1、2022-2023学年北京市海淀区建华实验学校八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题只有一个正确答案，每题2分，共20分）1（2分）第24届冬奥会将于2022年2月4日至20日在北京和张家口举办，北京是全世界唯一同时举办过夏季和冬季奥运会的城市，下列组成本届冬奥会会徽的四个图案中是轴对称图形的是（）ABCD2（2分）下列运算正确的是（）A（2x3）24x6Ba2+a2a4C2x+3x5x2D（x+2）2x2+43（2分）下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（）A1cm，1cm，2cmB3cm，4cm，5cmC4cm，5cm，10cmD6cm，9cm，2cm4（2分）下列等式中，从左到右
2、的变形是因式分解的是（）Ax（x1）x2xB（x+1）2x2+2x+1Cx21（x+1）（x1）Dx+1x（1+）5（2分）如图，根据计算长方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（）A（a+b）2a2+2ab+b2B（ab）2a22ab+b2C（a+b）（ab）a2b2Da（a+b）a2+ab6（2分）多项式mx24m与多项式x24x+4的公因式是（）Ax+2Bx2Cx29D（x2）27（2分）如图，在ABC和ADC中，BD90，1+290，BC3，则CD（）A4B1C2D38（2分）如图，AD是ABC的角平分线，C20，AB+BDAC，将ABD沿AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记
3、为点E，那么AED等于（）A80B60C40D309（2分）MAB为锐角，ABa，点C在射线AM上，点B到射线AM的距离为b，BCx，若ABC的形状、大小是唯一确定的，则x的取值范围是（）AxbBxaCxb或xaDxb或xa10（2分）已知，ABC是等边三角形点D是AB边上的一个动点，点E是AC边上的一个动点，且BDCE，BE与CD交于点F若BFD是等腰三角形，则FBD的度数是（）A30或60B20或40C15或30D20或30二、填空题（每题3分，共24分）11（3分）一个多边形的每个外角都是60，则这个多边形边数为 12（3分）计算：（am+bm）m 13（3分）如图，在RtABC中，AC
4、B90，ABC30，将ABC绕点C顺时针旋转至ABC，使得点A恰好落在AB上，则旋转角度为 14（3分）如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），在图中由三角形全等可知，工人测量AB的长度即可知道工件内槽宽AB的长度，理由是 15（3分）等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是 16（3分）已知a+b2，ab1，则a2+b2 17（3分）如图，AOB30，OP平分AOB，PDOB于D，PCOB交OA于C若PC10，则OC ，PD 18（3分）如图，边长为a的等边ABC中，BF是AC上中线且BFb，点D在BF上，连接AD，在AD的右侧作等边ADE，连接EF
5、，则AEF周长的最小值是 （用含a，b的式子表示）三、解答题（共56分，其中19题8分；20题10分；21题5分；22题6分；23题7分，24题，25题每题6分；26题8分）19（8分）分解因式：（1）a2+ab+2a；（2）（2m+n）2（m+n）220（10分）计算：（1）（2x+3y）（2xy）；（2）（4x2y38x3y2z）4x2y221（5分）已知x2x+10，求代数式（x+1）2（x+1）（2x1）的值22（6分）如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DEFE，FCAB，AE与CE有什么关系？证明你的结论23（7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（4，3），且OA
6、5，在x轴上确定一点P，使AOP为等腰三角形（1）写出一个符合题意的点P的坐标 ；（2）请在图中画出所有符合条件的AOP24（6分）在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2022年1月份的日历，我们任意选择其中所示的方框部分，将每个方框部分中4个位置上的数交叉相乘，再相减，结果都是7，例如：4103117，142013217（1）如图，设日历中所示的方框左上角数字为x，则上面发现的规律用含x的式子可表示为 ；（2）利用整式的运算对（1）中的规律加以证明25（6分）已知：在ABC中，ABC60，CD平分ACB交AB于点D，点E在线段CD上（点E不与点C，D重合），且EAC2EBC
7、求证：AE+ACBC26（8分）在平面直角坐标系xOy中，对于任意图形G及直线l1，l2，给出如下定义：将图形G先沿直线l1翻折得到图形G1，再将图形G1沿直线l2翻折得到图形G2，则称图形G2是图形G的l1，l2伴随图形例如：点P（2，1）的x轴，y轴伴随图形是点P（2，1）（1）点Q（5，2）的x轴，y轴伴随图形点Q的坐标为 ；（2）已知A（t，1），B（t4，1），C（t，4），直线m经过点（1，1）直线n经过点（1，1）当t3，且直线m与y轴平行时，直线n与x轴平行时，求点A的n，m伴随图形点A的坐标；当直线m经过原点时，若ABC的x轴，m伴随图形上只存在两个与x轴的距离为2的点，直接
8、写出t的取值范围参考答案一、选择题（每题只有一个正确答案，每题2分，共20分）1D； 2A； 3B； 4C； 5D； 6B； 7D； 8C； 9D； 10B；二、填空题（每题3分，共24分）116； 12a+b； 1360； 14根据SAS证明AOBAOB； 1522； 162； 1710；5； 18a+b；三、解答题（共56分，其中19题8分；20题10分；21题5分；22题6分；23题7分，24题，25题每题6分；26题8分）19（1）a（a+b+2）；（2）（m+n）（2m+n1）； 20（1）4x2+4xy3y2；（2）y2xz； 21x2+x+2；3； 22； 23（5，0）； 24（x+1）（x+7）x（x+8）7； 25证明见解析； 26（5，2）6
