1、长方体长方体正方体正方体圆柱圆柱圆锥等圆锥等教学目标:1.在掌握长方体、正方体、圆柱、圆锥等相在掌握长方体、正方体、圆柱、圆锥等相关知识的基础上,初步学会解决体积不变关知识的基础上,初步学会解决体积不变问题的基本方法。问题的基本方法。2.让学生经历观察、猜想、操作、交流和归让学生经历观察、猜想、操作、交流和归纳等数学活动过程,学会解决体积不变问纳等数学活动过程,学会解决体积不变问题。题。3.培养学生勇于探索、积极学习的乐观精神。培养学生勇于探索、积极学习的乐观精神。教学过程设计复习导入新课探究巩固反馈课堂总结布置作业长v =a b hv正=aV=s h真 棒!圆柱的体积=底面积高 V=sh圆锥
2、的体积圆锥的体积=底面积底面积高高 V=sh 1、你知道这些立体图形体积公式的变形、你知道这些立体图形体积公式的变形公式吗?小组内说一说。公式吗?小组内说一说。2、你能熟练运用吗?做一些题试试吧!例1.把一个长15.7厘米,宽12厘米,高8厘米的长方体铁块熔 铸 成一个底面积是314平方厘米的圆柱,这个圆柱的高是多少厘米?V=15.7128 =1507.2(立方厘米)(立方厘米)h=1507.2314 =4.8(厘米)(厘米)答:这个圆柱的高为答:这个圆柱的高为4.8厘米。厘米。例例2.一个圆锥形沙堆,底面积是一个圆锥形沙堆,底面积是78平方米,平方米,高是高是3米,用这堆沙子去填一个长米,用
3、这堆沙子去填一个长6.5米,宽米,宽40分米的长方体沙坑,沙坑里的沙子厚度是分米的长方体沙坑,沙坑里的沙子厚度是多少米?多少米?40分米分米=4米米 V=783 =78(立方米)(立方米)h=78(6.54)=7826=3(米)米)答:沙坑里的沙子厚度是答:沙坑里的沙子厚度是3米。米。1、你发现了什么?2、怎样做正方体、长方体、圆柱、怎样做正方体、长方体、圆柱、圆锥等体积不变的问题?圆锥等体积不变的问题?1.一个圆锥形沙堆,底面周长是一个圆锥形沙堆,底面周长是12.56米,高米,高2.4米。把它均匀的铺在一条长米。把它均匀的铺在一条长125.6米,宽米,宽4米的路上,平均厚度会米的路上,平均厚
4、度会超过超过2厘米吗?厘米吗?2、用一个长、用一个长30厘米,宽厘米,宽12厘米,高厘米,高1分米的长方体铅块,铸造成一个底面分米的长方体铅块,铸造成一个底面直径直径4厘米,高厘米,高12厘米的铅锥,最多能厘米的铅锥,最多能铸造多少个这样的铅锥?铸造多少个这样的铅锥?(取取3)3、一个圆柱形水桶,底面半径为、一个圆柱形水桶,底面半径为2分分米,里面盛有米,里面盛有80厘米的水。现将一个厘米的水。现将一个底面周长为底面周长为62.8厘米的圆锥形铁块完全厘米的圆锥形铁块完全浸入水中(水未溢出),水面高度比浸入水中(水未溢出),水面高度比原来上升了原来上升了116。这个圆锥形铁块的。这个圆锥形铁块的
5、高是多少厘米?高是多少厘米?通过这节课的学习,通过这节课的学习,你有怎样的收获?在做体积不变问题时,你有怎样的收获?在做体积不变问题时,我们应该怎样办?哪些点我们应该特别注我们应该怎样办?哪些点我们应该特别注意?意?小结:1、读完题先看单位是否统一,不统一的把、读完题先看单位是否统一,不统一的把单位统一起来。单位统一起来。2、找到所求的问题是什么,在练习本上写、找到所求的问题是什么,在练习本上写书所用公式。书所用公式。3、根据所用公式找相应答案。、根据所用公式找相应答案。4、做题!、做题!2、三分之一不要忘记了!、三分之一不要忘记了!1、圆锥体积公式是什么?、圆锥体积公式是什么?2、把一个底面半径10厘米,高18厘米的圆锥形铁块完全浸没在一个底面长30厘米,宽20厘米的长方形水槽中,水面会上升多少厘米?1、一个圆柱形铁块底面半径40厘米,高是4.5分米,将它铸造成一个底面半径6分米的圆锥,圆锥的高是多少分米?