1、第四章第四章 几何图形初步几何图形初步4.3.2 角的比较与运算学习目标学习目标1.理解角的大小、角的加与减、角平分线的意义及数量关系，并会用文字语言、图形语言、符号语言进行描述；2.类比线段的大小、和与差、中点，学习角的比较、角的加与减、角平分线，体会类比思想如图，已知如图，已知线段线段AB，CD，你，你有哪些办法比较它们有哪些办法比较它们的长短？的长短？1.叠合法叠合法2.度量法度量法复习回顾复习回顾如下图所示如下图所示:比较比较图中线段图中线段AB，BC，AC的的长短长短CBA复习回顾复习回顾AB AC BC比较两个角的大小比较两个角的大小.探究新知探究新知方法一：目测法方法一：目测法角
2、的大小比较的方法角的大小比较的方法方法二：度量法方法二：度量法ABC DEFFEDCBA7030探究新知探究新知1如果EC与OD重合，那么AEC等于BOD，记作AECBOD.EACOBD已知AE与OB重合.探究新知探究新知2如果如果EC落在落在BOD的的内部，那么内部，那么AEC小于小于BOD，记记作作AECBOD.EACOBD探究新知探究新知3如果如果EC落在落在BOD的的外部，那外部，那AEC大于大于BOD，记记作作AECBODOBDEAC你能总结出两个角的大小关系有几种吗？你能总结出两个角的大小关系有几种吗？探究新知探究新知ABCF(E)(D)ABC(E)(D)(F)ABCF(E)(D)
3、叠叠合法合法 ABC DEFABCDEFABC DEF探究新知探究新知方法三：叠方法三：叠合法合法步骤：步骤：（1）将两个角的顶点及一边重合，将两个角的顶点及一边重合，（2）两个角的另一边落在重合一边的同侧，两个角的另一边落在重合一边的同侧，（3）由两个角的另一边的位置确定两个角的大小）由两个角的另一边的位置确定两个角的大小探究新知探究新知图图中共有几个角？它们之间有什么关系？中共有几个角？它们之间有什么关系？有三个角，关系是：有三个角，关系是：BOCAOCAOBAOCAOBBOC，AOBAOCBOC，OCBA探究新知探究新知角的和差关系角的和差关系利用利用一副三角板，你能画出哪些度数的角一副
4、三角板，你能画出哪些度数的角？试一试？试一试.1575探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知角的平分线角的平分线在在透明纸上画一个角，沿着顶点对折，使角的两边重合透明纸上画一个角，沿着顶点对折，使角的两边重合我们把射线我们把射线OB叫做叫做AOC的角平分线的角平分线.从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线叫这个角的平分线AOCB探究新知探究新知OB平分平分AOC，AOB=BOC=（或者（或者AOC=2 AOB=2COB）.AOC 探究新知探究新知12角的三等分线探究新知探究新知例例1如图，如图，O是直线
5、是直线AB上上一点，一点，AOC5317，求，求BOC的度数的度数.解：由题意解：由题意可知，可知，AOB是是平角，平角，AOBAOCBOC，所以所以BOC AOBAOC180 53 17126 43.典型例题典型例题 例例2 把一个周角把一个周角7等分，每等分，每一份是多少度的角（精确到分一份是多少度的角（精确到分）？）？解：解：360751+3751+18075126.答：每份约是答：每份约是5126.典型例题典型例题例例3按图填空：按图填空：（1）AOBBOC_；（2）AOCCOD_；（3）BODCOD_；（4）AOD_AOB典型例题典型例题AOCAODBOCBOD【名师示范课】人教版七
6、年级数学上册 4.3.2 角的比较与运算 课件(共31张PPT)-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版七年级数学上册 4.3.2 角的比较与运算 课件(共31张PPT)-公开课课件（推荐）典型例题典型例题例例4.如图，如图，OP是是AOB的平分线，则下列说法错误的是（）的平分线，则下列说法错误的是（）AAOB2AOP BAOP AOBCAOB BOP DAOPBOP1212C【名师示范课】人教版七年级数学上册 4.3.2 角的比较与运算 课件(共31张PPT)-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版七年级数学上册 4.3.2 角的比较与运算 课件(共31张PPT)-公开课课件（推荐）1估估计
7、图中计图中1与与2的大小的大小关系，并用关系，并用适当的方法验适当的方法验证证解：（解：（1 1）1122；（；（2 2）1122用量角器度量验证用量角器度量验证课课堂练习堂练习【名师示范课】人教版七年级数学上册 4.3.2 角的比较与运算 课件(共31张PPT)-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版七年级数学上册 4.3.2 角的比较与运算 课件(共31张PPT)-公开课课件（推荐）2如如图，图，AOB90，OC平分平分AOB，OE平分平分AOD，若，若EOC60，AOC_，AOE_，EOD_ 451515课课堂练习堂练习【名师示范课】人教版七年级数学上册 4.3.2 角的比较与运算 课件
8、(共31张PPT)-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版七年级数学上册 4.3.2 角的比较与运算 课件(共31张PPT)-公开课课件（推荐）3如图所示：如图所示：（1）AOC是哪两个角的和是哪两个角的和？（2）AOB是哪两个角的差？是哪两个角的差？AOBAOCBOC或或AOB AODBOD.（3）如果）如果AOBCOD，则则AOC与与BOD的的大小关系大小关系如何？如何？AOCBOD.AOCAOBBOC.课课堂练习堂练习【名师示范课】人教版七年级数学上册 4.3.2 角的比较与运算 课件(共31张PPT)-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版七年级数学上册 4.3.2 角的比较与运算 课
9、件(共31张PPT)-公开课课件（推荐）课课堂练习堂练习4.如图，若如图，若AOBCOD，请判断，请判断AOC与与BOD的大小关系的大小关系；若；若AOCBOD，请判断，请判断AOB与与COD的大小关系的大小关系解：解：AOCBOD；AOBCOD【名师示范课】人教版七年级数学上册 4.3.2 角的比较与运算 课件(共31张PPT)-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版七年级数学上册 4.3.2 角的比较与运算 课件(共31张PPT)-公开课课件（推荐）5如如果果12，23，则，则1_3；如果；如果12，23，则，则1_36如图，如图，BD和和CE分别是分别是ABC和和ACB的平分线，且的平分
10、线，且DBCECB31，求，求ABC和和ACB的度数，它们相等吗？的度数，它们相等吗？课课堂练习堂练习62相等【名师示范课】人教版七年级数学上册 4.3.2 角的比较与运算 课件(共31张PPT)-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版七年级数学上册 4.3.2 角的比较与运算 课件(共31张PPT)-公开课课件（推荐）1角角的大小比较：的大小比较：（1）用量角器量）用量角器量角，角角，角的度数越的度数越大，角大，角越越大大（2）叠合法比较：将两个角顶点和其中一边）叠合法比较：将两个角顶点和其中一边重合，观察重合，观察另一边所在另一边所在的位的位置置2.角的和与差角的和与差3角平分线角平分线：
11、从一个角的顶点：从一个角的顶点出发，把出发，把这个角分成相等的两个角的射线这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的叫做这个角的平分线，类似平分线，类似地还有角的三等分地还有角的三等分线线课堂小结课堂小结【名师示范课】人教版七年级数学上册 4.3.2 角的比较与运算 课件(共31张PPT)-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版七年级数学上册 4.3.2 角的比较与运算 课件(共31张PPT)-公开课课件（推荐）课堂小结课堂小结【名师示范课】人教版七年级数学上册 4.3.2 角的比较与运算 课件(共31张PPT)-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版七年级数学上册 4.3.2 角的比较与运算 课件(共31张PPT)-公开课课件（推荐）课堂小结课堂小结【名师示范课】人教版七年级数学上册 4.3.2 角的比较与运算 课件(共31张PPT)-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版七年级数学上册 4.3.2 角的比较与运算 课件(共31张PPT)-公开课课件（推荐）再见再见【名师示范课】人教版七年级数学上册 4.3.2 角的比较与运算 课件(共31张PPT)-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版七年级数学上册 4.3.2 角的比较与运算 课件(共31张PPT)-公开课课件（推荐）
