1、分数的再认识教学目标：1.在具体的情境中，进一步理解分数的意义，理解“整体”与“部分”的关系，并认识分数单位。2.发展学生的数感，体会分数的相对性，感知单位1与分数单位之间的关系，体会数学与生活的密切联系。课前谈话一、引入 师：三年级时我们已经认识了分数，今天我们要继续来学习分数。出示：分数的再认识看到这个课题，你有什么想说的？（为什么还要“再”认识等）这堂课我们还要学习分数的什么知识？带着这些问题，开始我们的学习吧！二、学习新知（一）进一步理解分数的意义 操作：请你在以上12个正方形中，选择其中的1个或2个或几个，表示一个你喜欢的分数。温馨提醒：(1)先想想你准备选几个，分一分、画一画； (
2、2)再把这个分数写下来。1.学生自由画图写分数，画好后同桌交流：你是怎么想的？怎么画的？2.反馈作品（侧重于分数的意义）：（1）展示第1组作品：用1个正方形来表示分数的，如 师： 我们来看第一幅作品，他是怎么表示这个分数的呢？（2）展示第二幅作品，出示8个正方形的的学生作品，进一步理解分数的意义，并认识分数单位。问：再来看第二位同学的作品，他是怎么表示的？涂了一份是，再涂一份是几分之几？这里有几个？（有两个）那3个是多少呢？该怎么涂？（是，再涂一份）师：看来，知道了一份表示多少，就能知道这样的2份，3份，在数学上，把这样表示一份的数叫做分数单位。（板书）这三个分数的分数单位都是。那4个是多少呢
3、？（或1）（如果生答1）对的，那为什么就是1呢？（因为4个就是涂满了，所以是1。）3小结：（同时指着前两幅作品）刚才有的同学把一个，把8个拿来平均分，表示出了自己喜欢的分数，老师还发现有的用了7个，有的用了12个，像这样一个，几个都可以看成一个整体，这个整体在数学上叫做整体“1”，或单位“1”。（板书：单位1）（二）体验分数的相对性 1反馈第二组作品：（另外两幅）（1）同时呈现两幅图。师：还有两位同学是这样表示他喜欢的分数的，咱们也来看看。谁能来说说这位同学是怎么表示的？（他是把二个正方形平均分成二份，涂了其中的一份）（把12个正方形平均分成2份，涂了其中的一份，也是二分之一）2体验分数的相对
4、性（1）（同时呈现三幅作品）请同学们仔细观察这三幅作品，你有什么发现？预设A：我发现每份的数量不同。 师：还有什么发现？预设B：我发现这三幅图都是。唉？那为什么都可以表示呢？（因为都是把单位1平均分成二份，涂色的是其中的一份）（板书：）师：他的意思谁听明白了，谁还能再说？（若说得不够好，谁能比他说得更好！）（2）不同点： 过渡：这些同学都说得很好，这三幅图都是把单位1平均分成2份，涂了其中的一份，所以表示的都是。这是相同点，那它们的不同点在哪儿？生：它们的数量不同。 师：你能说得更具体些吗？（生说师板书）图1是把一个正方形平均分成2份，取其中的一份，它的是半个正方形；图2是把2个正方形平均分成
5、2份，取其中的一份，它的是一个正方形； 图3是把12个正方形平均分成2份，取其中的一份，它的是6个正方形；（3）体会：通过对这三幅图的比较，你发现了什么？A、由于我们选择的正方形个数的不同，同样的对应的具体量也不同。师：表达很准确，你的发现呢？B、 单位1不同，同样的所表示的具体量不同（4） 泛化数量的泛化（切换到课件）出示：想一想表示单位1的正方形的个数还可以是多少个？师：下面请同学们想一想表示单位1的正方形的个数还可以是多少个？生1：还可以是50个。 师：如果是50个，它的有多少个呢？生2：还可以是100个。 师：如果是100个，它的有多少个呢？师：还可以更多吗？（生说可以，师加）师：如果
6、个数变小，10个可以吗？3个呢？它的是多少？个呢？它的就是四分之一个正方形。那还可以比更小吗？（可以）师指着板书小结：看来，无论多少个正方形，我们都能表示出它的。单位1的数量增加，它的对表示的具体数量也增加，的具体数量减少，那它的单位1的量也会减少。物的泛化：出示：除了用表示单位1外，单位1还可以是什么？师：（再请你想一想）除了用表示单位1外，单位1还可以是什么？（若学生不明白，这里是用正方形来平均分，请你想像一下，还可以把什么平均分呢？）（苹果、桌子、人）师：像刚才同学们所讲到的图形啊、苹果、人等物体都可以看作单位1。单位1不同，那所表示的具体事物也不同。率的泛化出示：是不是只有这个分数这么
7、神奇？其他分数有没有这个特性呢？师：那是不是只有这个分数这么神奇呢？其它分数有没有这个特性呢？生说有的。师：谁能想个办法来说明一下？（小组交流一下，最好能用具体的例子来说明。）如：两幅不同的预设B：举例子（好办法，你能说说具体的想法吗？）（板书：举例）（生说师在课件中输入）。师：从同学举的这个例子中说明了什么？（ ）从这位同学举的例子中，我们又发现了：单位1不同，所代表的数量也是不同的。像他这样你还能举个例子吗？3小结，回顾：刚才同学举了两个分数的例子，如果还有时间，我们还能用这些方法证明其它分数也有这个特性。也就是（单位1不同，相同分数所对应的具体量不同。）这是分数的一个很重要的特性。（读一
8、读）（三）拓展分数的相对性1开放体验： 师：淘气也用这些表示了一个自己喜欢的分数，现在他只告诉你他涂了其中的2个，请你猜猜他可能表示什么分数？它的单位1是什么？（课件出示分子是1的，黑板上贴分子是2的）预设A、我猜会是，、之类的。 师：说说你是怎么想的？（把4个看作单位1，平均分成2份，其中的一份就是2个）（出示分割线，让学生验证4个的）师：你猜还可能是哪个分数？预设B、我猜会是师：如果是，是把什么看作单位1呢？（师用磁性正方形贴在黑板上，把3个看作单位1，平均分成3份，涂了其中的2个，可以不用分割线） 如果再多一个，那是几分之几？如果再多一个？如果正方形的个数没有限制，那你能表示多少个分数？
9、那如果更小呢？（、）预设C、我猜会是或1（若生说不出，师反问：如果老师把2个看作单位1，涂了2个，就是或1，如果把1个正方形看作单位1，那涂了2个，就可以表示2。）2小结：（看课件）师：真厉害，同学们想到了那么多分数。如果的个数没有限制，那你能表示多少个分数？（无数个）大家看，分数就是这么神奇！同样是2个，相对于不同的单位1，可以表示出不同的分数（课件出示），这也是分数特性的另一个方面。三、课堂总结：学到这里，请同学们静静地思考，通过这节课的学习，你对分数有了哪些新的认识？（在分一分，画一画中知道了单位1和分数单位，通过观察与比较同学的作品我们知道了单位1不同，相同分数所表示的具体量是不同的，
10、还知道了同样多的，相对不同的单位1，可以表示出不同的分数。）（我们还用上了举例子这个非常重要的学习数学的方法）四、课堂练习：作业纸师：现在你对这些知识还有什么问题吗？没有问题请完成作业纸。（学以致用）反馈：看作业纸，有不同意见的请举手。若有意见，讲那道。若没意见，反问选择题4五、应用： 为了祝贺大家，老师给大家带来了一个数学故事：水池里有多少桶水？从前，有个国王在大臣们的陪同下，来到御花园散步。国王瞧着前面的水池，忽然心血来潮，问身边的大臣：“这水池里共有多少桶水？” 众臣一听，面面相觑，全答不上来。大臣们用桶量来量去，怎么也量不出一个确切数据。就在此时，一个小孩走过来，说他知道水池里有多少桶
11、水。国王命令那些大臣带小孩去看水池。小孩却笑道：不用看了，这个问题太容易了！师：同学们，有谁知道故事中的小孩是怎么想的吗？小孩眨了眨眼说：“这要看那是怎样的桶。如果和水池一样大，那池里就是一桶水；如果桶只有水池的一半大，那池里就有两桶水；如果桶只有水池的三分之一大，那池里就有三桶水；如果”“行了，完全正确！”国王重赏了这个小孩。（课件演示） 如果桶是水池这么大，那谁能接着说；如果桶是水池这么大，请接着说师：（国王重赏了这个小孩，我们也把掌声送给刚才这位智慧的同学）师：同学们，你们知道吗？故事里还藏着我们今天学的一个数学知识呢？我们看，都是分数单位，分数单位不同，相同的单位1，就可以分成不同的份数。（指着屏幕说：1里面有2个；3个；4个，5个）以此类推。六、 结束语：故事中的小孩用学到的分数知识解决了连大臣都解决不了的问题，其实啊，我们今天也只是认识到了分数王国里的一小部分知识，还有更多的秘密等着你去发现呢！咱们以后有机会再一起学习，下课！机动题：第一堆苹果的是6个，第二堆苹果的是15个，哪一堆苹果比较多？为什么？A、先想到是3个，1里面有5个，所以35=15B、画图理解。
