1、“直线”上的植树问题教学设计会理县城关第二小学 朱俊佑课标理念：义务教育数学课程标准强调：要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”教材分析 ：解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关
2、系就不同。在现实生活中类似的问题还有很多，比如安装路灯、花坛摆花、广场敲钟等，这些问题情境中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。本节课重点研究在一条线段上植树的问题，会有不同的情形（如两端植树、一端植树或是两端不植）。学情分析： 小学五年级学生已经有了一定的数学经验和数学学习方法，抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的能力，但思维仍以形象思维为主。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引导，也需要学生的自主探究。因为植树问题与日常生活联系比较紧密，学生应该能在合作探究中发现出
3、棵数与间隔数之间的规律，找到 解决问题的方法。在学生经历思考、分析的过程中，使学生掌握植树问题的基本模型，并能够灵活运用、举一反三。此外，教材中的教学内容比较直观，学生通过摆一摆，画线段图，示意图，算一算的方法帮助理解，初步渗透一一对应的思想，并会用数形结合的方法画图解决问题，逐步提高解决问题的能力。教学策略：结合新课标的要求，在设计这节课时，“以生为本”一切从学生实际出发。以问题情境为载体，以认知冲突为诱因，以数学活动为形式，使学生经历生活数学化，数学生活化的全过程。帮助学生积累数学活动的经验，提高学生解决实际问题的能力。在本节课我主要采用“在动手操作中找方法-在方法中找规律-在规律中学应用
4、”的教学过程，注重引导学生进行观察、猜测、验证、推理等数学活动，逐步发现隐含的规律，经历建立植树问题的思想方法（模型思想）的过程，从而培养学生从实际问题中探索解决问题的有效方法的能力。使学生的学习不是被动接受的过程，而是主动建构的过程。课堂中通过媒体的辅助教学引导学生，意趣激思，以思促学，在创设的生活情境中尝试探索，积极参与，促进学生全面发展。教学内容： 人教版教材五年级上册第七单元数学广角“直线”上的植树问题。教学目标：1、知识技能建立解答植树问题的一般方法模型，尝试应用植树问题的模型解决简单的实际问题。2、数学思考经历探索植树问题的思想方法（模型思想）的过程，感受化繁为简、一一对应的数学思
5、想。3、问题解决 通过观察、猜测、验证、推理，建立起解答植树问题的思想方法模型。 提高学生分析、发现、解决问题的能力，帮助学生积累数学活动经验。4、情感态度 感受数学与生活的密切联系，体验数学思想方法在解决问题的应用，在学习过程中获得成功的体验。教学重点：理解直线上植树问题的三种情况、发现间隔数与棵数之间的关系，渗透化繁为简、一一对应等数学思想， 运用植树问题的模型思想方法解决简单实际问题。教学难点：经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，在探究的过程中培养学生的应用意识和解决实际问题。教学准备：课件、直尺、学习纸。教学过程：一、创设情境，引入新课教师：雨落地，植树去。今天我们一起来探究植树问
6、题！（板书课题：植树问题）教师：为了创建省级文明城市，“绿化家园”的活动开始啦！二、充分经历，探究新知（1）借助操作摆一摆，探究规律。课件出示例题，引导学生获取相关数学信息。让学生读题，然后指名说一说：从题中你了解到了哪些信息？重点帮助学生弄清楚下列数学信息的含义：师：“按班次连续植树”是什么意思？生：一班先植，二班接着一班植，三班再接着二班植。师：每个班各植几棵？这可难倒四年级的孩子了，你们愿意帮帮他们吗？老师对你们充满了信心，接下来请孩子们，用信封里的学具摆一摆吧！（设计意图：学生动手操作，合作交流。让学生在不断的操作和交流中，经历了观察、发现和感受的全过程，学到了解决问题的方法。）（小组
7、分享摆法）生：一班的要求是两端植树生：二班的要求是一端植树生：三班的要求是两端不植树。（2） 画一画，算一算。让学生根据摆法，再画一画，然后算一算。引导学生用画线段图的方法进行验证。（设计意图：帮助学生厘清题意，让学生通过猜想答案，引起认知 冲突，激发学生继续探究的欲望。）（请学生发表看法）师：40/5=8这个算式是什么意思呀？生：40代表每个班要植树的总长。生：5代表间距。生：8是间隔数。师：（继续追问）（3）归纳概括，理解规律师：间隔数一样，三个班的棵树却不一样！看来间隔数和棵树有密切的联系。请你们在活动记录单里研究研究三种植树要求下间隔数和棵数的关系吧。（学生汇报）生：（两端植树）棵数间
8、隔数+1生：（一端植树）棵数间隔数生：（两端不植）棵数间隔数-1（再次感受）三种植树情况间隔与棵数的关系生：一个两个.八个（间隔）生：一棵两棵三棵四棵五棵六棵七棵八棵九棵（以此类推，出示一端栽和两端不栽的情况）（4）强化记忆，重在方法师：同学们，如果过了一段时间，这样的规律你忘记了怎么办？遇上这样的问题，你该怎样解决呢？生：画图生：手指生：摆一摆师：才用双手示意法，并请学生配合演示。师：看来在学习中，咱们需要化繁为简，简简单单做人，踏踏实做事。其次这些规律对于学习很重要，但这其中的探索方法更宝贵，我们将受用一生。（5）现象生活化师：其实在生活中还有很多类似植树问题现象。比如：插电线杆、上楼梯、
9、安路灯、设置公交车站。（6）即时巩固，强化规律四年级的孩子植完树回教室了，看看他们又遇上了什么问题，需要你们帮助，在你们活动单的背面的第二题请你们帮帮他。三、总结升华植树问题在我们的生活中无处不在。他美化着我们的生活。其中的数学奥秘，等待着你们再去探索，去发现。用你们的数学思维巧解生活难题！ 今天的课到此结束，谢谢大家。教学反思：通过本节课的学习，让学生了解两端都栽、一端植树和两端不植的情况三种，棵数和间隔数的关系，这部分内容比较抽象，为了将难点化简，讲授新知前，我利用摆一摆，孩子很感兴趣，而且初步感受到了棵数、间隔数的关系。再从生活中抽取简单的植树现象，加以提炼，建立数学模型，再将这一数学模
10、型应用于生活实际。1、创设愉悦氛围，让动手操作进入课堂。从学生感兴趣的动手操作入手，创设轻松愉悦的氛围，让学生初步感知棵数、间隔数的关系，为进一步的探究奠定了基础。这种学生感兴趣的学习情境有利于学生积极主动地投入到数学活动中。2 、注重自主探索，让体验走入方法。体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。教学中，我创设了情境，为学生提供了充分思考的时间与空间，让学生从简单的问题入手，借助直观的图示，探索植树问题两端要栽的规律。借助图形，建立知识表象，注重对数形结合意识的渗透，使学生得到启迪，悟到方法，从而建立起学习的信心，进一步解决较复杂的问题，渗透一种化归思想。3、倡导知识运用，让建模走入生活。 “数学来源于生活，而又应该为生活服务。”让学生认识到只要善于观察，就会发现生活中的许多事例跟植树问题相似，引导学生要灵活运用所学知识来解决生活中的一些实际问题。但这节课也有我颇感不足的地方，我觉得自己没能更好地关注到全体学生，在以后的教学中，我要注意关注每个孩子的学习成长！板书设计：
