1、路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索 人教人教B版版 必修必修3 第一章第一章 算法初步算法初步 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 算法初步算法初步 第一章第一章 第一章第一章 1.1 1.1.2 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 1.1 算法与程序框图算法与程序框图 1.1.2 程序框图程序框图 第一章第一章 第一章第一章 1.1 1.1.2 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 课前自主预习课前自主预习 第一章第一章 1.1 1.1.2 高中
2、新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 田忌赛马的故事人人皆知，齐国大将田忌与齐威王约定赛 马，他们把各自的马分成上、中、下三等，比赛的时候，上等 马对上等马，中等马对中等马，下等马对下等马由于齐威王 每个等级的马都比田忌的强，三场比赛下来，田忌都失败 了田忌垂头丧气正准备离开马场时，他的好朋友孙膑招呼他 过来，拍着他的肩膀说：“从刚才的情形看，大王的马比你的 马快不了多少呀，你再同他赛一次，我有办法让你取胜” 你能设计出孙膑用同样的马使田忌获胜的步骤吗？ 第一章第一章 1.1 1.1.2 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修
3、必修3 1.程序框图的概念 通常用一些_来表示算法，这种 图称作程序框图(简称框图)或流程图 注意：(1)算法可以用自然语言来描述，但为了使算法的程 序或步骤表达得更为直观，我们经常用图形方式来表示它； (2)流程图又称程序框图，是一种用规定的图形、指向线及 文字说明来准确、直观地表示算法的图形 通用图形符号构成一张图 第一章第一章 1.1 1.1.2 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 2用框图表示算法步骤的一些常用的图形符号 图形符号 名 称 符号表示的意义 起、止框 _ 输入、输出框 _ 处理框 _ 判断框 _ 流程线 _ 连接点 _ 注释框 _
4、 流程图的开始或结束 数据的输入或结果的输出 赋值、执行计算语句、结果的传送 根据给定条件判断 流程进行的方向 连接另一页或另一部分的框图 帮助理解流程图 第一章第一章 1.1 1.1.2 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 3.画流程图的规则 (1)使用_的框图的符号 (2)框图一般按_的方向画 (3)除判断框外，大多数流程图符号只有_进入点和 _退出点判断框是具有超过一个退出点的唯一符号 (4)一种判断框是“是”与“不是”两分支的判断，而且有 且仅有_个结果；另一种是多分支判断，有_不同的 结果 (5)在图形符号内描述的语言要非常_ 标准 从上到下
5、、从左到右 一个 一个 两 几种 简练清楚 第一章第一章 1.1 1.1.2 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 1.下列关于程序框图的说法中正确的个数是( ) 用程序框图表示算法直观、形象、容易理解；程序框 图能够清楚地展现算法的逻辑结构，也就是通常所说的一图胜 万言；在程序框图中，起止框是任何流程不可少的；输入 和输出框可用在算法中任何需要输入、输出的位置 A1个 B2个 C3个 D4个 答案 D 解析 由程序框图定义可知，都正确 第一章第一章 1.1 1.1.2 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 2在程
6、序框图中，算法中间要处理数据或计算，可分别 写在不同的( ) A处理框内 B判断框内 C输入、输出框内 D循环框内 答案 A 解析 由处理框的意义可知，对变量进行赋值，执行计 算语句，处理数据，结果的传送等都可以放在处理框内，选 A. 第一章第一章 1.1 1.1.2 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 3写出下列算法的功能 (1)如图(1)中算法的功能是(a0，b0)_； (2)如图(2)中算法的功能是_ 第一章第一章 1.1 1.1.2 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 答案 (1)求以a、b为直角边的直
7、角三角形的斜边的长， 或求两个正实数平方和的算术平方根 (2)求两个实数a、b的和 第一章第一章 1.1 1.1.2 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 4写出下列程序框图运行后的结果若R9，则a _. 答案 2 3 解析 R9，b 3，a2b2 3. 第一章第一章 1.1 1.1.2 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 5已知三角形边长分别为 a、b、c，设 p1 2(abc)，则 三角形的面积 S ppapbpc，这个公式称为海伦公 式，写出用这个公式求三边长分别是 2、3、4 的三角形面积的 算法，并画出
8、程序框图 第一章第一章 1.1 1.1.2 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 解析 S1 输入 a、b、c 的值； S2 计算 p1 2(abc)； S3 计算 S ppapbpc； S4 输出 S. 第一章第一章 1.1 1.1.2 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 课堂典例讲练课堂典例讲练 第一章第一章 1.1 1.1.2 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 关于程序框图，有以下说法： 程序框图只有一个入口，也只有一个出口； 输入框只能在开始框之后，输出框只能在
9、结束框前； 判断框内的条件是惟一的； 在程序框图中，大多数框图符号只有一个进入点和一个 退出点，判断框是惟一具有超过一个退出点的一个符号； 一种判断框是“是”与“不是”两分支的判断，而且有 且仅有两个结果，另一种是多分支判断，有几种不同的结果； 在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚 程序框图的概念 第一章第一章 1.1 1.1.2 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 其中正确说法的个数为( ) A2 B3 C4 D5 解析 输入、输出框可以在程序中需要输入输出的任何 位置判断框内的条件不是惟一的，如ab，可改为ab.选C. 答案 C 第一章第一章 1
10、.1 1.1.2 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 点评 算法可以用自然语言来描述，但为了使算法的程 序或步骤表达得更加直观我们经常用图形来表示它，用一些 通用的图形符号构成一张图来表示算法，这种图称做程序框图 或流程图表示算法必须使用通用的标准的图形符号；按规定 的流向(从上到下，从左到右)画在图形符号内描述的语言要 简练清楚，这样大家才能彼此之间读懂对方画出的框图 第一章第一章 1.1 1.1.2 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 下列关于程序框图的说法正确的是( ) A程序框图是描述算法的语言 B在框
11、图中，一个判断框最多只能有两个退出点 C程序框图虽可以描述算法，但不如用自然语言描述算 法直观 D程序框图和流程图不是一个概念 答案 A 第一章第一章 1.1 1.1.2 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 解析 由于存在着一种多分支判断，所以一个判断框可 能有多个退出点，所以B选项是错误的；因为用程序框图描述 算法的优点主要就是直观、形象、容易理解，相对于自然语言 描述算法，在步骤上表达简单了许多，所以C选项是错误的； 另外程序框图就是流程图，所以D选项也是错误的，故选A. 第一章第一章 1.1 1.1.2 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人
12、教人教B版版 数学数学 必修必修3 已知f(x)x22x3，画出求f(3)、f(5)、 f(5) 的值的一个程序框图 程序框图的画法 第一章第一章 1.1 1.1.2 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 解析 程序框图如图所示： 解法一： 解法二： 第一章第一章 1.1 1.1.2 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 三角形的面积公式为 S1 2ah，写出当 a10，h20 时求 三角形面积数值的一个算法，并画出程序框图 解析 算法如下： S1 取 a10，h20； S2 计算 S1 2ah； S3 输出 S.
13、 第一章第一章 1.1 1.1.2 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 程序框图如图所示： 第一章第一章 1.1 1.1.2 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 画出求一个数的绝对值的程序框图 解析 算法步骤如下： S1 输入实数x； S2 若x0，则yx；若x0，则yx； S3 输出y. 判断框的应用 第一章第一章 1.1 1.1.2 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 程序框图如图所示： 第一章第一章 1.1 1.1.2 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教
14、人教B版版 数学数学 必修必修3 点评 当一个问题的结果因条件不同而发生改变时，在 程序框图中必须使用判断框注意判断框的两个输出点处要注 明“是”或“否” 第一章第一章 1.1 1.1.2 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 下面的程序框图描述的算法的运行结果是( ) 第一章第一章 1.1 1.1.2 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 A5 B1 C6 D不确定 答案 A 解析 根据程序框图中的判断框可知，若x0，则y3x 2.x10，y3(1)25. 第一章第一章 1.1 1.1.2 高中新课程高中新课程
15、学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 易错疑难辨析易错疑难辨析 第一章第一章 1.1 1.1.2 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 画出计算 2242621002的算法程序框 图 错解 程序框图如下图所示 第一章第一章 1.1 1.1.2 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 辨析 所画程序框图中有两处错误：一是判断框中的内 容错误，这样会导致少一次运算；二是处理框ii1的错 误这样计算下来的是224252. 正解 程序框图如下图所示 第一章第一章 1.1 1.1.2 高中新课程高中新课程 学
16、习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 思想方法技巧思想方法技巧 第一章第一章 1.1 1.1.2 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 转化思想 给出如右图所示的程序框图，根据该图回答以下 问题： 第一章第一章 1.1 1.1.2 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 (1)该程序框图表示的算法的功能是什么？ (2)若输入a2，那么输出结果是什么？ (3)能否使输入的a的值与输出的y的值相等？ 解析 (1)该程序框图表示的算法的功能是求二次函数y x24x的函数值 (2)若输入a2，那么x2，这时y(2)24( 2)12，因此输出结果是12. (3)要使输入的a的值与输出的y的值相等，则有xx2 4x，解得x0或3，因此当输入的a的值是0或3时，输入的a的 值与输出的y的值相等 第一章第一章 1.1 1.1.2 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 点评 算法与函数有着密切的联系，许多算法解决的就 是函数问题，求解这类问题时，关键是对算法过程进行分析， 将其转化为相应的函数问题，然后利用函数的方法解决.
