1、导数的实际应用教学设计一 教材分析教材在之前的课时中详细介绍了导数的几何意义以及导数的应用，包括用导数来解决函数的单调性问题，函数的最值、极值问题。这节课教材通过三个实际问题，把之前导数的理论知识用到了实际生活中，体现了通过从实际问题出发，抽象概括，利用数学知识建立相应的数学模型；再利用数学知识对数学模型进行分析、研究，得到数学结论；然后再把数学结论返回到实际问题中进行检验的建模，解模的过程方法。二学情分析在之前的学习中，学生对导数基本应用的基本思路，基本方法还是比较了解的。但对于把之前学过的知识和方法用在实际当中，学生还是差在由实际问题来建模的方法。三教学目标知识目标：通过体积面积问题，利润
2、问题，路程问题，让学生学会通过实际问题建模，解模的方法过程。过程与方法：通过对例题的阅读体会建模的方法与解法。情感与价值 观：培养学生观察发现，抽象概括及分析问题解决问题的能力。四重点与难点重点：利用实际问题来建模，解模难点: 利用实际问题来建模，解模五教学方法 （1）合作学习：引导学生分组讨论，合作交流，共同探讨问题 （例一，例二） （2）自主学习：引导学生通过亲身经历，动口，动脑，动手参与教学活动（例三）（3）探究学习：用建模解模的思想方法解决新问题六教学过程(一)、课前预习：1、用导数法求函数的极值的方法和步骤是什么？（确（函数定义域）-求（求函数的导数）-列（列出函数的单调性表）-写（
3、写出分界点处函数的极值）2、求最值问题的步骤是什么？（先求极值，再与端 点值比较得到最值）问题：如何应用？又如何求实际问题的最值？（二）.自主学习教材31页例1、例2，总结利用导数解决生活中的优化问题的一般步骤：例1 有一块边长为a的正方形铁板，现从铁板的四个角各截去一个相同的小正方形，做成一个长方形的无盖容器，为使其容积最大，截下的小正方形的边长应为多少？例2横截面为矩形的横梁的强度同它的断面的高的平方与宽的积成正比，要将直径为d的圆木锯成强度最大的横梁，断面的宽度和高度应是多少？总结利用导数解决生活中的优化问题的一般步骤从实际问题出发，抽象概括，利用数学知识建立相应的数学模型；再利用数学知
4、识对数学模型进行分析、研究，得到数学结论；然后再把数学结论返回到实际问题中进行检验，其思路如下：(1)审题：阅读理解文字表达的题意，分清条件和结论，找出问题的主要关系；(2)建模：将文字语言转化成数学语言，利用数学知识建立相应的数学模型；(3)解模：把数学问题化归为常规问题，选择合适的数学方法求解；(4)对结果进行验证评估，定性、定量分析，作出正确的判断，确定其答案值得注意的是：在实际问题中，有时会遇到函数在定义区间内只有一个点使f(x)0的情形，如果函数在这个点有极大(小)值，那么不与端点值比较也可以知道这就是最大(小)值这里所说的也适用于开区间或无穷区间（三）、课上练习：1.书上32页的例三2.已知某厂生产件产品的成本为（元）。（1）要使平均成本最低，应生产多少件产品？（2）若产品以每件500元售出，要使利润最大，应生产多少件产品？（四）课堂小结1.如何建模2.用导数解决实际问题的步骤七布置作业
