1、八年级数学八年级数学下下 新课标新课标冀教冀教第十八章第十八章 数据的收集与整理数据的收集与整理 学习新知学习新知检测反馈检测反馈学学 习习 新新 知知 红星小学准备搬迁到新校舍,在迁入新校舍之前,同学们就该校300名学生如何到校的问题进行了一次调查,并得到下列数据.你能根据上面的数据分别制成扇形统计图和条形统计图吗?你能比较它们各自有什么特点吗?活动活动1数据的整理与表示数据的整理与表示某学校有3000名学生,采用抽样调查的方式,设计了如下的调查问卷表:使用调查问卷对100名学生的视力状况进行调查,结果如下:ABAABBACBABCAAAABCAAABACBCAABBAABBCCBAABAB
2、BADBACABABCAAAABBABACADABBAAABCCABAAABCABCABBAAAABBCAAABBC大家谈谈大家谈谈:(1)你想了解关于视力情况的哪些信息?如何整理数据以获得这些信息?(2)什么样的统计图可以直观地表示数据信息?说明:用条形统计图表示各种不同视力状况的人数,用扇形统计图表示各种不同视力状况的人数所占的百分比.将上述的数据进行整理,填入下表:视力状况画“正”字计数人数/名百分比ABCD合计小结条形统计图的定义:用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少画成长短不同的直条,然后把这些直条按照某种顺序排列起来.思考思考:画条形统计图的步骤是什么?(1)画出横、纵轴;
3、(2)画直条;(3)写名称、单位.思考思考:画扇形统计图的步骤是什么?与条形统计图有何区别?(1)画扇形统计图时,先计算各部分占总体的百分比,再把百分比转化为扇形圆心角度数,即扇形圆心角度数=360百分比,同时标注统计图的名称,在扇形统计图中标注百分比.(2)对于条形统计图,要标明分类轴和数值轴的名称及刻度.观察条形统计图和扇形统计图,从中你能获取哪些信息?中学生视力正常的不到一半,近视所占的比例较大等等.探究问题探究问题:扇形统计图和条形统计图分别适合于描述数据的哪些特征?各统计图表示数据优点是什么?缺点是什么?条形统计图能清晰地表示出每个项目的多少.扇形统计图能清楚地表示各部分在总体中所占
4、的百分比.活动活动2信息的获取信息的获取2000年11月1日,我国进行了第五次全国人口普查的登记工作.我国大陆31个省、直辖市、自治区及现役军人总人口为126583万人.2010年11月1日,我国进行了第六次全国人口普查的登记工作,上述总人口为133972万人.两次普查人口年龄构成分别如图所示.2000年人口年龄构成统计图(1)根据图形提供的信息,将下表填写完整.(2)描述10年间我国人口年龄结构的变化情况.10年间人口年龄结构发生了很大的变化.014岁人口减少了约6.3个百分点,65岁及以上人口增加了约2个百分点,说明我国快速进入老龄化社会.2010年人口年龄构成统计图知识拓展条形统计图和扇
5、形统计图的区别:条形统计图是用宽度相同的条形的高低或长短来表示数据特征的统计图,它可以直观地反映出数据的数量特征,如果有两个研究对象,常常把这两个对象的相应数据并列表示在同一幅条形统计图中.扇形统计图是用整个圆代表所研究的总体,用圆中各个扇形代表组成总体的各个部分,扇形圆心角的大小反映出各组成部分的数量在总数量中所占份额的大小.1.为了解中学生获取资讯的主要渠道,随机抽取50名中学生进行问卷调查,调查问卷设置了“A:报纸,B:电视,C:网络,D:身边的人,E:其他”五个选项(五项中必选且只能选一项),根据调查结果绘制了如下的条形图.该调查的调查方式及图中a的值分别是()A.普查;26B.普查;
6、24C.抽样调查;26D.抽样调查;24解析:本次调查方式为抽样调查,a=50-6-10-6-4=24.故选D.D检测反馈检测反馈2.已知甲、乙、丙、丁共有30本课外书,又知甲、乙、丙、丁的课外书制作的条形统计图的高度之比为2 3 4 1,则乙的课外书的本数为()A.6本 B.9本C.11本 D.12本解析:甲、乙、丙、丁各自拥有的课外书制作的条形统计图的高度之比为2341,乙拥有的课外书占总数的30%,乙的课外书的本数为3030%=9(本).故选B.B解析:由题意得打羽毛球的学生所占的百分比为1-20%-10%-30%=40%,则跑步的人数为15030%=45,打羽毛球的人数为15040%=
7、60.故选B.3.(2016雅安中考)某校为开展第二课堂,组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动,制成了扇形统计图,则在该被调查的学生中,跑步和打羽毛球的学生人数分别是()A.30,40 B.45,60 C.30,60 D.45,40B4.一个班有40名学生,在期末体育考核中,优秀的有18人,在扇形统计图中,代表体育优秀扇形的圆心角是()A.144B.162C.216D.2501840解析解析:360=162.故选B.B选修课ABCDEF人数40601005.(2016泰安中考)某学校将为初一学生开设ABCDEF共6门选修课,现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查,将调查
8、结果绘制成如下统计图表(不完整).根据图表提供的信息,下列结论错误的是()A.这次被调查的学生人数为400人B.扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72C.被调查的学生中喜欢选修课E,F的人数分别为80,70D.喜欢选修课C的人数最少1004004040072360解析:被调查的学生人数为6015%=400(人),选项A正确;扇形统计图中D的圆心角为 360=90,360=36,360(17.5%+15%+12.5%)=162,扇形统计图中E部分扇形的圆心角=360-162-90-36=72,选项B正确;400 =80(人),40017.5%=70(人),选项C正确;12.5%10%,喜欢选修课A
9、的人数最少,选项D错误.故选D.D6.某中学开展“阳光体育一小时”活动,根据学校实际情况,如图决定开设“A:踢毽子,B:篮球,C:跳绳,D:乒乓球”四项运动项目(每位同学必须选择一项),为了解学生最喜欢哪一项运动项目,随机抽取了一部分学生进行调查,丙将调查结果绘制成如图所示的统计图,则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为()A.240B.120C.80D.40解析:调查的总人数是8040%=200(人),则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数是200-80-30-50=40(人).故选D.D7.甲、乙两户家庭全年各项支出的统计如图所示,已知甲户居民的衣着支出与乙户相同,下面根据统
10、计,对两户家庭教育支出的费用做出判断,正确的是()A.甲比乙大 B.乙比甲大C.甲、乙一样大D.无法确定解析:由条形统计图,得衣着支出为1200元,教育支出为1200元.由甲户居民的衣着支出与乙户相同,得乙户的衣着支出为1200元,乙户的总支出为120020%=6000(元),乙户的教育支出为600025%=1500(元),15001200,乙户的教育支出大.故选B.B8.(2016临夏中考)2016年政府工作报告中提出了十大新词汇,为了解同学们对新词汇的关注度,某数学兴趣小组选取其中的A:“互联网+政务服务”,B:“工匠精神”,C:“光网城市”,D:“大众旅游时代”四个热词在全校学生中进行了
11、抽样调查,要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词.根据调查结果,该小组绘制了如下的两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息解答下列问题:(1)本次调查中,一共调查了多少名同学?(2)条形统计图中,m=,n=;(3)扇形统计图中,热词B所在扇形的圆心角是多少度?10535%=300(人).答:一共调查了300名同学.30030%=90300-105-90-45=6060360 360=72.答:扇形统计图中,热词B所在扇形的圆心角是72度.9.某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况,随机抽取部分学生家长进行问卷调查,发出问卷140份,每位学生家长1份,每份问卷仅表明一种态度
12、,将回收的问卷进行整理(假设回收的问卷都有效),并绘制了如下两幅不完整的统计图.学生家长对孩子使用手机的态度情况统计图根据以上信息解答下列问题:(1)回收的问卷数为份,“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为;(2)把条形统计图补充完整;(3)若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”,已知全校共1500名学生,请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人.学生家长对孩子使用手机的态度情况统计图解析解析:(1)用“从来不管”的问卷数除以其所占的百分比求出回收的问卷总数;用“严加干涉”部分的问卷数除以问卷总数得出所占比例,再乘360即可.(2)用问卷总数减去其他两个部分的问卷数,得到
13、“稍加询问”的问卷数,进而补全条形统计图.(3)用1500乘“稍加询问”和“从来不管”两部分所占的比例的和即可得到结果.120 360解:(1)回收的问卷数为3025%=120(份),“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为 360=30.(2)“稍加询问”的问卷数为120-(30+10)=80(份),补全条形统计图,如图所示.学生家长对孩子使用手机的态度情况统计图3080120(3)根据题意得1500 =1375(人),则估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有1375人.10.让数据说话:小明的母亲开了一家服装店,专门卖羽绒服,下面是去年一年各月销售情况统计表:根据上表,回答下列问题:
14、(1)计算去年各季度的销售情况,并用一个适当的统计图表示;(2)计算去年各季度销售量在全年销售总量中所占的百分比,并用适当统计图表示;(3)从这些统计图表中,你能得出什么结论?你能为小明的母亲今后的决策提供什么有用的帮助?解析:根据题意,结合统计图各自的特点进行判断.解:(1)一、二、三、四季度销售量分别为240件、25件、15件、220件.可用条形统计图表示:(2)可求销售总量为240+25+15+220=500(件).一、二、三、四季度销售量占销售总量的百分比分别为48%,5%,3%,44%.可用扇形统计图表示:(3)从图表中可以看到二、三季度的销售量小,一、四季度的销售量大.建议旺季时多进羽绒服,淡季时转进其他货物或租给别人使用.
