1、小升初数学总复习小升初数学总复习第第4课时课时 图形的认识与测量图形的认识与测量（4）R六年级下册六年级下册小升初数学总复习小升初数学总复习1.掌握所学立体图形表面积、体积的计算方法，能运用立体图形的相关知识解决实际问题。2.激发应用数学的意识，在解决实际问题的过程中体会数学知识的价值。小升初数学总复习小升初数学总复习掌握所学立体图形表面积、体积的计算方法。灵活运用立体图形的表面积、体积计算公式解决实际问题。小升初数学总复习小升初数学总复习一、引入新课一、引入新课上节课我们回顾了长方体、上节课我们回顾了长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征。正方体、圆柱、圆锥的特征。这节课我们将共同复习它们这节课我
2、们将共同复习它们的表面积和体积的计算方法。的表面积和体积的计算方法。小升初数学总复习小升初数学总复习二、自主探究二、自主探究什么是立体图形的什么是立体图形的表面积表面积？什么是立体图形的什么是立体图形的体积体积？1.表面积、体积的定义表面积、体积的定义表面积表面积:一个立体图形一个立体图形所有的面的面积总和。所有的面的面积总和。体积体积:物体所占空间的物体所占空间的大小。大小。小升初数学总复习小升初数学总复习立体图形立体图形 表面积计算公式表面积计算公式体积计算公式体积计算公式S=2(ah+bh+ab)V=abhV=底面底面积积高高S=6a2V=a32.表面积、体积的计算表面积、体积的计算S=
3、2r2+2rhV=r2hV=r2h13小升初数学总复习小升初数学总复习 长方体、正方体与圆柱的体积计长方体、正方体与圆柱的体积计算公式有什么联系？算公式有什么联系？因为它们都是直柱因为它们都是直柱体，所以都可以用底面体，所以都可以用底面积积高来计算。高来计算。小升初数学总复习小升初数学总复习思考思考 这些体积计算公式中哪一个是其他这些体积计算公式中哪一个是其他几个的基础？其他几个公式是怎样由这几个的基础？其他几个公式是怎样由这个公式推导出来的？个公式推导出来的？请同学们互相讨论请同学们互相讨论！小升初数学总复习小升初数学总复习以圆柱体为例以圆柱体为例小升初数学总复习小升初数学总复习等底等高的圆
4、柱和圆锥的体积有什么关系？问题问题等底等高的圆柱体积等底等高的圆柱体积是圆锥体积的是圆锥体积的3倍。倍。他说的对吗？他说的对吗？小升初数学总复习小升初数学总复习3.不规则物体体积的计算不规则物体体积的计算 将一块石头放进装有水的圆柱形将一块石头放进装有水的圆柱形容器里，你们发现了什么？容器里，你们发现了什么？水面高度升高了，因为石头占了水面高度升高了，因为石头占了圆柱体容器中水的空间。圆柱体容器中水的空间。你能根据这个现象求出你能根据这个现象求出石头的体积吗？石头的体积吗？从中联想了到其他不规则从中联想了到其他不规则物体体积的求法吗物体体积的求法吗?小升初数学总复习小升初数学总复习4.容积的计
5、算方法及注意事项容积的计算方法及注意事项计算容积与计算体积的方法相同吗？计算容积与计算体积的方法相同吗？相同。相同。有什么要注意有什么要注意的地方放吗？的地方放吗？要注意应从里面量要注意应从里面量容器的相关数据容器的相关数据小升初数学总复习小升初数学总复习5.复习立体图形的展开图复习立体图形的展开图立体图形立体图形平面图形平面图形折叠折叠展开展开 怎样将一个立体图形的怎样将一个立体图形的展开图进行还原？展开图进行还原？我们以正方我们以正方体为例。体为例。小升初数学总复习小升初数学总复习小升初数学总复习小升初数学总复习三、巩固深化三、巩固深化 把一个棱长把一个棱长6cm6cm的正方体切成棱长的正
6、方体切成棱长2cm2cm的小正方体，可以得到多少个小正方体？的小正方体，可以得到多少个小正方体？它们的表面积之和比原来大正方形的表面它们的表面积之和比原来大正方形的表面积增加了多少？积增加了多少？V大正方体大正方体=6=63 3=216(cm=216(cm3 3)V小正方体小正方体=2=23 3=8(cm=8(cm3 3)2162168=27(8=27(个个)S大正方体大正方体=6=66 62 2=216(cm=216(cm2 2)S小正方体小正方体=6=62 22 2=24(cm=24(cm2 2)242427-216=432(cm27-216=432(cm2 2)小升初数学总复习小升初数学
7、总复习 把一块棱长把一块棱长10cm10cm的正方体铁块熔铸成的正方体铁块熔铸成一个底面直径是一个底面直径是20cm20cm的圆锥形铁块。这个的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高约是多少圆锥形铁块的高约是多少?(?(得数保留整厘得数保留整厘米。米。)小升初数学总复习小升初数学总复习 这只工具箱的下半部是棱长为这只工具箱的下半部是棱长为20cm20cm的的正方体，上半部是圆柱的一半。算出它的正方体，上半部是圆柱的一半。算出它的表面积和体积。表面积和体积。小升初数学总复习小升初数学总复习四、课堂小结四、课堂小结小升初数学总复习小升初数学总复习五、课后作业五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。小升初数学总复习小升初数学总复习六、教学反思六、教学反思 本节课教学教师应注意引导学生整理所学知识，找出公式间的内在联系，充分利用课件演示立体图形体积公式的推导过程，将分散的知识串成线、连成片、结成网，构建知识体系。
