1、2 0 2 0版第一部分第一部分 系统复习系统复习特殊平行四边形 平行四边形直角知识回顾一组临边矩形菱形知识回顾邻边相等知识回顾平行四边形直角互相垂直且相等课堂精讲 考点1 概念辨析例1(2019大庆)下列说法中不正确的是()A四边相等的四边形是菱形B对角线垂直的平行四边形是菱形C菱形的对角线互相垂直且相等D菱形的邻边相等【答案】C 课堂精讲考点2 矩形的性质与判定例2(1)(2019安顺)如图，在RtABC中，BAC90，且BA3，AC4，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DMAB于点M，DNAC于点N，连接MN，则线段MN的最小值为_【分析】连接AD，在矩形AMDN中，利用“矩形对角
2、线相等”的性质将线段MN进行转化，MNAD，当ADBC时，AD最小，从而MN最小利用三角形面积解答即可课堂精讲(2)如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB，BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线的距离之和PEPF是()A4.8 B5 C6 D7.2【答案】C课堂精讲【答案】D考点3 菱形的性质和判断课堂精讲【分析】证明BCE CDF(SAS)，得CBEDCF，所以CGE90，根据等角的余弦可得CG的长，可得结论【答案】A课堂精讲课堂精讲【答案】B课堂精讲考点5 四边形综合运用例5操作发现：(1)如图1，将直角三角板的直角顶点放在正方形ABCD上，使直角顶点E与正方
3、形ABCD的顶点D重合，直角的一边交CB于点F，另一边交BA的延长线于点G.请你直接回答EF和EG的数量关系；课堂精讲课堂精讲课堂精讲当堂过关1.下列说法错误的是()A一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线相等的菱形是正方形D对角线相等的平行四边形是矩形2如图，将长8 cm，宽4 cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，则折痕EF的长为()B C当堂过关B 当堂过关4(2019北京)把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为_12当堂过关当堂过关6(2019宁波)如图，矩形E
4、FGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上(1)求证：BGDE；(2)若E为AD中点，FH2，求菱形ABCD的周长当堂过关解：(1)四边形EFGH是矩形，EHFG，EHFG.GFHEHF.BFG180GFH，DHE180EHF，BFGDHE.四边形ABCD是菱形，ADBC.GBFEDH.BGFDEH(AAS)BGDE.当堂过关(2)如图，连接EG，四边形ABCD是菱形，ADBC，ADBC.E为AD中点，AEED.BGDE，AEBG，AEBG.四边形ABGE是平行四边形ABEG.EGFH2，AB2.菱形ABCD的周长8.课后精练（A组）1(201
5、9越秀区一模)下列说法中，正确的是()A一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B矩形的对角线互相垂直C菱形的对角线互相垂直且平分D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C课后精练（A组）C课后精练（A组）3在直线l上有三个正方形m，n，q，若m，q的面积分别为5和11，则n的面积为()A4 B6 C16 D55C课后精练（A组）B课后精练（A组）C【提示】在AD上取一点G，使GFADAF15.课后精练（A组）7如图，在菱形ABCD中，AB4 cm，ADC120，点E，F同时由A，C两点出发，分别沿AB，CB方向向点B匀速移动(到点B为止)，点E的速度为1 cm/s，点F的速度为2 cm
6、/s，经过t秒DEF为等边三角形，则t的值为_.课后精练（A组）8(2019杭州)如图，已知正方形ABCD的边长为1，正方形CEFG的面积为S1，点E在DC边上，点G在BC的延长线上，设以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为S2，且S1S2.(1)求线段CE的长；(2)若点H为BC边的中点，连接HD，求证：HDHG.课后精练（A组）课后精练（A组）9如图，以ABC的三边为边分别作等边ACD，ABE，BCF.(1)求证：EBFDFC；(2)求证：四边形AEFD是平行四边形；(3)ABC满足_时，四边形AEFD是菱形；(无需证明)ABC满足_时，四边形AEFD是矩形；(无需证明)ABC满足_时，四边
7、形AEFD是正方形；(无需证明)课后精练（A组）课后精练（A组）(2)EBF DFC，EBDF，EFDC.ACD和ABE为等边三角形，ADDC，AEBE.ADEF，AEDF.四边形AEFD是平行四边形 (3)【解析】若ABAC，则平行四边形AEFD是菱形此时AEABACAD，即ABC是等腰三角形故ABC满足ABAC时，四边形AEFD是菱形课后精练（A组）若BAC150，则平行四边形AEFD是矩形由(2)知四边形AEFD是平行四边形，则EAD90时，可得平行四边形AEFD是矩形，BAC360606090150.即ABC满足BAC150时，四边形AEFD是矩形综合的结论知：当ABC是顶角BAC是1
8、50的等腰三角形时，四边形AEFD是正方形故答案是：ABAC；BAC150；ABAC，BAC150.课后精练（B组）10如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD中，AB3，AC2，则BD的长为_课后精练（B组）课后精练（B组）课后精练（B组）解：(1)证明：GEDF，EGFDFG.由翻折的性质可知，GDGE，DFEF，DGFEGF，DGFDFG.GDDF.DGGEDFEF.四边形EFDG为菱形课后精练（B组）课后精练（B组）课后精练（B组）课后精练（B组）解：(1)证明：如图1，延长DM交FG的延长线于点H.四边形ABCD，四边形BCFG都是正方形，DEACGF.EDMFHM.EMDFMH，EMFM，EDM FHM(AAS)DEFH，DMMH.DE2FG，BGDG，HGDG.DGHBGF90，MHDM，GMDM，DMMG.课后精练（B组）课后精练（B组）课后精练（B组）单击此处编辑母版标题样式谢谢加分网
