1、七年级数学下册单元综合检测（二）第 7 章二元一次方程组华东师大版 1 / 6 单元综合检测(二) 第第 7 7 章章 (45 分钟 100 分) 一、选择题(每小题 4 分,共 28 分) 1.方程 ax-2y=5 的一个解是则 a 的取值是( ) A.9 B.-9 C.1 D.-1 2.二元一次方程组的解是 ( ) A. B. C. D. 3.三元一次方程组的解是 ( ) A. B. C. D. 4.小明在解关于 x,y 的二元一次方程组时得到了正确结果后来发现“” “” 处被墨水污损了,请你帮他找出“” “”处的值分别是 ( ) A.=1 =1 B.=2 =1 C.=1 =2 D.=2
2、=2 5.(2013广安中考)如果 a 3xby与-a2ybx+1是同类项,则 ( ) 七年级数学下册单元综合检测（二）第 7 章二元一次方程组华东师大版 2 / 6 A. B. C. D. 6.(2013内江中考)成渝路内江至成都段全长 170km,一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开 出,经过 1h 10min 相遇,相遇时,小汽车比客车多行驶 20km,设小汽车和客车的平均速度分别为 xkm/h 和 ykm/h,则下列方程组正确的是 ( ) A. B. C. D. 7.为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文密文(加密);接收方由密文明文(解密).已知加密 规则为：明文 a
3、,b,c,d 对应密文 a+2b,2b+c,2c+3d,4d.例如,明文 1,2,3,4 对应的密文为 5,7,18,16.当接 收方收到密文 14,9,23,28 时,则解密得到的明文为 ( ) A.4,6,1,7 B.4,1,6,7 C.6,4,1,7 D.1,6,4,7 二、填空题(每小题 5 分,共 25 分) 8.方程组的解为 . 9.(2013鞍山中考)若方程组则 3(x+y)-(3x-5y)的值是 . 10.(2013绍兴中考)我国古代数学名著孙子算经中有这样一道题：今有鸡兔同笼,上有 35 头,下有 94 足,问鸡兔各几何?此题的答案是鸡有 23 只,兔有 12 只.现在小敏将
4、此题改编为： 今有鸡兔同笼,上有 33 头, 下有 88 足,问鸡兔各几何?则此时的答案是鸡有 只,兔有 只. 11.已知 12 年前母亲年龄是儿子年龄的 4 倍,12 年后母亲年龄是儿子年龄的 2 倍,那么母亲今年的年龄是 岁,儿子今年的年龄是 岁. 12.某宾馆有单人间和双人间两种房间,入住 3 个单人间和 6 个双人间共需 1020 元,入住 1 个单人间和 5 个 七年级数学下册单元综合检测（二）第 7 章二元一次方程组华东师大版 3 / 6 双人间共需 700 元,则入住单人间和双人间各 5 个共需 元. 三、解答题(共 47 分) 13.(10 分)(2013梅州中考)解方程组 1
5、4.(12 分)阅读下列解方程组的方法,然后解答问题： 解方程组时,由于 x,y的系数及常数项的数值较大,如果用常规的代入消元法、 加减消元法来解,计算量大,且易出现运算错误,而采用下面的解法则比较简单：-,得 3x+3y=3,所以 x+y=1 . 14,得 14x+14y=14 . -,得 y=2,从而得 x=-1. 所以 请你运用上述方法解方程组： 15.(12 分)(2013宜宾中考)2013 年 4 月 20 日,我省芦山县发生 7.0 级强烈地震,造成大量的房屋损毁,急 需大量帐篷.某企业接到任务,须在规定时间内生产一批帐篷.如果按原来的生产速度,每天生产 120 顶帐篷, 那么在规
6、定时间内只能完成任务的 90%.为按时完成任务,该企业所有人员都支援到生产第一线,这样,每天 能生产 160 顶帐篷,刚好提前一天完成任务.问规定时间是多少天?生产任务是多少顶帐篷? 16.(13 分)已知,用 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车装满货物一次可运货 10 吨;用 1 辆 A 型车和 2 辆 B 型车装满货 物一次可运货 11 吨.某物流公司现有 31 吨货物,计划同时租用 A 型车 a 辆,B 型车 b 辆,一次运完,且恰好每 辆车都装满货物. 根据以上信息,解答下列问题： (1)1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都装满货物一次可分别运货多少吨? (2)请你帮该物流公司设计
7、租车方案. (3)若 A 型车每辆需租金 100 元/次,B 型车每辆需租金 120 元/次.请选出最省钱的租车方案,并求出最少租 车费. 七年级数学下册单元综合检测（二）第 7 章二元一次方程组华东师大版 4 / 6 答案解析 1.【解析】选 A.把代入方程 ax-2y=5,得 a-22=5,解得 a=9. 2.【解析】选 B. -,得 3y=-3,所以 y=-1.代入,得 x+1=6,所以 x=5.所以 3.【解析】选 A.由,得 y=5-z,由,得 x=6-z, 将 y 和 x 代入,得 11-2z=1,z=5,x=1,y=0. 方程组的解为 4.【解析】选 B.将代入方程组,两方程相加
8、,得 x=1;将 x=1 代入方程 x+y=3 中,得 1+=3, =2. 5.【解析】选 D.由题意得 将代入得 3x=2x+2,解得 x=2. 把 x=2 代入得 y=3. 所以 6.【解析】选 D.本题的相等关系是：小汽车行驶的路程+客车行驶的路程=170;小汽车行驶的路程-客 车行驶的路程=20.根据“路程=速度时间”知,小汽车行驶的路程为 x,客车行驶的路程为 y,所以列方 程组 7.【解析】选 C.由题意得解得 七年级数学下册单元综合检测（二）第 7 章二元一次方程组华东师大版 5 / 6 8.【解析】两方程相加得 5x=5,解得 x=1,把 x=1 代入 3x+y=3 得 31+
9、y=3,解得 y=0,所以方程组 的解为 答案： 9.【解析】 3(x+y)-(3x-5y)=37-(-3)=21+3=24. 答案：24 10.【解析】设鸡有 x 只,兔有 y 只,由题意,得 解得： 所以鸡有 22 只,兔有 11 只. 答案：22 11 11.【解析】设母亲今年的年龄是 x 岁,儿子今年的年龄是 y 岁.根据题意得解得 答案：60 24 12.【解析】设入住单人间需要 x 元,入住双人间需要 y 元,由题意,得 解得 所以入住单人间需要 100 元,入住双人间需要 120 元, 所以 5x+5y=5(x+y)=5(100+120)=1100(元). 所以入住单人间和双人间
10、各 5 个共需 1100 元. 答案：1100 13.【解析】 +得,3x=6,解得 x=2,将 x=2 代入得,y=1,所以方程组的解为 14.【解析】-,得 3x+3y=3, 七年级数学下册单元综合检测（二）第 7 章二元一次方程组华东师大版 6 / 6 所以 x+y=1 . 2009,得 2009x+2009y=2009 . -,得 y=2, 把 y=2 代入,得 x+2=1,解得 x=-1. 所以 15.【解析】设规定时间为 x 天,生产任务是 y 顶帐篷, 由题意得,解得： 答：规定时间是 6 天,生产任务是 800 顶帐篷. 16. 【解析】 (1)设1辆A型车和1辆B型车都装满货
11、物一次可分别运货x吨、 y吨,根据题意得 解得 因此,1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都装满货物一次可分别运货 3 吨、4 吨. (2)根据题意可得 3a+4b=31,b=,使 a,b 都为整数的情况共有 a=1,b=7 或 a=5,b=4 或 a=9,b=1 三种 情况,因此,租车方案分别为A 型车 1 辆,B 型车 7 辆;A 型车 5 辆,B 型车 4 辆;A 型车 9 辆,B 型车 1 辆. (3)设租车费为 w 元,则 w=100a+120b, 方案花费为 1001+1207=940 元; 方案花费为 1005+1204=980 元; 方案花费为 1009+1201=1020 元. 故方案最省钱,即租用 A 型车 1 辆,B 型车 7 辆.
