1、【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 4.2.2线段的大小 一、 学习目标： 目标 A：会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长度 . 目标 B：能结合图形求线段长度 二问题引领 问题 A:会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长度 . (一 )画一条线段等于已知线段 a： a 1.度量法： 2.在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和 圆规作图，这就是尺规作图 . 尺规作图法： (1)用直尺画一条射线 AC； (2)用圆规量出已知线段 a的长度； (3)在射线 AC上以 A为圆心， 截取 AB=a； (4)总结：线段 AB即为所求线段
2、 . 解： (二 )比较两条线段的长短 1.度量法： 线段 AB= cm，线段 CD= cm，所以 AB CD 2.利用尺规作图法，把其中的一条线段移到另一条线段上作比较： (1)在线段 CD上截取线段 AB,使点 A与点 C重合，点 B 落在 ，则线段 AB 线段 CD,记作 AB CD; (2)想一想： 什么情况下线段 AB大于线段 CD，线段 AB等于线段 CD 呢 ？ (三 )用尺 规作图法求线段的和与差 1.作线段 a与线段 b的和 (1)在直线上作线段 AB=a; (2)再在 AB的延长线上作线段 BC=b; (3)则 就是 a与 b的和，记作 = + a b 2.作线段 a与线段
3、 b的差 (设线段 a b) (1)在直线上作线段 AB=a; (2)在线段 AB上作线段 BD= b (3)则 就是 a与 b的差，记 作 = 训练 A: 1.如图：点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段它们分别是 和 ，点叫做线段 AB 的 . 则有： AM BM, AB = BM, AB = AM, AM= AB, BM = AB. 类似的还有三等分点，四等分点等 . 如图： (1) AM=MN=NB= AB A M N B (2) A P N M B AP= = = = AB 问题 B: 能结合图形求线段长度 训练 B： 如图， B是线段 AD上一点， C是线段 BD的中点， AD=
4、10， BC=3，求线段 CD、 AB 的长度 . A M B 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 三 训练测评 1. 如图， AB=CD，可得 AC与 BD的大小关系是（ ） A.AC BD B.AC BD C.AC=BD D.不能确定 2.如图，下列关系式中与图不符的是 ( ) A AD CD AC B AB BC AC C BD BC AB BC D AD BD AC BC 3如图，长为 12 cm 的线段 AB 的中点为 M， C 将线段 MB 分为 MC MB=1 3，则线段 AC的长为 . 4. 如图，点 B， C 在线段 AD 上 ，点
5、 M 是 AB 的中点，点 N 是 CD 的中点， 若 MN 6， BC 2，则 AD的长为多少？ 5下图已知线段 a、 b、 c，画一条线段，使它等于 a+b-c（ 用尺规作图法） 6.在一条直线上顺次取 A， B， C三点，已知 AB 5 cm，点 O是线段 AC的中点 ， 且 OB 1.5 cm，求线段 BC 的长 班级 小组 姓名 四 课堂作业 1.比较线段 a和 b的大小，其结果一定是（ ） A a=b B.ab D.ab或 a=b或 ab 2.M是线段 AB上的一点，其中不能判定点 M是线段 AB中点的是（ ） A.AM+BM=AB B.AM=BM C.AB=2BM D.AB=2A
6、M 3.如图，点 P是线段 AB的中点，点 Q是线段 AP 的中点，如果 PQ 2 cm，则 BQ 的长为 ( ) A 2 cm B 4 cm C 6 cm D 8 cm 4.如图，线段 AD=8， AB=CD=3， E、 F分别是 AB、 CD的中点，求线段 BC、线段 EF的长 . 5、线段 AD=6cm,线段 AC=BD=4cm,E、 F分别是线段 AB、 CD中点，求 EF 的长 . 【精彩一题】 如图，若线段 AB 20 cm，点 C是线段 AB 上的 一点， M， N分别是线段 AC， BC 的中点 (1)求线段 MN的长； (2)根据 (1)中的计算过程和结果，设 AB a，其他条件不变，你能猜出 MN 的长度吗？请用一句简洁的话表达你发现的规律 . 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 =
