1、提公因式复习课提公因式复习课 初二数学组初二数学组知识回顾知识回顾1 1、分解因式的概念：、分解因式的概念：把一个把一个多项式多项式化为化为几个整式乘积几个整式乘积的形式，的形式，叫做把这个多项式分解因式叫做把这个多项式分解因式.1.目前目前因式分解的方法：提公因式法因式分解的方法：提公因式法 奇变奇变 提前：提前看是否会相反数提前：提前看是否会相反数 1.定系数定系数:大大 偶不变偶不变 2.提公因式法注意事项提公因式法注意事项 提时提时:2.定字母：定字母：同同（单项式或多项式）（单项式或多项式）3.定指数：定指数：低低 提后：检查括号内是否需要化简提后：检查括号内是否需要化简整理整理，整
2、理后再看是否能整理后再看是否能再提再提 将下列各式因式分解将下列各式因式分解（1）3(a-b)2+6(b-a)解解:原式原式=3(a-b)2-6(a-b)=3(a-b)=3(a-b)(a-b-2)2)(ba(2)x(x-y)2-y(y-x)2解：原式解：原式=x(x-y)2-y(x-y)2=(x-y)2(x-y)=(x-y)3(3)18(a-b)3-12b(b-a)2解：原式解：原式=18(a-b)3-12b(a-b)2=6(a-b)2bba2)(3=6(a-b)2(3a-5b)(4)x(x+y)(x-y)-x(x+y)2解：原式解：原式=x(x+y)()(yxyx=x(x+y)(-2y)=-
3、2 xy(x+y)巩固练习巩固练习1.指出下列各式的公因式并将其因式分解指出下列各式的公因式并将其因式分解=a(x+y-1)=5x2y(y2-2)=-2x(2x-4a+1)yxyx232105)2(xaxx284)3(2(1)ax+ay-a2 2因式分解：因式分解：(1)(x(1)(x5)5)2 2(x(x5)5)；(3 3)a(x-a)+b(a-x)-c(x-a)a(x-a)+b(a-x)-c(x-a)(2)(2)a(m-2)+b(2-m)a(m-2)+b(2-m)=(x(x5)(x5)(x6)6)=(m-2)(a-b)=(x-a)(a-b-c)3、判断对错，若不对请改正。、判断对错，若不对
4、请改正。-x4y5+x2y2-xy=-xy(x3y4-xy)解：解法不对解：解法不对改正：改正：-x4y5+x2y2-xy =-xy(x3y4-xy+1)2a(b-c)-3(c-b)2=2a(b-c)+3(b-c)2=(b-c)(2a+3b-3c)解：解法不对解：解法不对改正：改正：2a(b-c)-3(c-b)2 =2a(b-c)-3(b-c)2 =(b-c)(2a-3b+3c)(3)a(a+b)(a-b)-a(a+b)2 (2)16(a-b)3-12b(a-b)2 (1)(x+y)(x-y)-(x-y)2=2y(x-y)=4(a-b)2(4a-7b)=-2ab(a+b)(4)4xmynb6x
5、m1yn22xm2yn1=2xmyn(2b3xy2 x2y)(5)a(x+y-z)-b(z-x-y)-c(x-z+y)=(x+y-z)(a+b-c)5、能力提升、能力提升6、拓展延伸、拓展延伸如果多项式6x2 kx 2因式分解后有一个因式为3x-2则k=（）A 1 B-1 C-4 D 7A思路：因为二次项系数为思路：因为二次项系数为6，设另一个因式为，设另一个因式为（2x+b）解：设另一个因式为（解：设另一个因式为（2x+b）原式原式=（3x-2）（）（2x+b）=6x2+3bx-4x-2b =6x2+(3b-4)x-2b则则3b-4=-k -2b=-2所以所以b=1 k=1（1）因式分解因式
6、分解2x(xy)2(xy)3时应提取时应提取的公因式是的公因式是()Axy BxyC(xy)2 D以上都不对以上都不对C（2 2）把）把多项式多项式m m2 2(a a2)2)m m(2(2a a)因式分解，结果因式分解，结果正正确确的是的是()A A(a a2)(2)(m m2 2m m)B Bm m(a a2)(2)(m m1)1)C Cm m(a a2)(2)(m m1)1)D Dm m(2(2a a)()(m m1 1)C8、勇攀高峰、勇攀高峰（3 3）若）若9 9a a2 2(x xy y)2 23 3a a(y yx x)3 3M M(3(3a ax xy y)，则，则M M 等等于于()A Ay yx x B Bx xy yC C3 3a a(x xy y)2 2 D D3 3a a(x xy y)（4 4）若）若m mn n1 1，则，则(m mn n)2 22 2m m2 2n n的值是的值是()A A3 3 B B2 2 C C1 1 D D1 1CA (3)3(m-n)2-2m(m-n)(2)(2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b)(1)12m(1)12m3 3 n n3 3-8m-8m2 2 n n3 3+20m+20m3 3 n n2 2 3月月6日作业日作业将下列多项式因式分解将下列多项式因式分解(4)xy(x+y)-x(y+x)2
