1、第六章 信道编码2022-11-111第六章 信道编码2022-11-112l1948年年,信息论的奠基人信息论的奠基人C.E.Shannon在他的开在他的开创性论文创性论文“通信的数学理论通信的数学理论”中中,提出了著名的有提出了著名的有噪信道编码定理。噪信道编码定理。l他指出：对任何信道他指出：对任何信道,只要信息传输速率只要信息传输速率R不大不大于信道容量于信道容量C,就一定存在这样的编码方法：在就一定存在这样的编码方法：在采用最大似然译码时采用最大似然译码时,其误码率可以任意小。其误码率可以任意小。第六章 信道编码2022-11-113l该定理在理论上给出了对给定信道通过编码所该定理在
2、理论上给出了对给定信道通过编码所能达到的编码增益的上限能达到的编码增益的上限,并指出了为达到理论并指出了为达到理论极限应采用的译码方法。极限应采用的译码方法。l在信道编码定理中在信道编码定理中,香农提出了实现最佳编码的香农提出了实现最佳编码的三个基本条件三个基本条件：(1)采用随机编译码方式采用随机编译码方式;(2)编码长度编码长度,即分组的码组长度无限即分组的码组长度无限;(3)译译码采用最佳的最大似然译码算法。码采用最佳的最大似然译码算法。第六章 信道编码2022-11-114l在满足这三个条件的前提下在满足这三个条件的前提下 ,香农认为香农认为在有噪信道中可在有噪信道中可以实现无差错传输
3、以实现无差错传输。在这一编码定理的理论引导下。在这一编码定理的理论引导下,人人们开始了对设计出信道好码的探索与研究。信道编码定们开始了对设计出信道好码的探索与研究。信道编码定理为人们探索信道的最佳编码方案提供了理论依据理为人们探索信道的最佳编码方案提供了理论依据,但但并没有指明如何获得好码。并没有指明如何获得好码。l后来出现了多种信道编码方案后来出现了多种信道编码方案,如如RSRS码、卷积码、级联码、卷积码、级联码等。每一编码方案的提出码等。每一编码方案的提出,性能虽有所提高性能虽有所提高,但距香农但距香农极限还有很大距离。极限还有很大距离。19931993年出现的年出现的TurboTurbo
4、码码,由于其很好由于其很好地应用了编码定理中的随机性编译码条件和最佳译码算地应用了编码定理中的随机性编译码条件和最佳译码算法法,而获得了几乎接近香农理论极限的译码性能而获得了几乎接近香农理论极限的译码性能,立即立即在通信界引起了研究在通信界引起了研究TurboTurbo码的热潮。码的热潮。第六章 信道编码2022-11-115第六章 信道编码2022-11-116信道编码的历史信道编码的历史第六章 信道编码2022-11-117 信道编码定理指出信道编码定理指出：在编码速率小于信道容量的条件下，通过：在编码速率小于信道容量的条件下，通过编码可以使译码错误概率任意小，从而达到可靠通信。给出的结果
5、编码可以使译码错误概率任意小，从而达到可靠通信。给出的结果只说明存在一种编码方式。其误码率随着码长只说明存在一种编码方式。其误码率随着码长n的增长趋于任意小。的增长趋于任意小。证明是非构造性的，它没有告诉我们如何构造实际上可实现的、具证明是非构造性的，它没有告诉我们如何构造实际上可实现的、具有上述性能的这类码的方法。有上述性能的这类码的方法。信道编码信道编码/纠错编码纠错编码/差错控制：就是为解决这一问题而产生的差错控制：就是为解决这一问题而产生的学科，它的目的是寻找在实际上易于实现且能达到学科，它的目的是寻找在实际上易于实现且能达到可靠可靠通信的编译通信的编译码方法。码方法。6.1 信道编码
6、的概念信道编码的概念6.2 线性分组码线性分组码6.3 循环码循环码6.4 卷积码卷积码6.5 信道编码总结信道编码总结第六章 信道编码第六章 信道编码2022-11-1186.1.1 信道编码在数字通信系统中的地位和作用信道编码在数字通信系统中的地位和作用6.1.2 信道编码的基本思想和分类信道编码的基本思想和分类6.1.3 检错与纠错原理检错与纠错原理6.1.4 差错控制的基本方式和能力差错控制的基本方式和能力6.1 信道编码的概念第六章 信道编码2022-11-119(1)数字通信系统工作原理数字通信系统工作原理l数字通信系统模型数字通信系统模型l信源信源：可以是人或机器（例如计算机、传
7、感器）；：可以是人或机器（例如计算机、传感器）；l信源编码器信源编码器：将信源输出变换成信息序列；：将信源输出变换成信息序列；l调制器调制器：把输入的消息序列变换为适合于在实际信道中传输：把输入的消息序列变换为适合于在实际信道中传输/存储存储的信号波形；的信号波形；6.1.1 信道编码在数字通信系统中的地位和作用第六章 信道编码2022-11-1110l传输信道传输信道/存储媒介存储媒介l有线有线：实际的传输信道可能是光缆、电缆等有线信道；：实际的传输信道可能是光缆、电缆等有线信道；l无线无线：高频无线线路、卫星中继等无线信道；：高频无线线路、卫星中继等无线信道；l存储媒介存储媒介：媒介可以是
8、磁带、磁盘、光盘等；：媒介可以是磁带、磁盘、光盘等；l无论何种传输媒介，都受到不同性质的干扰：无论何种传输媒介，都受到不同性质的干扰：l有线信道有线信道中的中的脉冲干扰脉冲干扰；l无线信道无线信道中的中的噪声噪声和和衰落衰落；l存储媒介存储媒介的缺损也被看做是的缺损也被看做是脉冲干扰脉冲干扰。l解调器解调器：其输入信号一般是受到干扰的混合波形，解调器的任务：其输入信号一般是受到干扰的混合波形，解调器的任务就是从有用信号和干扰的混合波形中恢复有用的信号，这个过程就是从有用信号和干扰的混合波形中恢复有用的信号，这个过程与调制器的过程相反。由于干扰的作用，解调器的输出信号不可与调制器的过程相反。由于
9、干扰的作用，解调器的输出信号不可避免地包含着差错，差错的多少不应超过系统所规定的数值。避免地包含着差错，差错的多少不应超过系统所规定的数值。6.1.1 信道编码在数字通信系统中的地位和作用第六章 信道编码2022-11-1111l信源译码器：把解调器输出的序列变换成为信源输出的估值。图6.1.1所示的数字通信系统并没有信道编码和信道译码的环节。为了明确信道编码在数字通信系统中的地位和作用，介绍数字通信系统的主要技术指标。6.1.1 信道编码在数字通信系统中的地位和作用第六章 信道编码2022-11-1112(2)通信系统的主要技术指标通信系统的主要技术指标l传输速率传输速率l码元码元：携带数据
10、信息的信号单元。：携带数据信息的信号单元。l码元传输速率码元传输速率/波特率波特率/调制速率：每秒钟通过信道传输的码元调制速率：每秒钟通过信道传输的码元数。单位是数。单位是波特波特(Bd)。l比特率比特率/比特传输速率：每秒钟通过信道传输的信息量。单位是比特传输速率：每秒钟通过信道传输的信息量。单位是比特比特/秒秒(bit/s)。l这两种传输速率的定义不同，它们都是衡量系统传输能力的主这两种传输速率的定义不同，它们都是衡量系统传输能力的主要指标。要指标。l二进制二进制：每个码元的信息含量为：每个码元的信息含量为1比特，二进制的波特率与比比特，二进制的波特率与比特率在数值上是相等的。特率在数值上
11、是相等的。lM进制进制：每一个码元的信息含量为：每一个码元的信息含量为 log2M。如果码元传输速率如果码元传输速率为为 rs 波特，相应的比特率波特，相应的比特率 rb 为为rb=rs log2M(bit/s)6.1.1 信道编码在数字通信系统中的地位和作用第六章 信道编码2022-11-1113l差错率差错率：差错率是衡量传输质量的重要指标之一，它有：差错率是衡量传输质量的重要指标之一，它有以下几种不同的定义。以下几种不同的定义。l码元差错率码元差错率：指在传输的码元总数中发生差错的码元数所占的：指在传输的码元总数中发生差错的码元数所占的比例（平均值），简称比例（平均值），简称误码率误码率
12、。l比特差错率比特差错率/比特误码率比特误码率：指在传输的比特总数中发生差错的：指在传输的比特总数中发生差错的比特数所占的比例（平均值）。比特数所占的比例（平均值）。在二进制传输系统中，码元差在二进制传输系统中，码元差错率就是比特差错率错率就是比特差错率。l码组差错率码组差错率：指在传输的码组总数中发生差错的码组数所占的：指在传输的码组总数中发生差错的码组数所占的比例（平均值）。比例（平均值）。l根据不同的应用场合对差错率有不同的要求。根据不同的应用场合对差错率有不同的要求。l在电报传送时，允许的比特差错率约为在电报传送时，允许的比特差错率约为104105；l计算机数据传输，一般要求比特差错率
13、小于计算机数据传输，一般要求比特差错率小于108109；l在遥控指令和武器系统的指令系统中，要求有更小的误比在遥控指令和武器系统的指令系统中，要求有更小的误比特率或码组差错率。特率或码组差错率。6.1.1 信道编码在数字通信系统中的地位和作用第六章 信道编码2022-11-1114l可靠性可靠性l可靠性是衡量传输系统质量的一项重要指标，工程中经常用可靠性是衡量传输系统质量的一项重要指标，工程中经常用平平均无故障间隔时间均无故障间隔时间来衡量。来衡量。l在数字通信系统中信息传输在数字通信系统中信息传输/存储所遇到的最主要的问题是在传存储所遇到的最主要的问题是在传输过程中输过程中出现差错出现差错的
14、问题，也就是的问题，也就是传输可靠性传输可靠性的问题。的问题。l在传输过程中产生不同差错的主要原因：在传输过程中产生不同差错的主要原因：l不同的传输系统有不同的性能；不同的传输系统有不同的性能；l在传输过程中干扰不同。在传输过程中干扰不同。l不同的用户或不同的传输系统对差错率的要求不同。不同的用户或不同的传输系统对差错率的要求不同。l有两种途径降低误码率以满足系统要求：有两种途径降低误码率以满足系统要求：l降低信道降低信道(调制解调器调制解调器/传输媒介传输媒介)本身引起的误码率；本身引起的误码率；l采用信道编码，在数字通信系统中增加差错控制设备。采用信道编码，在数字通信系统中增加差错控制设备
15、。6.1.1 信道编码在数字通信系统中的地位和作用第六章 信道编码2022-11-1115l降低信道引起误码率的主要方法降低信道引起误码率的主要方法l选择合适的传输线路：如有线线路中，电缆线路优于明线选择合适的传输线路：如有线线路中，电缆线路优于明线线路，光缆优于电缆；线路，光缆优于电缆；l改进传输线路的传输特性或增加发送信号功率：如进行相改进传输线路的传输特性或增加发送信号功率：如进行相位均衡和幅度均衡以改进线路的群延时特性和幅频特性，位均衡和幅度均衡以改进线路的群延时特性和幅频特性，增加中继放大器。在增加中继放大器。在无线信道无线信道中，可以中，可以增加发射机功率增加发射机功率、利用利用高
16、增益天线高增益天线、低噪声放大器低噪声放大器等方法改善信道；等方法改善信道；l选用潜在抗干扰性较强的调制解调方案。选用潜在抗干扰性较强的调制解调方案。6.1.1 信道编码在数字通信系统中的地位和作用第六章 信道编码2022-11-1116(3)采用信道编码的数字通信系统采用信道编码的数字通信系统l在某些情况下，信道的改善可能较困难或者不经济，这在某些情况下，信道的改善可能较困难或者不经济，这就要求采用信道编码，以便满足系统差错率的技术指标就要求采用信道编码，以便满足系统差错率的技术指标要求。要求。l信道编码为系统设计者提供了一个降低系统差错率的措信道编码为系统设计者提供了一个降低系统差错率的措
17、施。采用信道编码后的数字通信系统可用图施。采用信道编码后的数字通信系统可用图6.1.2所示。所示。6.1.1 信道编码在数字通信系统中的地位和作用第六章 信道编码2022-11-1117(1)编码信道编码信道：是研究纠错编码和译码的一种模型。是研究纠错编码和译码的一种模型。如如图图6.1.3所示。所示。l编码信道编码信道l无线通信中的发射机、天线、自由空间、接收机等的全体；无线通信中的发射机、天线、自由空间、接收机等的全体；l有线通信中的如调制解调器、电缆等的全体；有线通信中的如调制解调器、电缆等的全体；lInternet 网的多个路由器、节点、电缆、底层协议等的全体；网的多个路由器、节点、电
18、缆、底层协议等的全体；l计算机的存储器（如磁盘等）的全体。计算机的存储器（如磁盘等）的全体。6.1.2 信道编码的基本思想和分类第六章 信道编码2022-11-1118l二进制信道二进制信道：当码字当码字 C C 和接收向量和接收向量 R R 均由二元序列均由二元序列/向量表示向量表示时，称编码信道为二进制信道。时，称编码信道为二进制信道。C C=(C0,C1,Cn-1),Ci0,1R R=(R0,R1,Rn-1),Ri0,1 描述二进制信道输入输出关系或噪声干扰程度的是转移概率描述二进制信道输入输出关系或噪声干扰程度的是转移概率p(R R/C C)。l无记忆二进制信道无记忆二进制信道：对任意
19、的对任意的n都有都有 则称为无记忆二进制信道。则称为无记忆二进制信道。l无记忆二进制对称信道无记忆二进制对称信道/BSC/硬判决信道：硬判决信道：无记忆二进制无记忆二进制信道的转移概率又满足信道的转移概率又满足 p(0/1)=p(1/0)=pb，称为无记忆二进制对称，称为无记忆二进制对称信道。如图信道。如图6.1.4所示。所示。6.1.2 信道编码的基本思想和分类10)/()/(niiiCRppCR第六章 信道编码2022-11-1119l只要噪声是白噪声，大多数二进制传只要噪声是白噪声，大多数二进制传输信道的模型都可以等效为一个输信道的模型都可以等效为一个BSC信道。信道。l二进制编码信道模
20、型二进制编码信道模型：R R=C C+E E (mod 2)lE E：随机变量；：随机变量；l差错图案差错图案：随机序列：随机序列(Ei)；l称称E E=(E0,E1,En-1)中中Ei=1为第为第i位上的位上的一个随机错误；一个随机错误；l第第i至第至第j位之间有很多错误时，称为位之间有很多错误时，称为一个一个ji+1长的突发错误。长的突发错误。l二进制软判决信道二进制软判决信道：无记忆编码信道无记忆编码信道的每一个二元符号输出可以用多个比特表的每一个二元符号输出可以用多个比特表示，理想情况下为实数，此时的无记忆二示，理想情况下为实数，此时的无记忆二进制信道称为二进制软判决信道。进制信道称为
21、二进制软判决信道。6.1.2 信道编码的基本思想和分类第六章 信道编码2022-11-1120l硬判决和软判决译码硬判决和软判决译码l在差错控制编码方面的第一个量化的飞跃在于系统在差错控制编码方面的第一个量化的飞跃在于系统工程师工程师意识到将解调和译码分离会带来损失意识到将解调和译码分离会带来损失。差错。差错控制编码理论的提出，最初是为了补偿由解调器引控制编码理论的提出，最初是为了补偿由解调器引进的差错。在这个思想指引下，解调器首先判断调进的差错。在这个思想指引下，解调器首先判断调制器的输入会是什么，再将判决的结果输入到译码制器的输入会是什么，再将判决的结果输入到译码器；然后使用已知的码字结构
22、去判断编码器输入端器；然后使用已知的码字结构去判断编码器输入端的码字。这个过程称之为的码字。这个过程称之为“硬硬”判决译码；它并不是判决译码；它并不是一个最佳的方法，因为对于每次硬判决，解调器都一个最佳的方法，因为对于每次硬判决，解调器都要丢失一些可能会用到的信息，而且我们知道，要丢失一些可能会用到的信息，而且我们知道，不不应该在和这个信息有关的所有判决执行之前，将信应该在和这个信息有关的所有判决执行之前，将信息过早地丢弃。息过早地丢弃。6.1.2 信道编码的基本思想和分类第六章 信道编码2022-11-1121l硬判决和软判决译码硬判决和软判决译码l采用将编码和调制结合的方法，解调器就不会将
23、一些采用将编码和调制结合的方法，解调器就不会将一些错误传递到译码器。解调器只是错误传递到译码器。解调器只是对各种符号进行暂时对各种符号进行暂时的估计，通常被称作的估计，通常被称作“软软”判决判决，这样就可以不丢失一，这样就可以不丢失一些对于译码器来说有用的信息。些对于译码器来说有用的信息。“最佳最佳”的译码器可以的译码器可以采用（最大后验概率）算法，将比特差错率采用（最大后验概率）算法，将比特差错率（）最小化。软判决译码相对于硬判决译码，（）最小化。软判决译码相对于硬判决译码，通常在性能上具有一定程度的改善。经常引用的数字通常在性能上具有一定程度的改善。经常引用的数字是，如果是，如果采用软判决
24、，信号的会相对于硬判决采用软判决，信号的会相对于硬判决具有的优势具有的优势。l在进行在进行硬判决译码硬判决译码时，采用时，采用码字间汉明距离最大化码字间汉明距离最大化准准则；而对于则；而对于软判决译码软判决译码，则是，则是几何距离（欧式距离）几何距离（欧式距离）最大化最大化准则。因此，软判决译码时我们常说针对准则。因此，软判决译码时我们常说针对“信信号空间号空间”进行译码。进行译码。6.1.2 信道编码的基本思想和分类第六章 信道编码2022-11-1122(2)信道编码的基本思想信道编码的基本思想l信道编码的对象信道编码的对象：是信源编码器输出的信息序列是信源编码器输出的信息序列mm。通常是
25、二。通常是二元符号元符号1、0组成的序列。组成的序列。l信道编码的基本思想信道编码的基本思想l按一定规则给数字序列按一定规则给数字序列mm增加一些多余的码元，使不具有规增加一些多余的码元，使不具有规律性的信息序列律性的信息序列 m m 变换为具有某种规律性的数码序列变换为具有某种规律性的数码序列 C C；l码序列中的码序列中的信息序列码元信息序列码元与与多余码元多余码元之间是相关的；之间是相关的；l信道译码器利用这种信道译码器利用这种预知的预知的 编码规则译码。检验接收到的数编码规则译码。检验接收到的数字序列字序列 R R 是否符合是否符合既定的既定的 规则，从而发现规则，从而发现 R R 中
26、是否有错，中是否有错，或者纠正其中的差错；或者纠正其中的差错；l根据根据相关性相关性来检测来检测/发现发现和和纠正纠正传输过程中产生的差错就是信传输过程中产生的差错就是信道编码的基本思想。道编码的基本思想。6.1.2 信道编码的基本思想和分类第六章 信道编码2022-11-1123l码元的组成及其它们之间的关系码元的组成及其它们之间的关系l信息码组信息码组：数字序列数字序列 m m 总是以总是以 k 个码元为一组传输，称这个码元为一组传输，称这k 个码元的码组为信息码组。例如遥控系统中的每个指令字，个码元的码组为信息码组。例如遥控系统中的每个指令字，计算机中的每个字节。计算机中的每个字节。l码
27、组码组/码字码字：信道编码器按一定的规则对每个信息码组附加信道编码器按一定的规则对每个信息码组附加一些多余的码元，构成了一些多余的码元，构成了 n 个码元的码组。个码元的码组。l码组的码组的 n 个码元之间是个码元之间是相关的相关的，附加的，附加的(nk)个多余码元为个多余码元为何种符号序列与待编码的信息码组有关。何种符号序列与待编码的信息码组有关。l监督码元监督码元/监督元监督元：附加的附加的(nk)个码元称为该码组的监督个码元称为该码组的监督码元或监督元。码元或监督元。6.1.2 信道编码的基本思想和分类第六章 信道编码2022-11-1124l可靠性与带宽、速度的关系可靠性与带宽、速度的
28、关系l从信息传输的角度，监督元不载有任何信息，所以是多余的。从信息传输的角度，监督元不载有任何信息，所以是多余的。这种多余度使码字具有一定的纠错和检错能力，提高了传输这种多余度使码字具有一定的纠错和检错能力，提高了传输的可靠性，降低了误码率；的可靠性，降低了误码率；l如果要求信息传输速度不变，在附加了监督元后必须减小码如果要求信息传输速度不变，在附加了监督元后必须减小码组中每个码元符号的持续时间，对二进制码，就是要减小脉组中每个码元符号的持续时间，对二进制码，就是要减小脉冲宽；若编码前每个码脉冲的归一化宽度为冲宽；若编码前每个码脉冲的归一化宽度为1，则编码后的归，则编码后的归一化宽度为一化宽度
29、为 k/n(kn,k/n pb(1pb)n 1 pbt(1pb)n t pbnl总认为发生差错的图案是差错数目较少的图案，当接收到重总认为发生差错的图案是差错数目较少的图案，当接收到重复码的接收序列复码的接收序列 R R 中中“1”的个数少于一半时，认为发送的是的个数少于一半时，认为发送的是C C0，否则认为是，否则认为是 C C1。图。图6.1.7所示纠所示纠1个任意差错的个任意差错的3重复码。重复码。6.1.3 检错与纠错原理第六章 信道编码2022-11-11326.1.3 检错与纠错原理第六章 信道编码2022-11-1133(4)等重码等重码/定比码定比码l设计码字中的非设计码字中的
30、非0符号个数恒为常数，即符号个数恒为常数，即 C C 由全体重由全体重量恒等于量恒等于 m 的的 n 重向量组成（等重码）重向量组成（等重码）/非非0符号与符号与0符号的比例是固定的（定比码）符号的比例是固定的（定比码）l等重码可以检测出全部奇数位差错，对某些码字的传等重码可以检测出全部奇数位差错，对某些码字的传输则可以检测出部分偶数位差错。输则可以检测出部分偶数位差错。l定比码有很好的检错能力，由于监督位数多，因此其定比码有很好的检错能力，由于监督位数多，因此其效率比奇偶校验码低。但它的应用很广，因为它们的效率比奇偶校验码低。但它的应用很广，因为它们的大部分设备都可以与不编码的五单位和其单位
31、电报系大部分设备都可以与不编码的五单位和其单位电报系统通用。如统通用。如5/3,7/3定比码。定比码。6.1.3 检错与纠错原理第六章 信道编码1、差错控制的理论基础、差错控制的理论基础1)香农第二定理香农第二定理2)近世代数近世代数6.1.4 差错控制的基本方式和能力第六章 信道编码2、差错控制的途径、差错控制的途径信道编码定理公式信道编码定理公式log(1)PCBN纠错编码的基本理论纠错编码的基本理论利用冗余度利用冗余度噪声均化噪声均化6.1.4 差错控制的基本方式和能力第六章 信道编码2022-11-1136l前向纠错前向纠错(FEC)：发送端的信道编码器将信息码组编成具有一发送端的信道
32、编码器将信息码组编成具有一定纠错能力的码。接收端信道译码器对接收码字进行译码，若传定纠错能力的码。接收端信道译码器对接收码字进行译码，若传输中产生的差错数目在码的纠错能力之内时，译码器对差错进行输中产生的差错数目在码的纠错能力之内时，译码器对差错进行定位并加以纠正。定位并加以纠正。l自动请求重发自动请求重发(ARQ)：用于检测的纠错码在译码器输出端只给用于检测的纠错码在译码器输出端只给出当前码字传输是否可能出错的指示，当有错时按某种协议通过出当前码字传输是否可能出错的指示，当有错时按某种协议通过一个反向信道请求发送端重传已发送的码字全部或部分。一个反向信道请求发送端重传已发送的码字全部或部分。
33、l混合纠错混合纠错(HEC)：是是FEC与与ARQ方式的结合。发端发送同时具方式的结合。发端发送同时具有自动纠错和检测能力的码组，收端收到码组后，检查差错情况，有自动纠错和检测能力的码组，收端收到码组后，检查差错情况，如果差错在码的纠错能力以内，则自动进行纠正。如果信道干扰如果差错在码的纠错能力以内，则自动进行纠正。如果信道干扰很严重，错误很多，超过了码的纠错能力，但能检测出来，则经很严重，错误很多，超过了码的纠错能力，但能检测出来，则经反馈信道请求发端重发这组数据。反馈信道请求发端重发这组数据。6.1.4 差错控制的基本方式和能力 3 3、差错控制系统、差错控制系统第六章 信道编码2022-
34、11-1137l信息反馈信息反馈(IRQ)：也称回程校验方式。收端把收到的数据，原封也称回程校验方式。收端把收到的数据，原封不动地通过反馈信道送回到发端，发端比较发的数据与反馈来的数不动地通过反馈信道送回到发端，发端比较发的数据与反馈来的数据，从而发现错误，并且把错误的消息再次传送，直到发端没有发据，从而发现错误，并且把错误的消息再次传送，直到发端没有发现错误为止。现错误为止。6.1.4 差错控制的基本方式和能力第六章 信道编码 3 3、差错控制系统、差错控制系统1)FEC:6.1.4 差错控制的基本方式和能力第六章 信道编码2)ARQ:3 3、差错控制系统、差错控制系统6.1.4 差错控制的
35、基本方式和能力第六章 信道编码停止停止-等待式等待式ARQ连续式连续式ARQ选择式选择式ARQ 3 3、差错控制系统、差错控制系统2)ARQ:6.1.4 差错控制的基本方式和能力第六章 信道编码 3 3、差错控制系统、差错控制系统2)ARQ:6.1.4 差错控制的基本方式和能力1 11 12 2ACK12 2NAK22 22 2ACK23 3W-ARQ方式的原理为：发送端发送码字后，等待方式的原理为：发送端发送码字后，等待接收端反馈回该码字的判决信号。如果码字接收接收端反馈回该码字的判决信号。如果码字接收正确，则继续发下一个码字；如果码字接收错误，正确，则继续发下一个码字；如果码字接收错误，则
36、重传该码字，指导该码字正确接收为止。则重传该码字，指导该码字正确接收为止。第六章 信道编码 3 3、差错控制系统、差错控制系统2)ARQ:6.1.4 差错控制的基本方式和能力12345112345NAK12345123674567345GBN-ARQ方式的原理为：发送端发送一串码字后，方式的原理为：发送端发送一串码字后，如果接收端反馈回第如果接收端反馈回第n个码字接收错误的信号，那个码字接收错误的信号，那么接收端删除第么接收端删除第n个码字及后续接收的所有码字，个码字及后续接收的所有码字，发送端将重传第发送端将重传第n个码字及后续的所有码字。个码字及后续的所有码字。第六章 信道编码 3 3、差
37、错控制系统、差错控制系统2)ARQ:6.1.4 差错控制的基本方式和能力1234511234NAK167NAK4451678498109111012SR-ARQ方式的原理为：方式的原理为：SR-ARQ在在GBN-ARQ的基的基础进行改进，如果发送端从接收端反馈信号中发现础进行改进，如果发送端从接收端反馈信号中发现某个码字接收错误，则发送端只重传该码字，接收某个码字接收错误，则发送端只重传该码字，接收端只删除错误码字，而保留正确接收的码字。端只删除错误码字，而保留正确接收的码字。第六章 信道编码3)HEC:4、IRQ:3 3、差错控制系统、差错控制系统6.1.4 差错控制的基本方式和能力第六章
38、信道编码 3 3、差错控制系统、差错控制系统设计差错控制系统时需考虑以下因素：设计差错控制系统时需考虑以下因素：1、满足用户对错误概率的要求2、有尽可能高的信息传输率3、有尽可能简单的编译码算法，且易于实现4、可接受的成本6.1.4 差错控制的基本方式和能力第六章 信道编码2022-11-1146l译码过程译码过程l由图由图6.1.2可见：译码器接收到一个接收码字可见：译码器接收到一个接收码字 R R 后，按编码规后，按编码规则对则对 R R 进行译码后输出信息码组的估值进行译码后输出信息码组的估值 mm；l信息码组与码字信息码组与码字 C C 之间是有固定规则的，这相当于信道译码之间是有固定
39、规则的，这相当于信道译码器能给出码字器能给出码字 C C 的估值的估值 C C。当。当C CC C时就出现了译码错误。时就出现了译码错误。因为只有当因为只有当 C C=C C 时，时，mm=mm。6.1.4 差错控制的基本方式和能力 4 4、最大似然译码、最大似然译码第六章 信道编码2022-11-1147l最大后验概率译码准则最大后验概率译码准则l当译码器收到某一个接收码字当译码器收到某一个接收码字R R后，根据最大后验概率后，根据最大后验概率p(C C/R R)进行译码判决，一定使译码错误概率最小。进行译码判决，一定使译码错误概率最小。l根据贝叶斯原理根据贝叶斯原理l似然函数：似然函数：p
40、(R R/C C)6.1.4 差错控制的基本方式和能力C(C)(R C)(CC R)(C R)(R)C(C),(C/R)(R C)(C R)max(R C)1,2,2ikipppppppp/ppi如果所有码字 的先验概率相同 则最大就等效于要求条件概率具有最大值，即第六章 信道编码2022-11-1148l设每个码字长为设每个码字长为 n，若接收码字，若接收码字 R R 与码字与码字 C C 的距离为的距离为 d(R R,C C)，则条件概率，则条件概率 p(R RC C)可表示为可表示为l最大化最大化 p(R RC C)等价于最小化等价于最小化 d(R R,C C)，所以使差错概率最小，所以
41、使差错概率最小的译码是使接收向量的译码是使接收向量 R R 与输出码字与输出码字 C C 距离最小的译码。距离最小的译码。6.1.4 差错控制的基本方式和能力),(),(),(1)1()1()(CRCRCRCRdbbnbdbdnbpppppp),(),(min:CRCRCCddii第六章 信道编码2022-11-1149l编码增益编码增益 实际的通信系统，信号的传送需要一定的信噪比实际的通信系统，信号的传送需要一定的信噪比 Eb/N0，它直接，它直接影响信道转移概率的大小，误码率影响信道转移概率的大小，误码率 pbe与信噪比与信噪比 Eb/N0 的关系如图的关系如图6.1.9所示，当采用纠错码之后，达到同样的误码率需要的信噪比所示，当采用纠错码之后，达到同样的误码率需要的信噪比减小量称为编码增益。减小量称为编码增益。6.1.4 差错控制的基本方式和能力第六章 信道编码2022-11-1150第六章 信道编码2022-11-1151第六章 信道编码2022-11-1152第六章 信道编码2022-11-1153第六章 信道编码2022-11-1154第六章 信道编码2022-11-1155
