1、命题解读考纲解读了解分式和最简式的概念,掌握用分式的基本性质进行约分与通分,掌握分式的加、减、乘、除运算.命题解读考纲解读备课资料考点扫描考点1考点2考点3考点1分式的概念形如 (A,B是整式,且B中含有字母,B0)的式子叫做分式.典例1(2016江苏淮安)若分式 在实数范围内有意义,则x的取值范围是.【解析】本题考查分式有意义的条件,掌握分式的分母不为零是解题的关键.分式的分母不能为0,x-50,解得x5.【答案】x5 从以下三个方面透彻理解分式的概念:(1)分式无意义分母为零;(2)分式有意义分母不为零;(3)分式值为零分子为零且分母不为零.备课资料考点扫描考点1考点2考点3【变式训练】(
2、2016湖南湘潭)若分式 的值为0,则x=(B )A.-1 B.1C.1 D.0 备课资料考点扫描考点1考点2考点3考点2分式的基本性质及约分、通分1.分式的基本性质分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式,分式的值不变.用式子表示为:(M0).2.约分把一个分式的分子与分母中的公因式约去叫约分.3.通分把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫通分.(1)约分和通分的理论依据就是分式的基本性质;(2)约分和通分前往往要把分式的分子与分母因式分解.备课资料考点扫描考点1考点2考点3【答案】D【方法指导】分式符号的变换规律分式本身的符号、分子的符号、分母的符号，变换其中的两个
3、，分式的值不变.备课资料考点扫描考点1考点2考点3【变式训练】下列变形正确的是(D )【解析】根据分式的基本性质进行约分即可.备课资料考点扫描考点1考点2考点3考点3分式的运算1.分式的加减法则同分母分式相加减,分母不变,分子相加减;异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减.2.乘法法则分式乘分式时,分子的积作积的分子,分母的积作积的分母.3.除法法则分式除以分式,把除式的分子和分母颠倒位置后与被除式相乘.4.分式的乘方法则分子、分母各自乘方,用式子表示为 =.分式的除法转化为乘法进行运算.备课资料考点扫描考点1考点2考点3【解析】本题考查分式的混合运算.先进行括号内的运算,括号内是
4、异分母的分式相减,先将每个分式约分化成最简分式,然后通分进行减法运算;再将除法运算转化为乘法运算,求得结果,最后代入求值.备课资料考点扫描考点1考点2考点3x为整数且x1和0,x=2,当x=2时,原式=-2.备课资料考点扫描1.误认为只要分子等于0,分式的值就为0典例1(2016甘肃天水)已知分式 的值为0,那么x的值是()A.-1 B.-2C.1 D.1或-2【错解】D错因分析:分式的值为0需要同时具备两个条件:一是分子等于0,二是分母不等于0,二者缺一不可.解题中易出错的地方是忽视分式的值为0的前提条件:分式有意义,即分母不等于0.备课资料考点扫描2.分式运算中,错用分配律出现错误 错因分
5、析:此题易错用分配律,乘法具有对加法的分配律,而除法不具有.备课资料考点扫描备课资料考点扫描3.分式运算中,忽视分数线的括号作用出错 错因分析:括号里减式的一个多项式,写成分母是1时未能注意分数线的括号作用,运算时没有变号,从而导致结果错误.备课资料考点扫描备课资料考点扫描4.混淆分式运算与解方程造成错误【错解】原式=(x+1)2-4x=x2+2x+1-4x=x2-2x+1.错因分析:本题错把分式的化简与解方程去分母混为一谈,分式通分时要保留分母,而不是去分母.命题点2命题点1命题点1:分式化简求值(常考)命题点2命题点1命题点2:分式的通分与约分(冷考)2.(2012安徽第6题)化简 的结果是(D )A.x+1B.x-1C.-xD.X
