1、山西芮城高二数学 3 月月考试卷文 1 / 9 山西省芮城县 2019-2020 学年高二数学 3 月月考试题 文 （考试范围：选修 12） 2020.4 一、选择题（本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分） 1. 下列结论正确的是（ ） 函数关系是一种确定性关系。 相关关系是一种非确定性关系。 回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法。 回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种方法。 A. B. C. D. 2. 复数的共轭复数是（ ） A. B. C. D. 3. 学校教职成员、教师、后勤人员、理科教师、文科教师的结构图正确的是（ ） 4. 用反证法证
2、明命题： “三角形三个内角至少有一个不大于 60”时，应假设（ ） A. 三个内角都不大于 60 B. 三个内角都大于 60 C. 三个内角至多有一个大于 60 D. 三个内角至多有两个大于 60 5. 下面用“三段论”形式写出的演绎推理：因为指数函数且在 上是增函数，是指数函数，所以在上是增函数，该结论显然 是错误的，其原因是（ ） A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理形式错误 D. 以上都可能 6.下列表述正确的是（ ） 归纳推理是由特殊到一般的推理； 演绎推理是由一般到特殊的推理； 类比推理是由特殊到一般的推理； 分析法是一种间接证明法； A. B. C. D. 7.已知、的取
3、值如下表所示： 0 1 3 4 山西芮城高二数学 3 月月考试卷文 2 / 9 2.2 4.3 4.8 6.7 若从散点图分析，与线性相关，且，则的值等于（ ） A.2.6 B. 6.3 C. 2 D. 4.5 8.分析法证明不等式的推理过程是寻求使不等式成立的（ ） A.必要条件 B. 充分条件 C. 充要条件 D. 必要条件或充分条件 9.如图，5 个数据，去掉 D（3，10）后， 下列说法错误的是（ ） A. 相关系数 r 变大 B. 残差平方和变大 C. 相关指数 R 2变大 D. 解释变量与预报变量的相关性变强 10. 下列说法正确的是（ ） A. 在统计学中，回归分析是检验两个分类
4、变量是否有关系的一种统计方法 B. 线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点， 中的一个点 C.在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高 D.在回归分析中，相关指数为 0.98 的模型比相关指数为 0.80 的模型拟合的效果 差 11、已知下表： 则的位置是（ ） A. 第 13 行第 2 个数 B. 第 14 行第 3 个数 B. 第 13 行第 3 个数 D. 第 17 行第 2 个数 12. 我们可以用随机数法估计的值，如图所示的程序框图表示其基本步骤（函数RANDRAND是 产生随机数的函数，它能随机产生（0,1）内的任何一个实数）.若输出的结果为 781，
5、则 由此可估计的近似值为（ ） A.3.119 B.3.124 C.3.132 D.3.151 山西芮城高二数学 3 月月考试卷文 3 / 9 二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分） 13. 小明每天起床后要做如下事情：洗漱 5 分钟，收拾床褥 4 分钟，听广播 15 分钟，吃早 饭 8 分钟。要完成这些事情，小明要花费的最少时间为_。 14. 已知复数（),且，则的最大值为_。 15. 学校艺术节对同一类的 A、B、C、D 四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前， 甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下： 甲说： “是 C 或 D 作品获得一等奖” ；乙说：
6、 “B 作品获得一等奖； ” 丙说： “A，D 两项作品未获得一等奖” ；丁说： “是 C 作品获得一等奖” 。 若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是_。 16. 下面给出了关于复数的四种类比推理： 复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则； 由向量的性质类比得到复数的性质； 方程有两个不同实数根的条件是可以类比 得到：方程有两个不同复数根的条件是； 由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义，其中类比错误的是 _。 三、解答题。 （共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 ） 17. （本小题满分 10 分）设复数，试求取 何值时满足如下条件：
7、 （1）是实数； （2）是纯虚数； （3）对应的点位于复平面的第一象限。 18.（本小题满分 12 分）证明： 19. （本小题满分 12 分）已知数列的前项和为，满足 ，计算并猜想的表达式。 山西芮城高二数学 3 月月考试卷文 4 / 9 20. （本小题满分 12 分） 某企业通过调查问卷(满分 50 分)的形式对本企业 900 名员工 的 工作满意度进行调查,并随机抽取了其中 30 名员工(16 名女员工,14 名男员工)的得分,如下 表: 女 47 36 32 48 34 44 43 47 46 41 43 42 50 43 35 49 男 37 35 34 43 46 36 38 4
8、0 39 32 48 33 40 34 (1)根据以上数据,估计该企业得分大于 45 分的员工人数; (2)现用计算器求得这 30 名员工的平均得分为 40.5 分,若规定大于平均得分为满意,否 则为“不满意”,请完成下列表格: “满意”的人数 “不满意”人数 合计 女 16 男 14 合计 30 3)根据上述表中数据,利用独立性检验的方法判断,能否在犯错误的概率不超过 1%的前提 下,认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关? 参考数据: 0.10 0.050 0.025 0.010 0.001 k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 21.设，用综合法证明：。
9、 22.（共 12 分）禽流感一直在威胁我们的生活，某疾病控制中心为了研究禽流感病毒繁殖个 数（个）随时间（天）变化的规律，收集数据如下 天数 1 2 3 4 5 6 繁殖个数 6 12 25 49 95 190 作出散点图可看出样本点分布在一条指数型函数的周围 保留小数点后两位数的数的参考数据： （1）求出关于的回归方程（保留小数点后两位数字） ； 山西芮城高二数学 3 月月考试卷文 5 / 9 （2）已知 ，估算第四天的残差。 参考公式： 山西芮城高二数学 3 月月考试卷文 6 / 9 文数参考答案文数参考答案 一、选择题（本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分） 15CDABA
10、 610 DABBC 1112 CB 二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分） 13. 17 14. 15. B 16. 三、解答题。 （共 70 分) 17、 （10 分） 解 :(1) 当 复 数 的 虚 部且时 , 即, 或 时,复数表示实数.3 分 (2)当实部等于零且虚部不等于零时,复数表示实数.由,且, 求 得, 或且且, 故 当时 , 复 数 为 纯 虚 数.3 分 (3)由,且时,复数对应的点位于复平面的第 一象限. 解得,或, 故当,或时,复数对应的点位于复平面的第一象限.4 分 18、 （12 分） 证明:要证 ， 只需证: , 只要证:, 即证: 只需证:, 即证:, 该式显然成立, 所以得证。 19. （12 分） 4分 2分 山西芮城高二数学 3 月月考试卷文 7 / 9 20. （12 分） 山西芮城高二数学 3 月月考试卷文 8 / 9 21.（12 分）证明如下： 22. （12 分） 山西芮城高二数学 3 月月考试卷文 9 / 9
