1、2022-2023学年山东省威海市文登区九年级（上）期中数学试卷（五四学制）一、选择题（共10小题，每小题0分，满分0分）1sin45的倒数是（）A2BCD12在RtACB中，C90，AB8，sinA，则BC的长为（）A6B7.5C8D12.53对于反比例函数y的图象，下列说法不一定正确的是（）A图象经过点（1，2022）B图象分布在二、四象限C图象关于原点成中心对称D图象上的两点（x1，y1），（x2，y2），若x1x2，则y1y24如图所示是一个左右两侧不等长的跷跷板，跷板AB长为4米，支柱OH垂直地面如图，当AB的一端A接触地面时，AB与地面的夹角的正弦值为；如图，当AB的另一端B接触地
2、面时，AB与地面的夹角的正弦值为，则支柱OH的长为（）A0.5米B0.6米C0.8米D米5如图，在44正方形网格中，点A，B，C为网格交点，ADBC，垂足为D，则sinBAD的值为（）ABCD6已知：二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论中：abc0；2a+b0；a+bm（am+b）（m1的实数）；（a+c）2b2；a1，其中正确的是（）A2个B3个C4个D1个7如图，圆规两脚OA，OB张开的角度AOB为，OAOB10，则两脚张开的距离AB为（）A10sinB10cosC20sinD20cos8已知二次函数yax2+bx+c的x与y的部分对应值如表x321013y27133
3、353下列结论：a0；方程ax2+bx+c3的解为x10，x22；当x2时，y0，其中，所有正确结论的序号为（）ABCD9有一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外边用长为20m的篱笆围成已知墙长为15m，若平行于墙的一边长不小于8m，则这个苗圃园面积的最大值和最小值分别为（）A48m2，37.5m2B50m2，32m2C50m2，37.5m2D48m2，32m210如图，直线yx+4与x轴、y轴分别相交于点A，B，过点B作BCAB，使BC2BA将ABC绕点O顺时针旋转，每次旋转90，当第2022次旋转结束时，点C的对应点C落在反比例函数y的图象上，则k的值为（）A40B40C80D80二填空（共6
4、题）11函数y+的自变量x的取值范围是 12若抛物线yax2x+1与x轴有公共点，则a的取值范围是 13已知二次函数y（xm）21，当x1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围 14如图，一架水平飞行的无人机在A处测得正前方河岸边C处的俯角为，tan2，无人机沿水平线AF方向继续飞行80米至B处时，被河对岸D处的小明测得其仰角为30无人机距地面的垂直高度用AM表示，点M，C，D在同一条直线上，其中MC100米，则河流的宽度CD为 15把二次函数y2（x2）25的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得的函数图象顶点坐标 16如图，在反比例函数y（x0）的图象上，有点P1，P2，P3，P
5、4，Pn，它们的横坐标依次为1，2，3，4，n，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，S4，Sn，则S1+S2+S3+S2022的结果为 三、解答题（共8小题，满分0分）17计算：2cos30tan4518小丽与爸妈在公园里荡秋千如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1.2m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.8m和2.4m，BOC90（1）CEO与ODB全等吗？请说明理由（2）爸爸在距离地面多高的地方接住小丽的？（3）秋千的起始位置A处与距地
6、面的高是多少米？19如图1所示，某公园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷出的水柱为抛物线，且各方向喷出的水柱恰好落在水池内，过喷水管口所在铅垂线OA每一个截面均可得到两条关于OA对称的抛物线，如图2，以喷水池中心O为原点，喷水管口所在铅垂线为纵轴，建立平面直角坐标系（1）若喷出的水柱在距水池中心3米处达到最高，且高度为5米，求水柱所在抛物线的函数表达式；（2）王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？20市政府为实现5G网络全覆盖，20212025年拟建设5G基站三千个如图，在斜坡CB上有一建成的基站塔AB，斜坡CB的坡比
7、为1：2.4小芳在坡脚C测得塔顶A的仰角为45，然后她沿坡面CB行走了13米到达D处，在D处测得塔顶A的仰角为53（点A、B、C、D均在同一平面内，CE为地平线）（参考数据：sin53，cos53，tan53）（1）求D处的竖直高度；（2）求基站塔AB的高21小丽家饮水机中原有水的温度为20，通电开机后，饮水机自动开始加热，此过程中水温y（）与开机时间x（分）满足一次函数关系，当加热到100时自动停止加热，随后水温开始下降，此过程中水温y（）与开机时间x（分）成反比例关系，当水温降至20时，饮水机又自动开始加热，重复上述程序（如图所示），根据图中提供的信息，解答问题：（1）当0x10时，求水温
8、y（）与开机时间x（分）的函数关系式；（2）求图中t的值；（3）若小丽在通电开机后即外出散步，请你预测小丽散步70分钟回到家时，饮水机内的温度约为多少？22威海市是全国旅游胜地，2020年受新冠疫情的影响，外来游客在逐年下降某景区外来游客人数从2019年的2.25万下降到2021年的1.44万（1）求2019年到2021年该景区外来游客人数平均每年降低的百分率；（2）该景区要建一个游乐场（如图所示），其中AD、CD分别靠现有墙DM、DN（墙DM长为27米，墙DN足够长），其余用篱笆围成篱笆DE将游乐场隔成等腰直角CED和长方形ADEB两部分，并在三处各留2米宽的大门已知篱笆总长为54米当AB多
9、长时，游乐场的面积为320平方米？当AB为多少米时，游乐场的面积达到最大，最大为多少平方米？23矩形OABC的顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上，点F是边BC上的一个动点（不与点B，C重合），过点F的反比例函数y（x0）的图象与边AB交于点E（8，m），AB4（1）如图1，若BE3AE求反比例函数的表达式；将矩形OABC折叠，使O点与F点重合，折痕分别与x，y轴交于点H，G，求线段OG的长度（2）如图2，连接OF，EF，请用含m的关系式表示OAEF的面积，并求OAEF的面积的最大值24如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2+bx+c经过点A（4，0），点M为抛物线的顶点，点B在y轴上，且OAOB，直线AB与抛物线在第一象限交于点C（2，6）（1）求抛物线的解析式及顶点M的坐标；（2）求直线AB的函数解析式及sinABO的值；连接OC若过点O的直线交线段AC于点P，将三角形AOC的面积分成1：2的两部分，请求出点P的坐标；（3）在坐标平面内是否存在点N，使以点A、O、C、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由6
