有一房间地板要完全铺满磁砖。
11、甲品牌磁砖长方形，长方形，长4 4公分，宽公分，宽6 6公分，每块公分，每块4 4元。乙品牌磁元。乙品牌磁砖正方形，边长砖正方形，边长5 5公分，每块公分，每块5 5元。元。请问用哪种品牌磁砖最省钱划算？请问用哪种品牌磁砖最省钱划算？有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有3636个头；从个头；从下面数，有下面数，有100100只脚。问笼中各有几只鸡和兔？只脚。问笼中各有几只鸡和兔？p解法一（假设法）：解法一（假设法）：假设全是鸡（或兔）。假设全是鸡（或兔）。p解法二（金鸡独立）：解法二（金鸡独立）：让鸡和兔都举起一半的脚。让鸡和兔都举起一半的脚。p解法
12、三解法三:（总脚数总头数（总脚数总头数2)2)2=2=兔子数兔子数 解释：让兔子和鸡都抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少解释：让兔子和鸡都抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了头数了头数2 2只，由于鸡只有只，由于鸡只有2 2只脚，所以笼子里只剩下兔子只脚，所以笼子里只剩下兔子的，再除以的，再除以2 2就是兔子数。就是兔子数。p解法四解法四:列方程（组）解法列方程（组）解法备注：从上面看到：用四则运算方法，思考困难，但结果直接，用二元一次方程组的方法，思考简洁，但计算烦琐。案例案例2 2：“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题及拓展问题及拓展案例案例3 3：“一题多解一题多解”，强化方法，强化方法.三、关于复习的
13、建议三、关于复习的建议 1 1、依学而教。依学而教。如何理解数学教育与数学教学？如何理解数学教育与数学教学？不在于：能否按中考要求把知识讲到位不在于：能否按中考要求把知识讲到位 而在于：将尚不能到位的学生，通过教学而在于：将尚不能到位的学生，通过教学和复习，生成学生学习的和复习，生成学生学习的信心和能力信心和能力。没有学生的乐学，知识目标的达到就有折没有学生的乐学，知识目标的达到就有折扣，要让学生扣，要让学生满怀信心满怀信心地达到预期的目标地达到预期的目标2 2、教学的优化。教学的优化。数学教学活动要注重课程目标的整体实现数学教学活动要注重课程目标的整体实现 重视学生在学习活动中的主体地位重视
14、学生在学习活动中的主体地位 注重学生对基础知识、基本技能理解和掌握注重学生对基础知识、基本技能理解和掌握 感悟数学思想、积累数学活动经验感悟数学思想、积累数学活动经验 关注学生情感态度的发展关注学生情感态度的发展 合理把握合理把握“综合与实践综合与实践”的实施的实施3 3、目前复习课存在的问题。目前复习课存在的问题。重点不突出，基本知识点落实不到位重点不突出，基本知识点落实不到位 讲授过多讲授过多 ,学生动手少学生动手少 就题讲题，缺少归纳提炼就题讲题，缺少归纳提炼 复习资料使用不符合学生实际，依赖教辅书复习资料使用不符合学生实际，依赖教辅书 课标、教材、考试说明、中考试题研究不够课标、教材、
15、考试说明、中考试题研究不够 对学生情感关注偏少，学法指导欠缺对学生情感关注偏少，学法指导欠缺 缺少整体规划，对课堂效率的提升思考不多缺少整体规划，对课堂效率的提升思考不多4 4、处理好复习中的关系。处理好复习中的关系。基础与提高的关系基础与提高的关系 全面复习与重点练习的关系全面复习与重点练习的关系 联系与反思的关系联系与反思的关系 做题数量和质量的关系做题数量和质量的关系 讲与练的关系讲与练的关系 通法与特法的关系通法与特法的关系5 5、需要解决的主要问题。需要解决的主要问题。1.1.怎样端正学生的学习态度、保护学习热情怎样端正学生的学习态度、保护学习热情 2.2.怎样落实复习课的教学目标、
16、提高复习的效率怎样落实复习课的教学目标、提高复习的效率 3.3.怎样把握各章节知识点的深度和难度怎样把握各章节知识点的深度和难度 4.4.怎样在讲题目中落实数学思想方法怎样在讲题目中落实数学思想方法 5.5.怎样在复习时间紧张的情况下处理好基础与提高的关系怎样在复习时间紧张的情况下处理好基础与提高的关系 6.6.怎样做好专题复习及试卷讲评怎样做好专题复习及试卷讲评 7.7.怎样培养学生的审题能力、进行压轴题的复习怎样培养学生的审题能力、进行压轴题的复习6 6、科学备考，把每个环节的复习科学备考，把每个环节的复习落实落实到位到位 中考复习中考复习“三轮走三轮走”第一轮：章节过关第一轮：章节过关突
17、出系统性。突出系统性。第二轮：专题讲座第二轮：专题讲座突出针对性。突出针对性。第三轮：模拟考试第三轮：模拟考试突出实战性。突出实战性。提高成绩从提高每节课堂教学效益为基本出发点。提高成绩从提高每节课堂教学效益为基本出发点。正确认识压轴题，建议精心设计几节专题复习课。正确认识压轴题，建议精心设计几节专题复习课。7 7、常见的三种复习课常见的三种复习课 一、教师设计数学问题，学生自主问题解决并一、教师设计数学问题，学生自主问题解决并组织交流，之后，教师概括。组织交流，之后，教师概括。二、教师先呈现整理后的知识，后安排学生进二、教师先呈现整理后的知识，后安排学生进行练习，再交流学生所得。行练习，再交
18、流学生所得。三、主讲为主的教学，教师先把知识分成几块，三、主讲为主的教学，教师先把知识分成几块，再选择对应例题，逐块讲解。再选择对应例题，逐块讲解。备注：“高立意、低起点”，精讲精练，题组教学，变式训练等8 8、海南中考压轴题规律海南中考压轴题规律 复习课的教学目标与新课的教学目标有何不同？复习课的教学目标与新课的教学目标有何不同？（知识网络的构建）。（知识网络的构建）。从新课学习到复习课学习，学生的基础发生了变化。从新课学习到复习课学习，学生的基础发生了变化。（综合能力的形成）。（综合能力的形成）。学习永远是学生自己的事情，所有学习内容只有通学习永远是学生自己的事情，所有学习内容只有通过主体
19、的自我建构，才能内化为其知识、技能、行为过主体的自我建构，才能内化为其知识、技能、行为与价值观。与价值观。9 9、关于复习课的几点看法：关于复习课的几点看法：复习阶段，过多的测试已成为一些学校的复习阶段，过多的测试已成为一些学校的通病通病过度体检，盲目用药。过度体检，盲目用药。适当的测试让教师从中得到足够的启发，从适当的测试让教师从中得到足够的启发，从而更好地开展教学活动。提高复习教学有效性而更好地开展教学活动。提高复习教学有效性应从学习目标达成度的科学测试开始应从学习目标达成度的科学测试开始科学科学测试，对症下药。测试，对症下药。1010、掌握规律，从容应答，考出好成绩掌握规律，从容应答，考
20、出好成绩考试是知识的考试，也是情商的比拼考试是知识的考试，也是情商的比拼 1 1、做好中考前的适应性训练。仿照近几年来中考、做好中考前的适应性训练。仿照近几年来中考1-201-20题命题，做针对性测试一到二次，只测容易题，题命题，做针对性测试一到二次，只测容易题，强调答题的准确性；强调答题的准确性；2 2、关注、关注7 7和和2 2。容易题。容易题:中等题中等题:难题分值比例为难题分值比例为7:2:17:2:1。难题综合性强，具有选拔功能。难题综合性强，具有选拔功能。3 3、把近两三年的数学中考题贴在教室的、把近两三年的数学中考题贴在教室的学习园学习园地地内，天天有空就看他，战略上要藐视他。内，天天有空就看他，战略上要藐视他。数学数学不仅拥有不仅拥有真理，真理，而且拥有而且拥有至高无上的美。至高无上的美。罗素罗素 罗素:1872-1970英国贵族,剑桥大学,哲学家,数学家.,.1950年,诺贝尔文学奖.罗素悖论.“村里所有不自己理发的男人都由我给他们理发,我只给他们理发.”“您的头发由谁理呢？”结语：结语：-一份耕耘，一份收获一份耕耘，一份收获
