1、常数函数与幂函数的导数（第2课时）练习题含答案一、选择题1已知f(x)23，则f(x)()A3 B2 C0 D不存在解析：f(x)23为常数，f(x)0，故选C.答案：C2下列结论中不正确的是()A若y0，则y0B若y5x，则y5C若yx1，则yx2D若yx，则yx解析：当yx时，y(x)x.答案：D3.已知函数f(x)x3，若f(x0)6，则x0()ABC D1解析：因为f(x)3x2，所以f(x0)3x6，解得x0.答案：C4.对任意的x，有f(x)4x3，f(1)1，则此函数解析式为()Af(x)x3 Bf(x)x42Cf(x)x31 Df(x)x41解析：由f(x)4x3知f(x)中含
2、有x4项，然后将x1代入选项中验证可得，选B.答案：B5. 已知曲线yx3在点P处的切线斜率为k，则当k3时的P点坐标为()A(2，8) B(1，1)或(1，1)C(2，8) D.解析：y3x2，因为k3，所以3x23，所以x1，则P点坐标为(1，1)或(1，1)答案：B6. 已知曲线yx3在点(2,8)处的切线方程为ykxb，则kb()A4 B4C28 D28解析：y3x2，点(2,8)处的切线斜率kf(2)12.切线方程为y812(x2)，即y12x16，k12，b16，kb28.答案：C二、填空题7.若f(x)，则f(1)_.解析：因为f(x)x，所以f(1).答案：8. 设曲线yxn1
3、(nN)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则x2014的值为_解析：y(n1)xn，f(1)n1，所以曲线在点(1,1)处的切线方程为y1(n1)(x1)令y0，则xn，x2014.答案：三、解答题9若质点P的运动方程是s(s的单位为m，t的单位为s)，求质点P在t8 s时的瞬时速度解：s()(t23)t-13，v821，质点P在t8 s时的瞬时速度为 m/s.10.已知P(1,1)，Q(2,4)是曲线yx2上的两点，(1)求过点P，Q的曲线yx2的切线方程；(2)求与直线PQ平行的曲线yx2的切线方程解：(1)因为y2x.P(1,1)，Q(2,4)都是曲线yx2上的点过P点的切线的斜率k12，过Q点的切线的斜率k24，过P点的切线方程为y12(x1)，即2xy10.过Q点的切线方程为y44(x2)，即4xy40.(2)因为y2x，直线PQ的斜率k1，切线的斜率k2x01，所以x0，所以切点M，与PQ平行的切线方程为yx，即4x4y10.3
