1、广西大学附中2022-2023学年九年级（上）期中复习数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 如图是5个完全相同的小正方体搭成的的几何体，则该几何体的俯视图是()A. B. C. D. 2. 如图，把ABC绕着点A逆时针旋转40得到ADE，1=30，则BAE=()A. 10B. 30C. 40D. 703. 下列说法中，正确的是()A. 任何数都不等于它的相反数B. 互为相反数的两个数的同一偶数次方相等C. 如果a大于b，那么a的倒数大于b的倒数D. 一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数4. 下列图形中，是中
2、心对称图形但不是轴对称图形的是()A. B. C. D. 5. 若(x-m)(x+2)=x2+nx-6，则m+n的值是()A. 2B. -2C. 4D. -46. 若关于x的方程x2+2x+k=0有两个相等的实数根，则k满足()A. k1B. k1C. k=1D. k0B. k0C. k0且k1D. k0且k18. 从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙地到丙地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人乘坐以上交通工具，从甲地经乙地到丙地的方法有()A. 4种B. 7种C. 12种D. 81种9. 若反比例函数y=kx的图象经过点(5,-1)，该函数图象在()A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第
3、二、三象限D. 第二、四象限10. 在ABC中，已知AB=1，AC=2，要使B是直角，则BC的长度是()A. 1B. 5C. 2D. 311. 如图，面积为18的正方形ABCD内接于O，则O的半径为()A. 32B. 322C. 3D. 3212. 抛物线y=ax2+bx+c(a0)的部分图象如图所示，与x轴的一个交点坐标为(4,0)，抛物线的对称轴是直线x=1.下列结论中：abc0；2a+b=0；方程ax2+bx+c=2有两个不相等的实数根；4a-2b+c=0；若点A(m,n)在该抛物线上，则am2+bm+ca+b+c，其中正确的个数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（
4、本大题共6小题，共12分）13. 已知点A(a,1)与点B(-3,b)关于原点对称，则a-b的值为_14. 向东走3米记作+3米，-8米表示_15. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点P是反比例函数y=2x图象上的一点，PAx轴于点A，则POA的面积为_16. 如图，夜晚路灯下，小莉在点D处测得自己影长DE=4m，在点G处测得自己影长DG=3m，E、D、G、B在同一条直线上已知小莉身高为1.6m，则灯杆AB的高度为_m.17. 如图ABC中，点D在AB边上，AD=9，BD=16，点E在BC边上，连接CD、AE交于点F，若F为AE边的中点，AEC=BAC，则线段AF=_18. 若y=-a
5、x2+bx+c的开口方向向上，则a_0.(用“=、”填空)三、计算题（本大题共2小题，共12分）19. (56-79+34)(-36)20. 解方程：(x-1)(x+3)=5四、解答题（本大题共6小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21. (本小题8分)计算：(1)(-8)+10-2+(-1)；(2)12-7(-4)+8(-2)；(3)(12+13+16)(-118)；(4)-14-(1+0.5)13(-4)222. (本小题8分)石家庄市水上公园南侧新建的摩天轮吸引了附近市民的目光据工作人员介绍，新建摩天轮直径为100m，最低点距离地面1m，摩天轮的圆周上均匀地安装了24
6、个座舱(本题中将座舱视为圆周上的点)，游客在距离地面最近的位置进舱，运行一圈时间恰好是13分14秒，寓意“一生一世”.小明从摩天轮的底部出发开始观光，摩天轮转动1周(1)小明所在座舱到达最高点时距离地面的高度为_m；(2)在小明进座舱后间隔3个座舱小亮进入座舱(如图，此时小明和小亮分别位于P、Q两点)，求两人所在座舱在摩天轮上的距离(弧PQ的长)；求此时两人所在座舱距离地面的高度差；(3)受周围建筑物的影响，当乘客与地面的距离不低于76m时，可视为最佳观赏位置，求最佳观赏时间有多长(不足一分钟按一分钟记)23. (本小题10分)(1)数学小组的单思稿同学认为形如的抛物线y=ax2+bx+c，系
7、数a、b、c一旦确定，抛物线的形状、大小、位置就不会变化，所以称数a、b、c为抛物线y=ax2+bx+c的特征数，记作a,b,c；请求出与y轴交于点C(0,-3)的抛物线y=x2-2x+k在单同学眼中的特征数；(2)同数学小组的尤恪星同学喜欢将抛物线设成y=a(x+m)2+k的顶点式，因此坚持称a、m、k为抛物线的特征数，记作a,m,k；请求出上述抛物线在尤同学眼中的特征数；(3)同一个问题在上述两位同学眼中的特征数各不相同，为了让两人的研究保持一致，同组的董和谐将上述抛物线表述成：特征数为u,v,w的抛物线沿平行于某轴方向平移某单位后的图象，即此时的特征数u,v,w无论按单思稿同学还是按尤恪
8、星同学的理解做出的结果是一样的，请你根据数学推理将董和谐的表述完整地写出来；(4)在直角坐标系xOy中，上述(1)中的抛物线与x轴交于A、B两点(A在B的左边)，请直接写出ABC的重心坐标24. (本小题10分)如图，ABC，AB=AC，BAC=90，DE经过点A，BDDE，CEDE，点D，E为垂足(1)如图1，求证：BD=AE；(2)如图2，BDE的平分线交BC于点F，请判断DF与EF之间的关系，并说明理由25. (本小题10分)如图，ABC中，点D在边BC上，连接DE，AB=AE，BD=DE(1)如图1，求证：BAD=EAD；(2)如图1，求证：12EDC+ADC=90；(3)如图2，在(2)的条件下，连接EC，AFBC交于点F，若EDC=2EAC，且BC=8，CF=1时，求EC的长26. (本小题10分)如图1，在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE/BC，AD=AE(1)求证：B=C；(2)若BAC=90，把ADE绕点A逆时针旋转到图2的位置，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点，连接MN，PM，PN判断PMN的形状，并说明理由；把ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，试问PMN面积是否存在最大值，若存在，求出其最大值；若不存在，请说明理由8
