1、 一、复习全等三角形知识1.什么是全等三角形？2.全等三角形有哪些性质？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.(1)全等三角形的对应边相等、对应角相等.(2)全等三角形的周长相等、面积相等.(3)全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等.3.判定三角形全等的方法判定三角形全等的方法:SSS：三条边对应相等的两个三角形全等三条边对应相等的两个三角形全等.SAS：两条边及其夹角对应相等的两个三角形两条边及其夹角对应相等的两个三角形全等全等.ASA：两个角及其夹边对应相等的两个三角形两个角及其夹边对应相等的两个三角形全等全等.AAS：两个角及其其中一个角的对边对应相等两个角及其其中一
2、个角的对边对应相等的两个三角形全等的两个三角形全等.HL：在在直角直角三角形中三角形中 两条直角边对应相等的两两条直角边对应相等的两个个直角直角三角形全等三角形全等.注意：注意：边边角边边角（SSA）和）和角角角角角角（AAA）是）是不能判定两个三角形全等的不能判定两个三角形全等的.ABCCABCAC边边角角角角二、知识巩固二、知识巩固:判断下列命题的对错判断下列命题的对错:（1）面积相等的两三角形一定全等）面积相等的两三角形一定全等.（2）有两边一角对应相等的两个三角形全等）有两边一角对应相等的两个三角形全等.（3）所有的等边三角形都全等）所有的等边三角形都全等.（4）判定两个三角形全等必须
3、要有一边相等）判定两个三角形全等必须要有一边相等.1.已知点已知点B是线段是线段AC的中点，的中点，BD=BE，1=2.说明说明 ADB CEBCAED12B二、知识巩固:2.已知已知AC与与BD相交于点相交于点O，且，且O是是BD的中点，的中点，ABCD.说明说明 AOB CODA12DBCO二、知识巩固:3.如图，已知如图，已知BE与与CD相交于点相交于点O，且，且BO=CO，ADC=AEB，那么，那么 BDO与与 CEO全等吗？为什全等吗？为什么？么？ABCDEO/二、知识巩固:例例4.如图，如图，ABC中，中，AB=AC，BD、CE分别是分别是AC、AB边上的中线，边上的中线，BD、C
4、E相交于点相交于点O，试说明，试说明OD=OE的理由。的理由。ABCDEO二、知识巩固:5.已知已知EDAB，EFBC，BD=EF，问，问BM=ME吗？说明理由吗？说明理由.ACMEFBD二、知识巩固:三、知识总结：三、知识总结：1.三角形全等解题的思路：三角形全等解题的思路：（1）要说明边或角相等可证它们所在的三角形全等；）要说明边或角相等可证它们所在的三角形全等；（2）寻找可用的直接或间接的已知条件）寻找可用的直接或间接的已知条件,选择判定全等的方法；选择判定全等的方法；（3）当条件不足时可根据已知条件先证另外两个三角形全等）当条件不足时可根据已知条件先证另外两个三角形全等,再从中选择需要
5、的对应角或对应边再从中选择需要的对应角或对应边.三、知识总结：三、知识总结：2.三角形全等判定方法的选择三角形全等判定方法的选择 已知条件可选择的判定方法：已知条件可选择的判定方法：两边对应相等：两边对应相等：SAS、SSS 两角对应相等：两角对应相等：AAS、ASA 一边一角对应相等：一边一角对应相等：ASA、SAS，AAS三、知识总结：三、知识总结：3.说明三角形全等的注意事项说明三角形全等的注意事项:（1）所有全等的准备工作放在最前面写）所有全等的准备工作放在最前面写;（2）说明时注意三角形的对应顶点写在对应位置上）说明时注意三角形的对应顶点写在对应位置上;（3）大括号里按照所用判定的边
6、角顺序写）大括号里按照所用判定的边角顺序写.ABDECAECBDCABDCABFEDDBCA已知：在已知：在 ABC中，中，AD BC于于D，BE AC于于E，AD与与BE相交于相交于H，且，且BH=AC，说明，说明DH=DC.ABCDEH12四、拓展练习:如图，已知如图，已知AB=CD，AD=BC，试说明，试说明E=F的理的理由由ABEFDCO四、拓展练习:例例.已知已知BAC=DAE，1=2，BD=CE，问，问ABD ACE.吗？为什么？吗？为什么？BCADE12四、拓展练习:1.(2019新疆）如图，ABC和DEF中，AB=DE,B=DEF添加下列哪一个条件无法证明ABCDEF（）AACDF BA=DCAC=DF DACB=FC考点1 全等三角形的判定五、中考对接练习:2.（2016新疆）如图，在ABC中，AB=AC，BD=CD，DEAB，DFAC，垂足分别为点E、F求证：BEDCFD答案：证明：DEAB，DFAC，BED=CFD=90，AB=AC，B=C，在BED和CFD中，BED CFD（AAS）五、中考对接练习:自编一道全等三角形习题，要求题目要涉及全等三角形的性质和判定，并完成证明。六、作业:
