1、分式及其运算分式及其运算复习课复习课 分式的加减分式的加减通分通分分式的运算分式的运算分式的概念分式的概念分式的基本性质分式的基本性质约分约分分式的乘除分式的乘除分式值为分式值为0分式有意义分式有意义分式无意义分式无意义分式分式的定义分式的定义1.1.梳理知识梳理知识点，进一步点，进一步巩固分式的巩固分式的有关概念、有关概念、性质及性质及运算法则；运算法则；2.2.熟练掌握分式的有关概念、性质熟练掌握分式的有关概念、性质及运算法则，并能准确计算。及运算法则，并能准确计算。学习目标：学习目标：1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）5x-7 （2）（3
2、）3x2-1（4）（5）（6）（7）（8）321ba()7m np2221xxyyx45b c3xy2x热身题热身题:是分式的有是分式的有:(4)(5)(6)(7)小结小结:分式分母中含有字母，不考虑是否约分。分式分母中含有字母，不考虑是否约分。53xx 1.1.若分式若分式 有意义有意义,则则 x_第一关第一关:分式的分式的概念概念（口答）口答）9 93 34 42 2 xx 2.2.若分式若分式 无意义无意义,则则 x_4 4|1 12 2 xx 3.3.若分式若分式 有意义有意义,则则 x_思考：这一组题考察什么知识点？思考：这一组题考察什么知识点？5 53 3取任意值取任意值分母分母0
3、 0 分式分式有意义：有意义：小结：小结：分母分母=0=0 分式分式无无意义：意义：933xx5.如果分式如果分式 的值为的值为0，那么，那么x 等于等于_8xx4.4.若若分式分式 的的值为值为0,0,则则x的值等于的值等于_思考：这一组题考察什么知识点？思考：这一组题考察什么知识点？8 8-3-3分子分子=0分母分母0 分式分式的值为零：的值为零：小结：小结：达标达标检测：检测：（1 1）当）当 时，分式时，分式有有意义意义（2 2）当）当 时，分式时，分式无意义。无意义。（3 3）当当 时，分式时，分式 的的值为值为0 0 1x xx11)3)(1(92xxx3x4-x3-x22x1.1
4、.下列各式中不正确的变形是下列各式中不正确的变形是()()(A)=(A)=(B)=(B)=(C)=(C)=(D)=(D)=cab cba baab baba cba cba baba baba 第二关第二关：分式的基本性质分式的基本性质D D1.1.分式分式的符号法则：的符号法则：分式的分式的分子分子、分母分母与与分式本身分式本身的符号，的符号，改变改变其中其中任意一个任意一个，分式的值，分式的值改变符号改变符号；分式分式的的分子分子、分母分母与与分式本身分式本身的符号，的符号，改变改变其中其中任意两个任意两个，分式的值，分式的值不变不变；小结：小结：用用式子表示式子表示:(其中其中M M为为
5、 的的整式整式)ABA X M()ABA M()=同一同一个不为个不为0 0的的整式，整式，不变。不变。B X MBM不为不为0 2.2.分式分式的基本性质的基本性质分式的分子与分母同乘以分式的分子与分母同乘以(或除以或除以)_ )_ 分式的分式的值值_1.约分：约分：把分子、分母的最大公因式把分子、分母的最大公因式(数数)约去。约去。分式分式的的约分：约分：(1)(2)(3)-3x2y27xy2-4(a-b)2-16(b-a)3m2+4m+4m2-49xy ab44122mm约分的技巧：约分的技巧：1.如果分式的分子、分母都是单项式，先找出分如果分式的分子、分母都是单项式，先找出分子和分母的
6、子和分母的_，然后直接约去。，然后直接约去。2.如果分式的分子、分母中含有多项式，往往先如果分式的分子、分母中含有多项式，往往先把多项式进行把多项式进行_，再约去公因式。，再约去公因式。3.分式的分子、分母、分式本身的符号，改变其分式的分子、分母、分式本身的符号，改变其中的中的_个，分式值不变。个，分式值不变。最大公因式最大公因式因式分解因式分解两两2.2.若将分式若将分式 (a、b均为正数均为正数)中的中的字母字母a、b的值分别扩大为原来的的值分别扩大为原来的2 2倍，则倍，则分式的值为（分式的值为（）A A扩大为原来的扩大为原来的2 2倍倍 B B缩小为原来的缩小为原来的 C C不变不变
7、D D缩小为原来的缩小为原来的1214baa baa 2 2abbaC C A A B B齐次式齐次式 不变不变分子次数高分子次数高 扩大扩大分母次数高分母次数高 缩小缩小3.3.下列分式中是最简分式的是下列分式中是最简分式的是_ babaxxxaaxyyxnmnmyxyx2 22 21 1,3 34 43 3，1 11 1，2 22 22 22 22 22 22 2 最简分式最简分式 分子、分母无相同因式分子、分母无相同因式约分约分1.通分：通分：（确定下列各式的最简公分母）（确定下列各式的最简公分母）(1)(2)x6a2b与与y4ab2ca-2a2+2a+1与2a2-1约分与通分的约分与通
8、分的依据依据都是都是:分式的基本性质分式的基本性质 把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式。把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式。通分通分:通分的关键是找通分的关键是找最简公分母。最简公分母。定系数：定系数：最简公分母的确定方法：定字母：最简公分母的确定方法：定字母：定次数：定次数：各分母的最小公倍数；各分母的最小公倍数；同一字母的最高次。同一字母的最高次。分母中所以字母都取；分母中所以字母都取；分式的通分：分式的通分：)(2 22 22 22 2yxyxyxyx 化简化简:第三关：分式第三关：分式的运算的运算解：原式=)(y-x22yxyx=y-x2yx1.1.（20082008年北京
9、市年北京市)已知已知 x-3-3y=0=0,求求 的值。的值。)(2 22 22 22 2yxyxyxyx 变形变形:分析：分析：因为因为 x-3-3y=0 0，所以所以x=3=3y.先先化简化简，再再代入求值代入求值。bababababa)()1(2计算：运算顺序运算顺序 先乘方、再乘除、最后加减先乘方、再乘除、最后加减 同级运算从左至右同级运算从左至右abababababa2222)1(分子分子相加减相加减 注意符号注意符号互为相反数互为相反数 化为同因式化为同因式分式的加减：分式的加减：242)3(aa 如果出现如果出现整式整式，把它，把它看做分母是看做分母是1 1的的式子式子 整体思想
10、、平方差整体思想、平方差329632mmmm2m1.1.(20052005年北京市年北京市)先化简，再求值：先化简，再求值：，其中，其中 一定要一定要先化简先化简再求值再求值 第四关：第四关：.121)11(2aaaa2.(2.(20082008年宜宾市）年宜宾市）请先将下式化简请先将下式化简,再选再选择一个你喜欢数代入求值择一个你喜欢数代入求值.喜欢喜欢 分式有意义分式有意义的值。)2(425求代数式,032已知.322babababa(2012(2012年北京市年北京市)方法一：方法一：ba3 32 2 方法二：方法二：由已知有由已知有 代入化简即可。代入化简即可。kba 3 32 2kbka3 3,2 2 小结：小结：正确使用正确使用设设k法法和和换元法换元法 平时练习注重平时练习注重中考题型中考题型你这一节课有什么收获？你这一节课有什么收获？谈一谈：谈一谈：作业：作业：课本：141页 第4题 青，取之于蓝而胜于蓝;冰，水为之而寒于水。送给拼搏的你们 教师寄语教师寄语：
