1、文科数学“124”限时抢分（二十） 第 1 页（共 7 页） 高三文科数学“124”限时抢分训练题（二十） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的求的. （1）设全集U R，| (2)0Ax xx，|ln(1)Bx yx，则 U AB为 （ ）. （A） |1x x （B） |12xx （C） |1x x （D） |01xx （2）若复数 6i 12i a 是纯虚数（i是虚数单位） ，则实数a的值为（ ）. （A）3 （B）3 （C）6 （D）6 （
2、3）已知 1 1 0 220 x xy xy ，若mxy的最小值为2，则m （ ）. （A）4 （B）3 （C）2 （D）1 （4） 如果执行下面程序框图，输入正整数5n ，4m ， 那么输入正整数5n ，4m ，那么输出的P等于（ ）. （A）5 （B）10 （C）20 （D）120 （5） 已知 4 sin 5 且cos 0 .则 tan 4 的值为（ ）. （A） 1 7 （B）7 （C） 1 7 （D） 7 （6）设等差数列的前n项和为 1 n S ，若 3 9S ， 5 30S .则 789 aaa（ ）. （A）27 （B）45 （C）63 （D）36 （7） 函数 |ln | (
3、 )e x f x 的图像为（ ）. （A） （B） （C） （D） 文科数学“124”限时抢分（二十） 第 2 页（共 7 页） （8） 已知向量(1,1)OA，(1, 1)OB ，(2cos ,2sin)OC()R.实数 1 ， 2 满足 12 OAOBOC，则 22 12 (2 2)的最大值为（ ）. （A）2 （B）16 （C）18 （D）20 （9） 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）. （A）(52) （B）(52) （C）52 （D）(56) （10） 已知( )f x是定义在R上的函数， 对x R都有(4)( )2 (2)f xf xf， 若(1 )yf x
4、的图像关于直线1x 对称，且(1)2f，则(2017)f（ ）. （A）0 （B）1 （C）2 （D）4 （11） 在ABC中，| 2|BCAB，120ABC ，则以A，B为焦点且过点C的双 曲线的离心率为（ ）. （A） 72 3 （B） 62 2 （C）72 （D）32 （12） 已知数列 n a满足： 1 1a ， 2 1 1 21 nn aa n ，若 2 log n n n b a 则 10 b的值为（ ）. （A）9 （B）10 （C）8 （D）11 二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分. （13） 函数 27 ( )3 2 f xx x （
5、2x ）的最小值为_. （14）已知函数 2 22 (1) ( ) 65 (1) xx f x xxx ，则函数( )( )lnF xf xx的零点个数为_个. （15）如图所示为函数sin()yAx 0,0,| 2 A 的图像，其中MNP是一个边长 为4的等边三角形， 则由A，构成的数组 （A，） 为_ （其中M是最高点，N， 文科数学“124”限时抢分（二十） 第 3 页（共 7 页） P都在x轴处） （16） 九章算术是我国古代数学成就的杰出代表作，其中方田章计算弧田面积所有的经 验公式为：弧田面积 2 1 () 2 弦 矢矢，弧田（如图） ，由圆弧和其所对的弦所围成，公式中“弦” 指圆
6、弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，按照上述经验公式计算所得弧田面积与 其实际面积之间存在误差，现有圆心角为120，半径等于 4 米的弧田，按照上述方法，弧田的面积 约为_平方米. 文科数学“124”限时抢分（二十） 第 4 页（共 7 页） 文科数学“124”限时抢分（二十）参考答案 一、选择题一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A C D C C B C B C A A 二、填空题二、填空题 13. 24 14. 3 15. 2 3, 4 4 16. 4 32 解析部分解析部分 （1）解析解析 对于A：(2)0xx，解得02x.
7、对于B：101xx，则 UB= |1x x. 而 U AB画数轴表示为： 所以 U AB|12xx.故选 B. （2）解析解析 2 2 6i( 6i ) (12i )6i1 2i2 i26(1 2 ) i 12i(12i ) (12i )14i5 aaaaaa 2612 i 55 aa ，由题意得： 26 0 5 a ,得3a .故选 A. 评注评注 （1）若复数 i i ab z cd R，则 ab cd . （2）若复数 i i ab z cd 是纯虚数，则 ba cd 本题也可以根据以上总结，得出 ( 6) , 12 a 得3a . （3）解析解析 由约束条件得可行域如图所示， 文科数学
8、“124”限时抢分（二十） 第 5 页（共 7 页） 经分析易知，当取得(1,0)A时mxy取最小值.所以 1 0=22mm.故选 C. （4） 解析解析 15412P （），2k ； 2 5426P （），3k ； 654324P ，4k ； 24544120P ，44m，否，所以输出120P .故选 D. （5） 解析 解析 由于 4 sin 5 ，且cos 0 ，则角在第二象限.易求 4 tan 3 . 所以 4 1 tan11 3 tan 441 tan7 1 3 .故选 C. （6）解析 解析 解法一解法一：由题意得： 11 1 3390 510303 ada add ， 所以 78
9、91 3213 021 363aaaad .故选 C. 解法二：解法二：设 2 n Sanbn ，由题意得： 3 93933 2 25530563 2 a abab abab b ， 所以 2 33 22 n Snn ，所以 22 78996 3333 996663 2222 aaaSS . （7） 解析解析 ln1 |ln| ln01 xx x xx ， |ln | 1 ( )e 1 01 x x x f x x x ，观察图可知选项 B 符合.故 选 B. （8） 解析解析 由题意得： 12 12 2cos 2sin ，则 1 2 cossin cossin . 所以 2222 12112
10、 (2 2)4 28 2 (cossin)4 2(cossin) 2 8(cossin)108sin 4 .当 4 时，原式最大值为18.故选 C. （9） 解析解析 由三视图可知，该几何体是组合体，该组合体下面是底面半径为1高为2的圆柱，上面 文科数学“124”限时抢分（二十） 第 6 页（共 7 页） 是底面半径为1， 母线长为2的圆锥， 故其表面积为 2 1 12 1 22 12(52) 2 . 故选 B. （10） 解析解析 由于(1)yf x的图像关于直线1x 对称，则( )f x是偶函数，( 2)(2)ff， 令2x ，则(2)( 2)2 (2)(2)0ffff. 所以(4)( )
11、f xf x，函数( )f x是一个周期为4的函数. 所以(2017)(504 4 1)(1)2fff .故选 C. （11） 解析解析 如图所示. 设双曲线方程为 22 22 1 xy ab ，由题意得| 2ABc，则| 4BCc，则余弦定理得 222 |(2 )(4 )2 24cos120ACcccc ，则 22 |28| 2 7ACcACc. 由双曲线定义可知：| 2ACBCa. 所以 172 2 742( 72) 372 c ccacae a .故选 A. （12） 解析解析 由题意得： 2 1 11 2 n n an an ， 则 2 2 1 1 2 2 1 n a a 2 3 2
12、13 22 a a 2 4 3 14 23 a a 2 1 1 1 21 n n an an 所以 324 123 aaa aaa 11 22 1 11 22 nn n n n a nan a ， 所以 2 1 221 2 loglog 21 1 2 n nn n bn n ，所以 10 9b .故选 A. 文科数学“124”限时抢分（二十） 第 7 页（共 7 页） （13） 解析解析 27 ( )3(2)6 2 f xx x 27 2 3(2)624 2 x x ， 所以 min ( )24f x. （14）解析解析 本题实际上在问函数( )f x的图像与令( )lng xx的图像的交点个数问题，如图所示， 故有三个交点，即( )F x有三个零点. （15）解析解析 由题意得A的值就是MNP的高，即知为2 3，而48 2 T T， 所以 2 8 4 T ，易知1x 时，原函数取最大值. 所以 1 424 ，所以数组( , , )A 为 2 3, 4 4 . （16） 解析解析 弦长为 22 2 424 3，矢为422， 2 1 4 3224 32 2 S .
