1、江苏省镇江市江苏省镇江市 20202020 届高三数学上学期期末考试试题届高三数学上学期期末考试试题 (满分 160 分，考试时间 120 分钟) 20201 参考公式： 锥体的体积公式：V1 3Sh，其中 S 是锥体的底面积，h 是锥体的高 一、 填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分 1. 已知集合 Ax|x 22x0，B1，1，2，则 AB_ 2. 设复数 z12 i(其中 i 为虚数单位)，则|z|_ 3. 如图是一个算法的伪代码，则输出的结果是_ Read S0 For i from 1 to 9 step 2 SSi End for Print S End (第
2、 3 题) 4. 顶点在原点且以双曲线x2 12 y2 4 1 的右焦点为焦点的抛物线方程是_ 5. 已知在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l1：xmym20，l2：mx(m2)y1 0.若直线 l1l2，则 m_ 6. 从“1，2，3，4，5”这组数据中随机去掉两个不同的数，则剩余三个数能构成等 差数列的概率是_ 7. 若实数 x，y 满足条件 xy10， xy10， x3y30， 则 z3x2y 的最大值为_ 8. 将函数 f(x)cos 2x 的图象向左平移 6 个单位长度后，再将图象上各点的纵坐标 变为原来的 2 倍，得到函数 yg(x)的图象，则 g( 4 )_ 9. 已知正方体
3、ABCDA1B1C1D1棱长为 1，点 E 是棱 AD 上的任意一点，点 F 是棱 B1C1上的 任意一点，则三棱锥 BECF 的体积为_ 10. 已知等比数列an的前三项和 S342.若 a1，a23，a3成等差数列，则公比 q _ 11. 记集合 Aa，b，当 6 ， 4 时，函数 f()23sin cos 2cos 2的值域为 B.若“xA”是“xB”的必要条件，则 ba 的最小值是_ 12. 已知函数 f(x) （1 2）xx3，x0， 2xx3，x0. 若对任意的 xm，m1，不等式 f(1 x)f(xm)恒成立，则实数 m 的取值范围是_ 13. 过直线 l：yx2 上任意一点 P
4、 作圆 C：x 2y21 的一条切线，切点为 A.若存 在定点 B(x0，y0)，使得 PA PB 恒成立，则 x0y0_ 14. 在平面直角坐标系 xOy 中，已知三个点 A(2，1)，B(1，2)，C(3，1)，点 P(x，y)满足(OP OA)(OPOB)1，则OP OC |OP |2 的最大值为_ 二、 解答题：本大题共 6 小题，共 90 分. 解答时应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤 15. (本小题满分 14 分) 在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 是平行四边形，点 E 是 AP 的中点，ABBD，PBPD， 平面 PBD底面 ABCD.求证： (1) PC平面
5、BDE； (2) PD平面 PAB. 16. (本小题满分 14 分) 如图，在ABC 中，点 D 是边 BC 上一点，AB14，BD6，BA BD66. (1) 若 CB，且 cos(CB)13 14，求角 C 的大小； (2) 若ACD 的面积为 S，且 S1 2CA CD，求 AC 的长度 17. (本小题满分 14 分) 在平面直角坐标系 xOy 中，椭圆 E：x2 a2 y2 b21(ab0)的长轴长为 4，左准线 l 的方 程为 x4. (1) 求椭圆的标准方程； (2) 直线 l1过椭圆 E 的左焦点 F1，且与椭圆 E 交于 A，B 两点 若 AB24 7 ，求直线 l1的方程； 过 A 作左准线 l 的垂线，垂足为 A1，点 G(5 2，
