1、7.1.2弧度制及其与角度制的互换基础练习含答案学校:_姓名：_班级：_考号：_一选择题（共12小题）1将弧度化成角度为（）A30B60C120D1502120化成弧度制为（）ABCD3150的弧度数是（）ABCD4把弧度化为角度是（）A210B240C270D3005将315化为弧度为（）ABCD660的圆心角所对的弧长为6，则该圆弧所在圆的半径为（）A1B10C18D367半径为4，圆心角为的扇形的弧长为（）ABCD8若一个扇形的半径变为原来的倍，弧长变为原来的倍，则扇形的圆心角变为原来的（）A3倍B2倍C倍D倍9一个扇形的弧长为6，面积为6，则这个扇形的圆心角为（）A1B2C3D410九
2、章算术是我国算术名著，其中有这样一个问题：今有碗田，下周三十步，径十六步，问为田几何？意思是说现有扇形田，弧长三十步，直径十六步，问面积多少？书中给出计算方法，以径乘周，四而一，即扇形的面积等于直径乘以弧长再除以4，在此问题中，扇形的圆心角的弧度数是（）ABCD12011已知，则下列4个角中与角终边相同的是（）ABCD12已知2rad，则角的终边在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二填空题（共2小题）13已知扇形的圆心角为2rad，扇形的周长为10cm，则扇形的面积为 cm214已知半径为1的圆O上的一段圆弧AB的长为3，则圆心角AOB （用弧度制表示），扇形OAB的面积为 三解答题
3、（共6小题）15把下列各角度换算为弧度（精确到0.001）（1）15（2）830（3） 10016已知（1）写出与角终边相同的角的集合；（2）写出在（5，）内与角终边相同的角的集合17已知在半径为6的圆O中，弦AB的长为6，（1）求弦AB所对圆心角的大小；（2）求所在的扇形的弧长l以及扇形的面积S18已知一扇形的中心角为，所在圆的半径为R（1）若60，R6cm，求该扇形的弧长；（2）若扇形的周长为12cm，问当多大时，该扇形有最大面积？并求出这个最大面积19已知扇形AOB的圆心角为，周长为14（1）若这个扇形面积为10，且为锐角，求的大小；（2）求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长A
4、B20用弧度制表示顶点在原点，始边重合于x轴的非负半轴，终边落在阴影部分内的角的集合（包括边界，如图所示）7.1.2弧度制及其与角度制的互换答案一选择题（共12小题）1【解答】解：rad180，即1 rad， rad120故选：C2【解答】解：1，120120故选：C3【解答】解：1rad；150故选：B4【解答】解：180，180240故选：B5【解答】解：315315故选：D6【解答】解：60的圆心角所对的弧长为6，由60，所以该圆弧所在圆的半径为r18故选：C7【解答】解：半径为4，圆心角为的扇形的弧长为：l故选：C8【解答】解：，扇形的圆心角变为原来的3倍，故选：A9【解答】解：根据扇
5、形的面积公式Slr，可得：66r，解得：r2，再根据弧长公式lr，可得扇形的圆心角3故选：C10【解答】解：扇形中，弧长为l30，直径为d16，面积为S30164120；扇形的圆心角弧度数是故选：B11【解答】解：与终边相同的角的集合为|，kZ取k6时，与角终边相同的是故选：C12【解答】解：2rad257.30115，在第三象限，故选：C二填空题（共2小题）13【解答】解：设扇形的半径为r，由题意可得：2r+2r10，解得r则扇形的面积S2故答案为：14【解答】解：设扇形的弧长为l，半径为r，则l3，r1，可得圆心角AOB3，扇形OAB的面积Slr故答案为：3，三解答题（共6小题）15【解答
6、】解：（1）15150.262；（2）8308.58.50.148（3）1001001.74516【解答】解：（1）与角终边相同的角的集合S|+2k，kZ，（2）当k0时，当k1时，当k2时，故在（5，）内与角终边相同的角的集合为，17【解答】解：（1）根据题意，半径为6的圆O中，弦AB的长为6，则AOB为等边三角形，则AOB，即，（2）根据题意，由（1）的结论，lr2，Srl618【解答】解：（1）lR62cm，故扇形的弧长为2cm；（2）依题意得：2R+l12，即l122R，SlR（122R）RR2+6R，由二次函数可得，当R3时，S有最大值9cm2，此时l6，得2当2时，扇形有最大面积S9cm219【解答】解：设扇形AOB的半径为r，弧长为l，圆心角为，（1）由题意知 ，解得：，或，或5；为锐角，（2）2r+l14，Slrl2r（）272，当且仅当2rl，即2时，面积取得最大值，r，弦长ABsin127sin120【解答】解：（1）图（1）阴影部分内的角的集合为a|2ka2k+，kZ（2）图（2）阴影部分内的角的集合为a|k+ak+，kZ第8页（共8页）
