1、第8课时一元一次不等式(组)及其应用课标要求1.结合具体问题,了解不等式的意义,探索不等式的基本性质.2.能解数字系数的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集;会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集.3.能根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式,解决简单的问题.一、不等式与不等式性质知 识 梳 理不等式的定义用符号“”(或“”)连接的式子,以及用符号“”表示不等关系的式子不等式的解 使不等式成立的未知数的值不等式的解集 一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集不等式的性质【温馨提示】在不等式的两边都乘(或除以)同一个负数时,不等号的方向一定要改变(口诀:负变正
2、不变)(续表)二、一元一次不等式(组)及其解法一元一次不等式定义左右两边都是整式,并且只含有一个未知数,未知数的最高次数是的不等式解一元一次不等式的步骤去分母去括号移项合并同类项系数化为1一元一次不等式组一般地,关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组一元一次不等式组的解法先分别解组成不等式组的各个不等式,再确定它们的公共部分,即为不等式组的解集1三、一元一次不等式组解集的四种情况(设abax”表示;“低于”“小于”用“b,则()A.a-1bB.b+1aC.a+1b-1D.a-1b+1CAA4.某种商品的进价为15元,出售时标价是22.5元.由于市场不景气,销售
3、情况不好,商店准备降价处理,但要保证利润率不低于10%,那么该店最多降价元出售该商品.答案6解析设降价x元出售该商品,则22.5-x-151510%,解得x6.故该店最多可降价6元出售该商品.题组二易错题【失分点】不等式两边同时乘或除以一个负数时,不等号的方向未改变;在数轴上表示不等式的解集时,未注意实心点与空心圈的区别;列不等式时未注意是“”(或“b,则下列不等式一定成立的是()A.2ab+2B.a+1b+1C.-a-bD.|a|b|BD考向二一元一次不等式(组)的解法 考向精练答案A解析解不等式2x-60,得x3;解不等式4-x5,同大取大,所以不等式组的解集为x5,故选A.A答案A解析解
4、不等式2x-60,得x3.解不等式x+40,得x-4.不等式组的解集为-4x3,在数轴上表示出来正确的是A选项.图8-2答案A答案a1考向三一元一次不等式(组)的应用例3 今年6月以来,我国多地遭遇强降雨,引发洪涝灾害,人民的生活受到了极大的影响.“一方有难,八方支援”,某市筹集了大量的生活物资,用A,B两种型号的货车分两批运往受灾严重的地区.具体运输情况如下:第一批 第二批A型货车的辆数(单位:辆)12B型货车的辆数(单位:辆)35累计运输物资的吨数(单位:吨)2850备注:第一批、第二批每辆货车均满载(1)求A,B两种型号货车每辆满载分别能运多少吨生活物资;(2)该市后续又筹集了62.4吨
5、生活物资,现已联系了3辆A种型号货车,试问至少还需联系多少辆B种型号货车才能一次性将这批生活物资运往目的地?第一批 第二批A型货车的辆数(单位:辆)12B型货车的辆数(单位:辆)35累计运输物资的吨数(单位:吨)2850备注:第一批、第二批每辆货车均满载例3 今年6月以来,我国多地遭遇强降雨,引发洪涝灾害,人民的生活受到了极大的影响.“一方有难,八方支援”,某市筹集了大量的生活物资,用A,B两种型号的货车分两批运往受灾严重的地区.具体运输情况如下:(1)求A,B两种型号货车每辆满载分别能运多少吨生活物资;例3 今年6月以来,我国多地遭遇强降雨,引发洪涝灾害,人民的生活受到了极大的影响.“一方有
6、难,八方支援”,某市筹集了大量的生活物资,用A,B两种型号的货车分两批运往受灾严重的地区.具体运输情况如下:(2)该市后续又筹集了62.4吨生活物资,现已联系了3辆A种型号货车,试问至少还需联系多少辆B种型号货车才能一次性将这批生活物资运往目的地?(2)设还需联系m辆B种型号货车才能一次性将这批生活物资运往目的地,依题意,310+6m62.4,解得:m5.4,又m为正整数,m的最小值为6.答:至少还需联系6辆B种型号货车才能一次性将这批生活物资运往目的地.考向精练9.2018山西13题2018年国内航空公司规定:旅客乘机时,免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过115cm.某厂家生产符合该规定的
7、行李箱,已知行李箱的宽为20cm,长与高的比为8 11,则符合此规定的行李箱的高的最大值为cm.答案55解析设长为8xcm,则高为11xcm.由题意可得20+8x+11x115,解得x5,11x55.即行李箱的高的最大值为55cm.10.2017山西19题“春种一粒粟,秋收万颗子”,唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子(去皮后则称为“小米”),被誉为中华民族的哺育作物.我省有着“小杂粮王国”的美誉,谷子作为我省杂粮谷物中的大类,其种植面积已连续三年全国第一.2016年全国谷子种植面积为2000万亩,年总产量为150万吨,我省谷子平均亩产量为160kg,国内其他地区谷子的平均亩产量为60kg.请解
8、答下列问题:(1)求我省2016年谷子的种植面积是多少万亩;(2)2017年,若我省谷子的平均亩产量仍保持160kg不变,要使我省谷子的年总产量不低于52万吨,那么,今年我省至少应再多种植多少万亩的谷子?10.2017山西19题“春种一粒粟,秋收万颗子”,唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子(去皮后则称为“小米”),被誉为中华民族的哺育作物.我省有着“小杂粮王国”的美誉,谷子作为我省杂粮谷物中的大类,其种植面积已连续三年全国第一.2016年全国谷子种植面积为2000万亩,年总产量为150万吨,我省谷子平均亩产量为160kg,国内其他地区谷子的平均亩产量为60kg.请解答下列问题:(1)求我省20
9、16年谷子的种植面积是多少万亩;10.2017山西19题“春种一粒粟,秋收万颗子”,唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子(去皮后则称为“小米”),被誉为中华民族的哺育作物.我省有着“小杂粮王国”的美誉,谷子作为我省杂粮谷物中的大类,其种植面积已连续三年全国第一.2016年全国谷子种植面积为2000万亩,年总产量为150万吨,我省谷子平均亩产量为160kg,国内其他地区谷子的平均亩产量为60kg.请解答下列问题:(1)求我省2016年谷子的种植面积是多少万亩;10.2017山西19题“春种一粒粟,秋收万颗子”,唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子(去皮后则称为“小米”),被誉为中华民族的哺育作物.我
10、省有着“小杂粮王国”的美誉,谷子作为我省杂粮谷物中的大类,其种植面积已连续三年全国第一.2016年全国谷子种植面积为2000万亩,年总产量为150万吨,我省谷子平均亩产量为160kg,国内其他地区谷子的平均亩产量为60kg.请解答下列问题:(2)2017年,若我省谷子的平均亩产量仍保持160kg不变,要使我省谷子的年总产量不低于52万吨,那么,今年我省至少应再多种植多少万亩的谷子?10.2017山西19题“春种一粒粟,秋收万颗子”,唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子(去皮后则称为“小米”),被誉为中华民族的哺育作物.我省有着“小杂粮王国”的美誉,谷子作为我省杂粮谷物中的大类,其种植面积已连续三年全国第一.2016年全国谷子种植面积为2000万亩,年总产量为150万吨,我省谷子平均亩产量为160kg,国内其他地区谷子的平均亩产量为60kg.请解答下列问题:(2)2017年,若我省谷子的平均亩产量仍保持160kg不变,要使我省谷子的年总产量不低于52万吨,那么,今年我省至少应再多种植多少万亩的谷子?
