1、2022-2023学年浙江省嘉兴市北京师大南湖附属学校九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）抛物线y（x1）2+2的顶点坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）2（3分）抛物线yx2+2x+3的对称轴是（）A直线x1B直线x1C直线x2D直线x23（3分）抛物线y（m1）x2mxm2+1的图象过原点，则m的值为（）A1B0C1D14（3分）将抛物线yx2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（）Ay（x+2）23By（x+2）2+3Cy（x2）2+3Dy（x2）235（3分）某商店购进某种商品的价格是7.5元/件
2、，在一段时间里，单价是13.5元，销售量是500件，而单价每降低1元就可多售出200件，当销售价为x元/件时，获利润y元，则y与x的函数关系为（）Ay（6x）（500+x）By（13.5x）（500+200x）Cy（6x）（500+200x）D以上答案都不对6（3分）如图，将ABC放在每个小正方形边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面半径是（）ABC2D7（3分）若函数y，则当函数值y8时，自变量x的值是（）AB4C或4D或48（3分）如图，在圆O内有折线OABC，其中OA8，AB12，AB60，则BC的长为（）A16B20C18D
3、229（3分）如图，已知抛物线yx2上有A，B两点，其横坐标分别为1，2；在y轴上有一动点C，则AC+BC的最小值为（）A2B3CD510（3分）如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连接AC，BC，分别以AC，BC为边向外作正方形ACDE，BCFGDE，FG，的中点分别是M，N，P，Q若MP+NQ14，AC+BC18，则AB的长为（）ABC13D16二、填空题（每小题3分，共30分）11（3分）有下列函数：y5x4；y；y2x38x2+3；yx21；y；其中属于二次函数的是 （填序号）12（3分）已知原点是抛物线y（m+1）x2的最高点，则m的范围是 13（3分）把二次函数yx212x化为形
4、如ya（xh）2+k的形式 14（3分）已知抛物线yx2+（m2）x2m，当m 时，顶点在y轴上；当m 时，顶点在x轴上；当m 时，抛物线经过原点15（3分）对于二次函数yax2+3（a0），当x取x1，x2（x1x2）时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为 16（3分）平面上一点到O上的点的最长距离为9cm，最短距离为3cm，则O的半径是 17（3分）飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）的函数解析式是s60tt2，则飞机着陆后滑行的最长时间为 秒18（3分）小明与甲、乙两人一起玩“手心手背”的游戏他们约定：如果三人中仅有一人出“手心”或“手背”，则这个人获胜
5、；如果三人都出“手心”或“手背”，则不分胜负，那么在一个回合中，如果小明出“手心”，则他获胜的概率是 19（3分）已知抛物线yx22x3与y轴交于点C，点D的坐标为（0，1），在抛物线上有一点P，若PCD是以CD为底边的等腰三角形，则点P的坐标为 20（3分）已知二次函数yax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），当x2时，y随x的增大而增大，且2x1时，y的最大值为9，则a的值为 三、解答题（21-24每小题6分，25，26每小题6分，共40分）21（6分）小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做掷骰子（质地均匀的正方体）实验（1）他们在一次实验中共掷骰子60次，试验的结果如下：朝上的点数
6、123456出现的次数 79682010填空：此次实验中“5点朝上”的频率为 ；小红说：“根据实验，出现5点朝上的概率最大”她的说法正确吗？为什么？（2）小颖和小红在实验中如果各掷一枚骰子，那么两枚骰子朝上的点数之和为多少时的概率最大？试用列表或画树状图的方法加以说明，并求出其最大概率22（6分）如图，平面直角坐标系中，以点C（2，）为圆心，以2为半径的圆与x轴交于A，B两点（1）求A，B两点的坐标；（2）若二次函数yx2+bx+c的图象经过点A，B，试确定此二次函数的解析式23如图，在半径为5的扇形AOB中，AOB90，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）ODBC，OEAC，垂足分别
7、为D、E（1）当BC6时，求线段OD的长；（2）在DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度；如果不存在，请说明理由24（6分）在矩形ABCD中，AB6cm，BC12cm，E是AB边上一动点，以1cm/s的速度从点B出发，到A停止运动；F是BC边上一动点，以2cm/s的速度从点B出发，到点C停止运动设动点运动的时间为t（s），DEF的面积为S（cm2）（1）求S关于t的函数表达式，并求自变量t的取值范围（2）当DEF是直角三角形时，求DEF的面积25（8分）已知二次函数的图象以A（1，4）为顶点，且过点B（2，5）（1）求该函数的关系式；（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标；
8、（3）将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A、B，求OAB的面积26（8分）湖州素有鱼米之乡之称，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了20000kg淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售已知每天放养的费用相同，放养10天的总成本为30.4万元；放养20天的总成本为30.8万元（总成本放养总费用+收购成本）（1）设每天的放养费用是a万元，收购成本为b万元，求a和b的值；（2）设这批淡水鱼放养t天后的质量为m（kg），销售单价为y元/kg根据以往经验可知：m与t的函数关系为；y与t的函数关系如图所示分别求出当0t50和50t100时，y与t的函数关系式；设将这批淡水鱼放养t天后一次性出售所得利润为W元，求当t为何值时，W最大？并求出最大值（利润销售总额总成本）5
