1、函数、导数及其应用【说明】本试卷分为第、卷两部分，请将第卷选择题的答案填入答题格内，第卷可在各题后直接作答，共150分，考试时间120分钟第卷(选择题共60分)题号12345678910答案一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 函数的定义域为 （ ）A、B、C、D、2.下列每组函数是同一函数的是（ ）A B C D 3幂函数的图象经过点，则它的单调递增区间是()A(0，) B0，)C(，0) D(，)4.函数的零点所在的区间是 ()A.(0,1) B.(1，e) C.(e,3) D.(3，)5函数，已知有两个极值点x1，x2
2、，则x1x2等于()A9B9 C1 D16设，则的大小关系是()A BC D7.已知f(x)是R上的减函数，那么a的取值范围是 ()A.(0,1) B.(0，) C.，) D.，1) 8.已知P(x，y)是函数yexx图象上的点，则点P到直线2xy30的最小距离() A. B. C. D.9.已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，则的值为A B C D 10.定义在上的偶函数在0，)上单调递减，且，则满足的的 集合为 ()A.(，)(2，) B.(，1)(1,2)C.(，1)(2，) D.(0，)(2，)第卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共7小题，每小题5分，共35分请把正确答
3、案填在题中横线上)11若是奇函数，则 12已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则_;13若函数的定义域是，则函数的定义域是 14.已知函数f(x)则不等式f(x)0的解集为.15、过点的曲线的切线方程是 。16若函数的值域为R，则实数的取值范围是 17、已知函数的定义域为，部分对应值如下表, 的导函数的图象如图所示. 下列关于的命题：函数的极大值点为，；函数在上是减函数；如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；当时，函数有个零点；函数的零点个数可能为0、1、2、3、4个其中正确命题的序号是 三.解答题(本大题共5小题，共65分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)18.已知是二
4、次函数，且满足，求19.设函数，已知是奇函数。（）求、的值。 （）求的单调区间与极值。20.一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定（平面图如图所示），如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/米2，水池所有墙的厚度忽略不计.（1）试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价；（2）若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16米，试设计污水池的长和宽，使总造价最低.21.定义在R上的函数满足,且当时，（1）求在1，5上的表达式；（2）若，求实数的取值范围。22已知函数在点（1，）处的切线方程为. （1）求函数的解析式； （2）若对于区间上任意两个自变量的值，都有，求实数的最小值。 （3）如果点（2）可作曲线的三条切线，求实数的取值范围。
