1、三角形全等的判定ASA、AAS复习巩固：我们已经学习了哪些判定两个三角形全等的方法，它们分别需要哪些条件呢？AB=ABBC=BCAC=AC AB=ABA=AAC=AC ABCA BC 思考：思考：两个角和一条边分别相等的两个三角形是否全等呢？ABCA=A B=BABCABCABCAB=ABA=A B=BBC=BC操作操作先任意画出一个ABC，再画出一个ABC，使AB=AB，A=A，B=B 把画好的ABC剪下来，放到ABC 上，它们全等吗？ABC现象：两个三角形放在一起能完全重合说明：这两个三角形全等条件:AB=AB，A=A，B=B.“ASA”判定方法:两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等.
2、（可简写成“角边角”或“ASA”）ABCABC用符号语言表达:在ABC 与 ABC 中，ABC ABC （ASA）A=A,AB=AB，B=B，ABCABC思考：如果ABC和ABC满足，使BC =BC，A=A，B=BABC 和ABC是全等的吗？ABCABC分析：A+B+C=180 A+B+C=180|C=C BC为B和C的夹边BC 为B和C 的夹边ABC ABC ABCABC解：解：ABC ABC .理由：理由：在在ABC 中，A+B+C=180.在在ABC中，A+B+C=180.A=A，B=B，C=C.在在ABC 与与 ABC中，中，C=C ，BC=BC，B=B，ABC ABC （ASA）条件
3、：BC=B C ，A=A ，B=B.“AAS”判定方法:两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等.（可简写成“角角边”或“AAS”）ABCABC在ABC 与 ABC 中，ABC ABC （AAS）A=A，B=B，BC=BC ，用符号语言表达用符号语言表达:ABCABCAB=AB，B=CDE=90.BC=CD，ACB=ECD，（可简写成“角边角”或“ASA”）如图，A，B两点被池塘隔开，某同学用以下方法测得池塘的宽度AB：过点B作BCAB，作BCD=BCA，A=A B=B操作先任意画出一个ABC，再画出一个ABC，使AB=AB，A=A，B=B 把画好的ABC剪下来，放到ABC 上，它们全等吗
4、？例 如图，点D 在AB上，点E 在AC上，BA=AC，B=C两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等.B=D=90.条件：BC=B C ，A=A ，B=B.复习巩固：我们已经学习了哪些判定两个三角形全等的方法，它们分别需要哪些条件呢？因此，我们可以归纳为“若两角一边相等，则三角形全等”.条件:AB=AB，A=A，B=B.条件:AB=AB，A=A，B=B.BC为B和C的夹边条件：BC=B C ，A=A ，B=B.BC=CD，ACB=ECD，思考：两个角和一条边分别相等的两个三角形是否全等呢？B=B，证明：ABBF，DEBF，例 如图，点D 在AB上，点E 在AC上，BA=AC，B=C例 如
5、图，点D 在AB上，点E 在AC上，BA=AC，B=C求证：AE=ADABCDE目标：AE=AD性质ABE ACDASA例如图，点D 在AB上，点E 在AC上，BA=AC，B=C求证：AE=ADABCDE证明：在ABE 和ACD 中，ABE ACD（ASA）AE=ADB=C，AB=AC，A=A，练习ABBC，ADDC，垂足分别为B，D，1=2，求证：AB=AD证明：ABBC，ADDC，B=D=90.ABC ADC（AAS）AB=ADB=D=90，1=2，AC=AC，CDBA1 2在ABC 和ADC 中，例如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=C
6、D，再画出BF的垂线DE,使E与A，C在一条直线上，这时测得DE的长度就是AB的长，为什么？目标：AB=DE性质ABC EDCASA证明：ABBF，DEBF，B=CDE=90.ABC EDC（ASA）AB=DEB=CDE=90，BC=CD，ACB=ECD，在ABC 和EDC 中，ABCDE例 如图，AEBE，ADDC，CD=BE，DAB=EAC求证：AC=AB 性质ADC AEBAAS证明：1=2，1+3=2+3，即DAC=EAB.AEBE，ADDC，D=E=90.ABCDE例如图，AEBE，ADDC，CD=BE，DAB=EAC求证：AC=AB 132DAC=EAB，D=E，CD=BE，ADC
7、 AEB（AAS）AC=AB证明：在ADC 和AEB 中,例如图，AEBE，ADDC，CD=BE，DAB=EAC求证：AC=AB ABCDE132练习如图，已知1=2，B=D，求证：ABCADC.12ABDCABC ADC（AAS）B=D，3=4，AC=AC，在ABC 和ADC 中，证明：3+1=180，4+2=180，1=2，3=4.34解：ABC ABC .练习ABBC，ADDC，垂足分别为B，D，1=2，5+B=1，在ABC 与 ABC 中，B=D=90.ABC ADC（AAS）例如图，AEBE，ADDC，CD=BE，DAB=EACB=B，如图，ACB=90，AC=CB，ADCE，BEC
8、E，垂足分别为D，E.A=A B=B操作先任意画出一个ABC，再画出一个ABC，使AB=AB，A=A，B=B 把画好的ABC剪下来，放到ABC 上，它们全等吗？思考：两个角和一条边分别相等的两个三角形是否全等呢？A=A，B=B，BC=BC，课堂小结在证明三角形全等的过程中，往往需要我们构造所需条件.在ABC 和EDC 中，课堂小结本节课学习了几种判断两个三角形全等的方法？“ASA”判定方法:分别是什么？它们之间有什么共同点和区别？A=A B=BADC AEB（AAS）B=CDE=90，练习如图，已知1=2，B=D，求证：ABCADC.12ABDC56ABC ADC（AAS）B=D，5=6，AC
9、=AC，在ABC 和ADC 中，证明：1 是ABC的外角，2 是ADC的外角，5+B=1，6+D=2.B=D，1=2，5=6.B=D=90.在ABC 和EDC 中，ABC ABC （ASA）AB=AB，证明：在ABE 和ACD 中，B=D，1=2，A=A B=B思考：两个角和一条边分别相等的两个三角形是否全等呢？B=CDE=90，C=C ，ABE ACD（ASA）两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等.分别是什么？它们之间有什么共同点和区别？以在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再画出BF的垂线DE,使E与A，C在一条直线上，这时测得DE的长度就证明：ABBF，DEBF，证明：
10、ABBF，DEBF，在ABC 和EDC 中，ABC ADC（AAS）A=A B=B现象：两个三角形放在一起能完全重合ABC ABC （AAS）例 如图，点D 在AB上，点E 在AC上，BA=AC，B=C课堂小结本节课学习了几种判断两个三角形全等的方法？分别是什么？它们之间有什么共同点和区别？ABC“ASA”判定方法：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等.ABCABC“AAS”判定方法:两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等.ABC课堂小结本节课学习了几种判断两个三角形全等的方法？分别是什么？它们之间有什么共同点和区别？共同点：都要求两角和一边相等区别：ASA夹边 AAS对边ABCAB
11、CABCABC课堂小结本节课学习了几种判断两个三角形全等的方法？分别是什么？它们之间有什么共同点和区别？由上述两个判定我们发现，当两个三角形有两个角分别相等后，相等的那条边可以为三边中的任意边。因此，我们可以归纳为“若两角一边相等，则三角形全等”.ABCABCABCABC课堂小结在证明三角形全等的过程中，往往需要我们构造所需条件.注意图形中隐藏的条件.ABCDE公共角CDBA公共边对顶角A+B+C=180A+B+C=180求证：AB=AD说明：这两个三角形全等BC=CD，ACB=ECD，BC为B和C的夹边在ABC 和ADC 中，在ABC 与 ABC 中，条件：BC=B C ，A=A ，B=B.
12、B=CDE=90，BC 为B和C 的夹边BC=BC，复习巩固：我们已经学习了哪些判定两个三角形全等的方法，它们分别需要哪些条件呢？（可简写成“角边角”或“ASA”）共同点：都要求两角和一边相等B=CDE=90.ABC ABC （ASA）BC为B和C的夹边分别是什么？它们之间有什么共同点和区别？A=A B=BA=A B=B解：ABC ABC .课堂小结在证明三角形全等的过程中，往往需要我们构造所需条件.利用等式性质或几何知识转化条件.ABCDE12ABDC课后作业课后作业1.1.如图，1=2，B=D，求证：AB=CD.课后作业课后作业2.2.如图，ACB=90，AC=CB，ADCE，BECE，垂足分别为D，E.求证：ACDCBE.课后作业课后作业3.3.如图，A，B两点被池塘隔开，某同学用以下方法测得池塘的宽度AB：过点B作BCAB，作BCD=BCA，使A，B，D三点在一条直线上，则测量出BD的长即为AB的长，这是为什么呢？同学们，再见！
