1、 第 1 页（共 8 页） 高三理科数学“124”限时抢分训练题（一） 一、 一、 选择题选择题：本大题：本大题共共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的题目要求的. 1.设集合023| 2 xxxM，集合 1 4 2 x Nx , 则NM ( ). A |2x x B1|xx C1|xx D |2x x 2.设i为虚数单位，复数 2i = 1i ( ). A1 i B1 i C1 i D1 i 3.下列结论中正确的是( ). 命题： 3 (0,2),3xxx 的否定是 3
2、 (0,2),3xxx ； 若直线l上有无数个点不在平面内，则/l； 若随机变量服从正态分布 2 (1,)N，且(2)0.8P，则(01)0.2P； 等差数列 n a的前n项和为 n S，若 4 3a ，则 7 21S . A B C D 4.已知双曲线 22 22 1(0,0) xy ab ab 的一条渐近线平行于直线:250l xy，双曲线的一个焦点 在直线l上，则双曲线方程为( ). A 22 1 205 xy B 22 1 520 xy C 22 33 1 25100 xy D 22 33 1 10025 xy 5.某产品的研发费用x万元与销售利润y万元的统计数据如表所示， 研发费用x
3、（万元） 4 2 3 5 利润y（万元） 49 26 39 m 根据上表可得回归方程 ybxa中的b为 9.4，据此模型预计研发费用为 6 万元时，利润为 65.5， 则, a m ( ). A. 9.1,54am B. 9.1,53am C. 9.4,52am D. 9.2,54am 第 2 页（共 8 页） 6.在ABC中，, ,a b c分别是角, ,A B C的对边，若, ,a b c成等比数列，60A， sinbB c ( ). A 1 2 B 1 C 2 2 D 3 2 7.已知一个三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的表面积为( ). A4 54 25 B 5 2 52 2 2 C
4、 2 52 23 3 D2 5 2 23 8.若实数, x y满足不等式组 5 230, 10 y xy xy 则2zxy的最大值是 ( ). A1 0 B1 1 C1 3 D1 4 9.利用如图所示的算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点在圆 22 10xy内的有( ). A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 10.设函数( )f x在R上可导，其导函数为 x f ，且函数 xf在1x 处 取得极大值，则函数 yxfx的图像可能是( ). D.C.B.A. x O -1 y x O -1 y -1 y xO-1 y x O 11.已知双曲线:C 22 22 1 xy ab （0a
5、，0b ）的两条渐近线与抛物线 2 2ypx（0p ）的准线 分别交于A，B两点，O为坐标原点， 若双曲线C的离心率为2，AOB的面积为3， 则A O B 的内切圆半径为( ). A3 1 B3 1 C2 33 D2 33 俯视图 侧（左）视图正（主）视图 1 1 2 1 5 2 1 2 是 i0? 结束 i=i-1 否 y=y-1 x=x+1 打印点 x,y i=6,x=-3,y=6 开始 第 3 页（共 8 页） 12.已知定义在0,上的函数 fx满足 22f xf x.当0,2x时, 2 2+4f xxx 设 fx在22,2nn上的最大值为 n a()n N，且 n a的前n项和为 n
6、S，则 n S ( ). A. 1 1 2 2n B 2 1 4 2n C 1 2 2n D 1 1 4 2n 二、填空题：本大题共四小题，每小题二、填空题：本大题共四小题，每小题5 5分，共分，共2020分分. .把答案填在题中的横线把答案填在题中的横线上上. . 13.已知 6 e 1 1d nx x ，那么 1 (2)nx x 的展开式中的常数项为 . 14.已知向量a与向量b的夹角为120， 若() (2)a bab且| 2a， 则b在a上的投影为 . 15.已知四棱锥PABCD的底面是边长为 2 的正方形， 侧面PAD是等边三角形， 且侧面PAD底 面ABCD，则四棱锥PABCD的外
7、接球的表面积为_ _. 16.直线y a 分别与曲线2(1)yx，lnyxx交于A，B两点，则|AB的最小值为_. 第 4 页（共 8 页） 理科数学“124”限时抢分（一）参考答案 一、选择题一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D D A A D D D B D C B 二、填空题二、填空题 13. 160 14. 331 8 15. 28 3 16. 3 2 解析部分解析部分 1. 解析解析 由题意可得 | 21Mxx ， |2Nx x， 所以 |2MNx x.故选 A. 2. 解析解析 2 i2 i (1i )1 i 1i(1i)(1 i)
8、.故选 D. 3. 解析解析 当直线与平面有一个交点时，直线也有无数个点不在平面内，所以错. 随机变量服从正态分布 2 (1,)N，所以 (1)0.5P ，由正态分布的图形知 (01)(2)(1)0.3PPP,所以错.故选 D. 4. 解析解析 由题意知双曲线的一条渐近线方程为 1 2 yx ，即 1 2 b a ； 一个焦点坐标为( 5,0)，即5c . 由 22 25 1 2 ab b a 得5,2 5ba. 所以双曲线方程为 22 1 205 xy .故选 A. 5. 解析解析 将 9.4b ，研发费用为 6 万元时，利润为 65.5 万元代入 ybxa， 得a 9.1，由统计数据计算得
9、 x3.5，所以y42，求得54m .故选 A. 6. 解析解析 因为, ,a b c成等比数列，所以 2 bac.由正弦定理可得 sin sin bA B a ， 第 5 页（共 8 页） 所以 sin sin bA b bB a cc 2 sin b A ac 3 sin 2 A.故选 D. 7. 解析解析 由三视图可得该几何体是一个直三棱柱，如图所示. 解法一解法一:3 个侧面的面积为2(125)S 侧 ，由余弦定理可以求得底面的钝角为 3 4 ，所以 一个底面三角形的面积为 131 12sin 242 S 底 ，所以总面积为 2S底+S侧= 1 22(125)32 22 5 2 .故选
10、 D. 解法二解法二:侧面积同解法一.由左视图中的 1 得棱锥的底面三角形的高为 1,所以一个底面三角形的 面积为 11 1 1 22 S 底 ,所以总面积为 2S底+S侧=32 22 5.故选 D. 8. 解析解析 解法一：解法一：不等式组满足的可行域，如图中所示的阴影部分. O y x 当0x时， 1 22 z yx 表示的是斜率为 1 2 ，截距为 2 z 的平行直线系， 当过点(1,5)时，截距最大，此时 max 1 2 511z ； 当0x时， 1 22 z yx表示的是斜率为 1 2 ，截距为 2 z 的平行直线系， 当过点( 4,5)时，截距最大，此时 max 4z2 5 14.
11、 综上所述， max 14z.故选 D. 解法二：解法二：画出满足不等式组的可行域，如图所示. 第 6 页（共 8 页） A y= x 2 x+y-1=0 2x-y+3=0 y=5 y x O 联立 5 10 y xy ，解得 5 4 y x ，即4,5A . 目标函数2zxy变形为 22 x z y ， 由图可知当曲线 22 x z y 经过点A时， 2 z 取得最大值. 所以 max 5 2414z .故选 D. 9. 解析解析 由程序框图可知，第一次循环为：2,5,5xyi ； 第二次循环为：1,4,4xyi ；第三次循环为：0,3,3xyi； 第四次循环为：1,2,2xyi；第五次循环
12、为： 2,1,1xyi ； 第六次循环为： 3,0,0xyi .此时循环结束. 可得打印点依次为： 3,6 ， 2,5 ， 1,4 ， 0,3，1,2，2,1. 可知在 22 10xy内的打印点有0,3，1,2，2,1，共 3 个. 故选 B. 10. 解析解析 函数 xf在1x处取得极大值，所以 10f . 且当1x 时， 0fx ，所以 0yxfx ； 当1x 时， 0fx ，所以当1 0x 时， 0yxfx . 观察选项可知 D 正确.故选 D. 第 7 页（共 8 页） 11. 解析解析 由2e ，可得 222 2 22 13 bbca e aaa 由 2 b yx a p x ，求得
13、(,) 2 2 p bp A a ，(,) 22 pbp B a ， 所以 1 3 22 AOB bpp S a 将3 b a 代入式，得 2 4p ，解得2p ， 所以( 1, 3)A ，( 1,3)B ，则AOB的三边长分别为2，2，2 3 设AOB的内切圆半径为r，由 1 (222 3)3 2 r， 解得2 33r 故选C 12. 解析解析 设 0,2x时，函数为 1 fx， ， 22,2xnn ，函数为 n fx. 当0,2x时， 2 2 1( ) 2(2 )212f xxxx 可知 1 fx在0,2上的最大值 1 2a . 由递推式 22fxfx ，可得 n fx的最大值 1 2 2
14、 n n a . 所以数列 n a是以2为首项， 1 2 为公比的等比数列， 所以 2 1 21 2 1 4 1 2 1 2 n n n S 故选 B 13. 解析解析 由题设知 6 6 e e 6 1 1 1d lnlneln16nxx x ， 所以 6 1 (2)x x 的二项展开式的通项为： 6 16 1 C (2)() rrr r Tx x 63 6 C2( 1) rrrr x . 第 8 页（共 8 页） 当3r 时为常数项，故常数项为 333 6 C 2 ( 1)160 . 14. 解析解析 因为向量a与向量b的夹角为120， 所以b在a上的投影为 1 |cos120| 2 bb，
15、问题转化为求|b， 因为()(2 )abab， 所以() (2 )0abab，即 2 2| 40 bb. 故 331 | 4 b ，所以b在a上的投影为 331 8 . 15. 解析解析 设球心为O，半径为R，O到底面的距离为h， 由于PDA的高即为四棱柱的高为3，底面正方形外接圆半径为2， 则 222 ( 2)( 3)1hh，化简得 3 3 h ，所以 222 7 ( 2) 3 Rh， 则PABCD的外接球表面积为 2 4SR 28 3 . 16. 解析解析 由题意作图，如图所示. y=2(x+1) y=lnx+x y=a y x B A O 由题意知当lnyxx的切线与2(1)yx平行时A
16、B距离最短 1 1fx x ，令 2fx ，得1x ，所以切线的方程为12(1)yx . 两直线的距离为 | 1 2|3 55 d ，所以 3 . sin2 d AB 第 1 页（共 10 页） 高三理科数学“124”限时抢分训练题（二） 一、 一、 选择题选择题：本大题：本大题共共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的题目要求的. 1.设集合 2 1 1 Mx x ， 2 1Nx yx，则NM R （ ）. A.11xx B. 11xx C.1,1 D. 1 2.设复数i
17、zab，且 1 i a 1i b （, a bR，i为虚数单位） ，则z的共轭复数为（ ）. A.1 2i B.2 i C.2 i D.1 2i 3.已知 33 loglogab，则下列不等式一定成立的是（ ）. A. 11 ab B. 3 log0ab C. 11 53 ab D.31 a b 4.已知 2 sin 3 ，则cos 2（ ）. A. 1 9 B. 5 3 C. 1 9 D. 5 3 5. 已知四棱锥PABCD的三视图如图所示，则四棱锥 PABCD的四个侧面中的最大面积为（ ）. A. 3 B. 2 5 C. 6 D. 8 6. 某程序框图如图所示， 执行该程序.若输入24P
18、， 则输出S的 值为（ ）. A. 30 B. 15 C. 45 D. 60 7.不共线的非零向量a与b满足2ab，则向量2 ab与 2 ab的夹角为（ ）. A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 2 2 2 4 3 3 侧视图 俯视图 正视图 n=1,S=0 输入P 开始 S2015？ 俯视图 侧视图正视图 21 2 22 第 2 页（共 10 页） 7.执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）. A.1 B.1 C.2 D. 8.已知双曲线M： 22 22 1 xy ab 和双曲线N： 22 22 1 yx ab ， 其中0ba， 且双曲线M与N的交点在两坐标轴上的射影恰好是两双曲线
19、的焦点， 则双曲线M 的离心率是（ ）. A. 51 2 B. 51 2 C. 53 2 D. 35 2 9.已知正实数,m n满足loglog aa mn01a，则以下不等式成立的是（ ）. A.22 mn B. 11 mn mn C. 11 lnln mn D. 33 mmnn 10.已知函数 1 2 2 ,0 log,0 x ax f x xx ，若关于x的方程 0ffx 有且仅有一个实数解，则实 数a的取值范围是（ ）. A.,00,1 B.,0 C.0,1 D.0,11, 11.点,Q x y在不等式组 22 211 220 yx xyxy 所确定的区域内运动，点1,0P 为定点，则
20、线段 PQ的长度的最小值是（ ）. A. 2 2 B. 17 3 C.5 D. 3 5 5 12.已知点O是ABC的外心， 6AB ， 10AC .若AOxAByAC， 且2105xy，则ABC的面积为（ ）. A.24 B. 20 2 3 C.18或 20 2 3 D.24或20 2 第 3 页（共 10 页） 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. . 把把答案填写在题中的横线上答案填写在题中的横线上. . 13. 在ABC中，, ,a b c分别是内角, ,A B C的对边，若 3 A ，1b ，ABC的面积为
21、3 2 ， 则a的值为 . 14. 二项式 7 1 2x x 的展开式中 3 1 x 的系数是 . 15. 若数列 n a满足： 1 1 4 a ， 11 1 nnn aaa 1n ，则 2015 a . 16. 定义域为, a b的函数 yf x图像的两个端点分别为,A B，,M x y是 fx图像上任意一 点， 其中1xab0,1， 向量1ONOAOB， 若不等式MNk恒成立， 则称函数 fx在, a b上“k阶线性近似”.若函数 1 yx x 在1,2上“k阶线性近似”， 则实数k的 取值范围是 . 第 4 页（共 10 页） 理科数学“124”限时抢分（七）参考答案 一、选择题一、选择
22、题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B A A C D D A C A D D 二、填空题填空题 13. 3 14.84 15.5 16. 3 2, 2 解析部分解析部分 1. 解析解析 ( 0, 2 )A， (, 1)(1,)B ，故1,1B R . 由数轴分析可得0,1AB R 故选 C. 2. 解析 根据题意可设iza，则 2 1za. 因为12a ，则 2 04a ，所以 1, 5z 故选 B 3. 解析 如图所示，从图中5个点中任意选出2个点组成一条线段， 有 2 5 C10（种）不同的选择方案，其中距离小于正方形边长的有 4 种， 则距离大于或
23、等于正方形边长的有6种，其概率为P= 63 105 .故选 A. E DC AB 4. 解析 当1k 时，易推知OAB的面积为 1 2 ，充分性成立； 当OAB的面积为 1 2 时，由题可得1OAOB， 且 11 sin 22 SOA OBAOB，所以 2 AOB ， 第 5 页（共 10 页） 由图形性质转化到直线l到圆心O的距离d为 2 2 ， 即 2 12 2 1 d k ，解得1k ，必要性不成立.故选 A. 5. 解析 当, 3 6 x 时， 2 2, 333 x ， 故不在sinyx的某一单调增区间内，故 A 错误； 44 cossinyxx 2222 cossincossinxx
24、xx 22 cossinxxcos2x， 即T ，故 B 错误； 把 6 x 代入cos 3 yx ，得0y ，故 C 正确； 正切函数没有对称轴，仅有对称中心，故 D 错误. 故选 C. 6. 解析 分析知该几何体为圆柱的一半，故体积为 2 1 2 2 V .故选 D. 7. 解析 执行程序框图，如表所示. 0i 1S 2A 2015i，继续 1i 2S 1 2 A 2015i，继续 2i 1S 1A 2015i，继续 3i 1S 2A 2015i，继续 4i 2S 1 2 A 2015i，继续 5i 1S 1A 2015i，继续 6i 1S 2A 2015i，继续 因此A随着i的变化而变化
25、，且呈现以3为周期的循环， 故当2016672 3i 时，退出循环，因此2A.故选 D. 第 6 页（共 10 页） 8. 解析 如图所示，易知25acc，即 251 251 c e a .故选 A. 9. 解析 由题意得0nm，故根据2xy 在R上单调递增，A 错误； 作差比较或根据函数 1 x y x 在1, 上单调递增，B 错误； 由题意得 11 0 mn ，根据lnyx在0,上单调递增，C 正确； 根据 3 yxx在R上单调递增，D 错误.故选 C. 评注 问题的本质就是研究函数的单调性. 10. 解析 在 0ffx 中令 tfx，则 0f t . 若0a ，验证易知此时不符合题意；
26、若0a ，分0a ，0a 讨论其图像大致如图所示 由 0f t 知， 1tf x，问题转化为 1tf x有且仅有一个实数解. 因此当0a 时，此式恒成立； 当0a 时， fx与y轴的交点0,a必须在1y 的下方，故01a. 综上所述：,00,1a .故选 A. x O y c 2a+c 2c 第 7 页（共 10 页） x y a a a0 123123 1 2 3 1 2 3 O 11. 解析 分解问题，211yx 21,1 23,1 yxx yxx ； 22 220xyxy 22 110xy 20xyxy 0 20 xy xy 或 0 20 xy xy . 画出可行域，如图所示，分析知点P
27、到直线21yx 的距离为PQ的最小值， 故 min 2 13 5 55 PQ .故选 D. 评注 22 110xy也可以等价为11xy，采用分类讨论解决. x y y=-x+2 y=x y=-2x+1 y=2x-3 12312 1 2 3 4 1 O P Q 12. 解析 解法一解法一：以点A为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系. 设0 0A ，BAC，则6cos ,6sinB，10,0C. 取AC的中点D，连接OD，则ODAC. 因为ODOAAD 1 2 ACxAByAC 1 2 y ACxAB ， 故 第 8 页（共 10 页） OD AC 1 2 y ACxAACB 21 2 ACC
28、y AxAB 1 10060 cos 2 yx 0，即c0106os5xy， 把2105xy代入化简得6 cos02xx，得0x 或 1 cos 3 . 当0x 时， 1 2 y ， 所以 1 2 AOAC，所以O点与D点重合， 即ABC为直角三角形，故 1 6 824 2 S ； 当 1 cos 3 时， 2 2 sin 3 ， 故 1 sin20 2 2 SABAC. 综上所述，ABC的面积为24或20 2.故选 D. x y (10,0) (6cos,6sin) A B O C D 解法二（构造法）：解法二（构造法）：延长AB到点E，使 5 2 AEAB，取AC中点D. 因为 251 2
29、 522 x AOAByAC 2 2 5 AE x yAD， 又因为2105xy，即 2 21 5 x y，因此O，E，D三点在一条直线上. 若O与E重合，则与O在AB的垂直平分线上矛盾； 若O与D重合，即DADBDC，所以ABC为直角三角形， 且 2 B ，故 1 6 824 2 S ； 第 9 页（共 10 页） 若O不与D，E重合，则由三点共线知EDAC. 因为5AD ，15AE ，故 1 cos 3 A， 此时 2 2 sin 3 A，故 1 sin20 2 2 SABACA. 综上所述，ABC的面积为24或20 2.故选 D. A E C B D O 13. 解析 133 s i n
30、 242 Sb cAc，故2c . 由余弦定理得 222 2cosabcbcA 1 142 1 23 2 ，故3a . 14. 解析 展开式的第1r 项为 7 17 1 C2 r r r r Tx x 77 2 7 C 2 rrr x ， 故令723r ，即5r ，所以 3 1 x 的系数为 57 5 7 C 221 484 15. 分析 通过常规的配凑无法实现，故尝试计算几个观察规律. 解析 因为 11 1 nnn aaa ，且 1 0 n a ，故 1 1 1 n n n a a a ， 因此 2 5a ， 3 4 5 a ， 4 1 4 a ， 5 5a ， 故数列 n a是以3为周期的
31、数列 又因为20153 671 2 ，因此 2015 5a 16.解析 由题意得122 M x ， 故 1 2,2 2 M ，0,1. 第 10 页（共 10 页） 1ONOAOB 3 1,012, 2 33 2, 22 . 331 2 222 MN 111 222 113 2 222 令2t，则1,2t，问题转化为 13 22 t k t 在1,2t恒成立时，求k的取值范围 令 13 ( ) 22 t g t t ，因为 13 22 t g t t 在1, 2 上单调递减，在2,2 上单调递增，0 故 min 3 22 2 g tg， 10g， 20g，故 max0g t， 因此 133 0
32、,2 222 t t ，故 3 2, 2 k . 第 1 页（共 9 页） 高三理科数学“124”限时抢分训练题（八） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是在每个小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的符合题目要求的. 1已知 2 |3Ay yx ， 5 |lg 1 x Bx y x ，则 A B AB等于（ ）. A5 , 31, B, 31, C, 31, D 5 , 31, 2设复数 1 31 i 22 z ， 2 34iz ，则 2 2015 1 z z 等于（ ）. A
33、5 1 B 5 1 C 2015 1 D 2015 1 3下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（ ）. A 1 y x B 2 1lnxxy C3xy Dxxy 3 4已知函数sinyx的两条相邻的对称轴的间距为 2 ，现将xysin的图像向左平 移 8 个单位后得到一个偶函数，则的一个可能取值为（ ）. A 3 4 B 4 C0 D 4 5.以下四个说法： 一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真； 命题“设, a bR，若8ba，则4a或4b”是假命题； “2x”是“ 2 11 x ”的充分不必要条件； 命题“对任意xR，都有 2 0x”的否定是“存在xR，使得0 2 x”
34、其中 正确的命题有（ ）. A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 6程序框图如图所示，其输出S的结果是（ ）. A6 B. 24 C120 D. 840 第 2 页（共 9 页） 7.甲、乙两名运动员的 5 次测试成绩如图所示. 甲 茎 乙 5 7 1 6 8 8 8 2 2 3 6 7 设 1 s， 2 s分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差， 1 x， 2 x分别表示甲、乙两名运动员测试 成绩的平均数，则有（ ）. A 12 xx， 12 ss B 12 xx， 12 ss C 12 xx， 12 ss D 12 xx， 12 ss 8.6 个人站成 一排，其中甲、乙
35、必须站在两端，且丙、丁相邻，则不同的站法种数为（ ）. A.12 B.18 C.24 D.36 9.设 10 210 01210 21xaa xa xa x，则 13579 aaaaa的值为（ ）. A 10 13 2 B 10 13 2 C 10 31 2 D 10 1 3 2 10.如图所示，边长为 1 的正方形ABCD的顶点A，D分别在x轴，y 轴正半轴上移动，则OB OC的最大值是（ ）. A.2 B.21 C. D.4 11.已知 1 F， 2 F分别是双曲线 22 22 1,0 xy a b ab 的左、右焦点，P 为双曲线右支上一点， 12 60FPF， 21PF F的角平分线P
36、A交x轴于点A， 1 F A 2 3AF，则 双曲线的离心率为（ ）. A2 B 2 7 C5 D3 12函数 fx的定义域为,11,，且1f x为奇函数，当1x 时， 16122 2 xxxf，则方程 f xm有两个零点的实数m的取值范围是（ ）. A6,6 B2,6 C6, 22,6 D, 66, A B C D Ox y 第 3 页（共 9 页） 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. . 把把答案填在题中横线上答案填在题中横线上 13 一个几何体的三视图如图所示， 则该几何体的体积为 . 14设坐标原点为O，过
37、抛物线xy4 2 焦点F的直线与抛物 线交于两点A，B， 若2AF，则BF . 15.已知函数 2015 20151 2 20151 x x f xxx R，等差数列 n a满足 1007 f a 1009 1f a 4,则 2015 S . 16 设满足条件1xy的点yx,构成的平面区域面积为 1 S， 满足条件 22 1xy的点yx,构 成的平面区域面积为 2 S，满足条件 22 1xy 的点yx,构成的平面区域面积为 3 S（其中 x， y分别表示不大于x，y的最大整数，例如12 . 1, 13 . 0 ） ， 给出下列结论： 点 32,S S在直线xy 上方的区域内； 点 32,S S
38、在直线7 yx下方的区域内； 123 SSS； 321 SSS.其中所有正确结论的序号是_ 侧视图 俯视图 正视图 3 1 1 1 1 第 4 页（共 9 页） 理科数学“124”限时抢分（八）参考答案 一、选择题一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A A B B C C B C B A B C 二、填空题：二、填空题： 13 3 35 142 15. 2 2015 16. 解析解析部分部分 1.解析解析 首先，注意到集合 A 代表元素为y，也就是 2 3yx 的值域，故,3A . 集合 B 代表元素为x，故1,5B ，则,5AB ，1,3AB ， 所
39、以, 13,5 A B AB .故选 A. 2.解析解析 利用复数运算性质 1 1 22 zz zz 和zz， 可得 1 2015 2015 2015 1 2 2 11 55 zz zz .故选 A. 3.解析解析 首先，根据奇函数定义可排除 C； 又 3 yxx， 2 31yx 不是恒大于0，故排除 D； 又 A 虽是奇函数，但不满足在定义域上始终增（是分两个区间单调递增） ，故排除 A； B 选项是奇函数，可利用判定奇函数的等价条件 0f xfx来判断，先求导，再利用对称性 判断单调性，只判断0x 部分即可. 故选 B. 4.解析解析 通过两相邻对称轴间距为 2 ，可得 2 2 T ，故
40、2 =2 T . 将图像平移后的新函数为 sin 2 4 yx ，该函数为偶函数， 则 42 k， 4 k，kZ. 第 5 页（共 9 页） 所以的一个可能取值为 4 .故选 B. 5.解析解析 无必然联系，原命题为真，则它的逆否命题为真.故错误； 转化成逆否命题“若4a 且4b ，则8ab”为真命题， 故其逆否命题，即原命题也为真. 故错误； 2x 可推出 11 2x ，但 11 2x 未必有2x （还可以0x ）.故正确； 全称命题的否定，先将“任意”变为“存在”，再否定结论，故正确. 综上可得，正确.故选 C. 6.解析解析 由程序框图可得1 2 3 4 5120S .故选 C. 7.解析解析 1 1517222828 22 5 x ， 2 16 18232627 22 5 x ， 12 xx. 因为 22222 15221722222228222822146， 又 22222 1622182223222622272294， 所以 12 ss.故选 B. 8.解析解析 先考虑特殊元素.甲、乙放在两端，有 2 2 A种站法. 再考虑丙
