1、3.1.2 指数函数引例引例1、某种细胞分裂时，由、某种细胞分裂时，由1个分裂成个分裂成2个，个，2个分个分裂成裂成4个，个，1个这样的细胞分裂个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个次后，得到的细胞个数数y与与x的函数关系式是什么？的函数关系式是什么？分裂分裂次数次数细胞细胞总数总数1 1次次2 2次次3 3次次4 4次次x x次次*2()xyxN个2个4个8个162x21222324细胞的指数增长到达一定的程度就会产生本章前言故事中所说的指数爆炸，指数爆炸会产生惊人的数量。同学们对指数爆炸有什么感想？如果进行投资，财富指数增长就能成为商界大亨投资：如果每天坚持进步1%，三年之后就有大成就学习：
2、国家发展：我国GDP坚持年增长7%以上，那么到2050年，我国就能成为中等发达国家。引例引例2、庄子庄子天下篇天下篇中写道：中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取请你写出截取x次后，木棰剩余量次后，木棰剩余量y关关于于x的函数关系式？的函数关系式？课外思考：庄子的话对吗？无限性是一个矛盾，而且充满种种矛盾。有限与无限辩证统一截取截取次数次数木棰木棰剩余剩余1次次2次次3次次4次次x次次尺21尺41尺81尺161尺x)21()()21(*Nxyxxy)21(xy2xya以上两个函数有何共同特征以上两个函数有何共同特征?撇增捺减无例外，底互倒数纵轴夹。
3、（1）画出 的图象，并分析函数图象有哪些特点？指数函数象束花（0，1）这点把它扎；撇增捺减无例外，底互倒数纵轴夹。（2）指数函数y=ax(a0，且a 1)图像和性质例2、比较下列各题中两个值的大小：如果每天坚持进步1%，三年之后就有大成就指数函数的图像与性质：国家发展：我国GDP坚持年增长7%以上，那么到2050年，我国就能成为中等发达国家。（2）指数函数y=ax(a0，且a 1)图像和性质当a0时，ax有些会没有意义;例2、比较下列各题中两个值的大小：引例1、某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？当a=1时，函数值
4、 y 恒等于1，没有研究价值.（1）画出 的图象，并分析函数图象有哪些特点？”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？例2、比较下列各题中两个值的大小：形如函数y=ax(a0，且a 1)叫做指数函数，其中x是自变量.y1 ax系数为系数为1自变量自变量常数（底数）常数（底数）形如函数形如函数y=ax(a 0，且且a 1)叫做指叫做指数函数，其中数函数，其中x是自变量是自变量.当当a 0时，时，ax有些会没有意义有些会没有意义;当当a=1时，函数值时，函数值 y 恒等于恒等于1，没有研究价值，没有研究价值.112:(2),0如为何规定为何规定a0且且a1？例1、函数y(a23a3)a
5、x是指数函数，求a的值解：a23a31，a0 且 a1，解得a1 或 a2，a0 且 a1，a2.画函数图象的步骤：画函数图象的步骤：定义域定义域解析式解析式列表列表描点描点连线连线（1）画出画出 的图象，并分析的图象，并分析函数图象有哪些特点？函数图象有哪些特点？112,3,23xxxxyyyy指数函数的图象指数函数的图象用描点法画出函数用描点法画出函数 和和 的图象的图象.12xy表表1 1：y=2x3210-1-2-3x表表2 2：x2 21 1y y3210-1-2-3x2xy84211/21/41/81/21/4 1/81248011xyxy212xyxy 3 xy31xyoxyo(
6、1)定义域定义域 单调性：单调性：,值域值域10 aR），（0上是增函数在),()3(上是减函数在),()3(1a(0,1)(0,1)(2)图象都过图象都过图象性质(0,1)y=ax(a 0，且，且a 1)图像和性质图像和性质 例2、比较下列各题中两个值的大小：比较下列各题中两个值的大小：;7.1,7.1.135.2;8.0,8.0.22.01.0.9.0,7.1.31.33.0解:(1).7.1,17.1上是增函数在函数Ryx35.2,18.002）（.8.0上是减函数在指数函数Ryx2.01.02.01.08.08.01.72.51.73(3)由指数函数的性质知17.17.103.019.
7、09.001.3,19.0,17.11.33.0即.9.07.11.33.0 由于 与 不能直接看成某一个指数函数的两个值，因此本题在这两个数值间找到数值1，使这两个数值分别与数值1进行比较，进而比较出 与 大小.3.07.11.39.03.07.11.39.0小结小结掌握指数函数的定义掌握指数函数的定义熟练掌握指数函数的图象与性质；利用单熟练掌握指数函数的图象与性质；利用单调性比较大小调性比较大小12xyxy 31xy 3 xy2yx指数函数象束花（0，1）这点把它扎；撇增捺减无例外，底互倒数纵轴夹。一象限逆时针底越大，交点Y标看小大；重视数形结合法，横轴上面图象察。课后作业：P92练习A：1,2 P93练习B：2谢 谢
