1、六年级数学总复习立体图形立体图形名称图形 相同点 不同点面 棱顶点面的形状面积大小棱的长度 长 方 体 正 方 体 6个 12 条8个每一组互相平行的四条棱长长度相等6个面 都是长方形，也可能有两个面是正方形相对的面的面积相等 6个12条 8个6个面都是相等的正方形6个面的面积都相等12条棱的长度都相等 名 称 图 形 基本特征 面 高 圆 柱 圆 锥有三个面，两个底面是面积相等的圆，侧面展开是一个长方形或正方形。这个长方形的长就是底面周长，宽就是圆柱的高圆柱两底面的距离叫圆柱的高，高垂直于上下两个底面。圆柱有无数条高有两个面，底面是圆，侧面积展开是一个扇形圆锥有一个顶点，从圆锥的顶点到地面圆
2、心的距离就是圆锥的高。圆锥只有一条高名称 图形 表面积公式 体积公式统一体积公式 长 方 体 正 方 体表面积=（长宽+长高+宽高）2S表=2（ab+ah+bh）体积=长宽高 V=abh表面积=棱长 棱长6 S表=6a体积=棱长棱长棱长 V=a体积=底面积高 V=S底a名称 图形 表面积公式 体积公式 圆 柱 圆 锥 表面积=侧面积+2底面积S表=S侧+2S底体积=底面积高=2半径的平方高V柱=S底h=rh体积=底面积高1/3=半径的平方高1/3V锥=1/3S底h =1/3rh实际应用实际应用 一、求下面立体图形的棱长总和、表面积和体积，（单位：厘米）只列式不计算。a=20,b=20,h=40
3、 a=1.6 d=2,h=4 d=20,h=30二、判断题：二、判断题：1、一个长方体木箱的体积一定大于它的容积。、一个长方体木箱的体积一定大于它的容积。（）2、圆锥体体积是圆柱体体积的、圆锥体体积是圆柱体体积的1/3。（。（）3、圆柱有无数条高，圆锥也有无数条高。、圆柱有无数条高，圆锥也有无数条高。（）4、圆柱体的侧面积等于底面积乘高。、圆柱体的侧面积等于底面积乘高。（）5、一个正方体的棱长是、一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体厘米，它的表面积和体积相等。积相等。（）6、一个圆柱的底面半径扩大、一个圆柱的底面半径扩大3倍，高缩小倍，高缩小3倍它的倍它的体积没变。（体积没变。（）7、把一
4、个圆柱体沿中间截成两个小圆柱体后，它、把一个圆柱体沿中间截成两个小圆柱体后，它的表面积和体积都是原来的的表面积和体积都是原来的1/2。（。（）8、一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分是剩、一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分是剩下圆锥体积的下圆锥体积的2倍。（倍。（）三、三、选择正确的答案填在括号里。选择正确的答案填在括号里。1 一个长方体一个长方体50厘米，宽厘米，宽20分米，高分米，高30分米，这个长方分米，这个长方体体积的计算方法是（体体积的计算方法是（）A 52030 B 50230 C 5020302 一个正方体的棱长是一个正方体的棱长是7分米分米,求它的表面积求它的表面积,列式是（
5、列式是（）A 776 B 777 C 7+7+73 一个圆柱体的底面积是一个圆柱体的底面积是50平方分米，高平方分米，高1米，它的体积米，它的体积是（是（）立方分米。）立方分米。A 501 B 5010 C 514 一个圆锥体与圆柱体等底等高，圆柱体的体积是一个圆锥体与圆柱体等底等高，圆柱体的体积是20立方立方米，圆锥体是（米，圆锥体是（）立方米。）立方米。A 20 B 13 C 6 5、做一个圆柱形的铁皮桶，要用多少铁皮，是求这个铁、做一个圆柱形的铁皮桶，要用多少铁皮，是求这个铁皮桶的（皮桶的（），能装多少水是求（），能装多少水是求（）A体积体积 B底面积底面积 C容积容积 D表面积表面积6
6、、求长方体、求长方体,正方体正方体,圆柱体的体积共同的公式是（圆柱体的体积共同的公式是（）A、V=abh B、V=a3 C、V=Sh7、把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将、把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（）A、扩大、扩大3倍倍 B、缩小、缩小3倍倍 C、扩大、扩大6倍倍 D、缩、缩小小6倍倍四、解决问题。四、解决问题。（1）一个无盖的长方体水槽，长）一个无盖的长方体水槽，长12分米，分米，宽宽5分米，高分米，高2分米，做这个水槽至少需要分米，做这个水槽至少需要多少铁皮？这个水槽能盛水多少升？（铁多少铁皮？这个水槽能盛水多少升？（铁皮厚度忽略不计）皮厚度忽略不计）（2）一
7、块底面直径是）一块底面直径是2分米的石膏材料，高分米的石膏材料，高2分米，要把它削成一个最大的圆锥体，每分米，要把它削成一个最大的圆锥体，每立方分米的石膏重立方分米的石膏重2千克，削掉了多少千克？千克，削掉了多少千克？（3）做一个长方体玻璃金鱼缸，长）做一个长方体玻璃金鱼缸，长85厘米，厘米，宽宽60厘米，高厘米，高42厘米，做这个金鱼缸至少厘米，做这个金鱼缸至少要用玻璃多少平方米？如果每平方米玻璃要用玻璃多少平方米？如果每平方米玻璃25元，制这个鱼缸需多少元？如果养鱼时元，制这个鱼缸需多少元？如果养鱼时水的高度为金鱼缸高度的水的高度为金鱼缸高度的85，那么里面，那么里面有多少升水？每升水有多
8、少升水？每升水1千克，鱼缸里的水重千克，鱼缸里的水重多少千克？多少千克？（4）将两个棱长是10厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积和体积分别是多少？（5）一个长45厘米，宽30厘米，高36厘米的长方体钢锭，要把它锻造成底面直径是24厘米的圆柱形钢材，做成后钢材的高度是多少厘米？(得数保留一位小数)（6）一个底面半径为10厘米的圆柱形容器，盛有27厘米高度的水，放入一块石头全部浸没以后，水面高度上升到35厘米，那么这块石头的体积是多少立方厘米？（7）一个长方体和立方体，棱长总和都是96厘米，其中长方体的长、宽、高的比是3 2 1，它们的体积和表面积各是多少？谁大？大多少？（8）把一个
9、圆柱沿底面直径切成完全相同的两块，它的表面积增加了1280平方厘米，如果这个圆柱的高是40厘米，那么，原来这个圆柱的体积是多少？体积是多少？（9）沿一个直角三角形（两条直角边分别是4厘米和6厘米）、长方形（长8厘米、宽4厘米）分别绕着一条边轴旋转一周，能够形成一个什么图形？它们的体积各是多少?(单位：厘米)（10）一段钢管的内直径是26厘米，外直径是40厘米，长是3.2米，则它的体积是多少？如果每立方分米钢重7.8千克，这根钢管重多少千克？（11）做一个长方体玻璃金鱼缸，长85厘米，宽60厘米，高42厘米，做这个金鱼缸至少要用玻璃多少平方米？如果每平方米玻璃25元，制这个鱼缸需多少元？如果养鱼
10、时水的高度为金鱼缸高度的85，那么里面有多少升水？每升水1千克，鱼缸里的水重多少千克？解决立体图形实际问题时应该注意什么？解决立体图形实际问题时应该注意什么？一：要认真读题，看清题要求。（看清什么图形，一：要认真读题，看清题要求。（看清什么图形，求什么？如果是求面积要看清求几个面？）求什么？如果是求面积要看清求几个面？）二：要注意统一单位。（看清已知条件单位和求二：要注意统一单位。（看清已知条件单位和求问题的单位是否统一？）问题的单位是否统一？）三：用准计算公式（体积、表面积、棱长总和、三：用准计算公式（体积、表面积、棱长总和、底面积的公式要选用正确。圆锥体的体积不底面积的公式要选用正确。圆锥体的体积不要忘记乘要忘记乘1/3（除以（除以3）四：仔细计算，力求每步计算正确。四：仔细计算，力求每步计算正确。五：正确写答句。五：正确写答句。
