1、【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.4 绝对值 第 1课时 绝对值 学习目标 ： 1.理解绝对值的概念及性质 . 2.会求一个有理数的绝对值 . 重点 ：理解绝对值的概念及性质 . 难点 ：会求一个有理数的绝对值 . 一、 知识链接 1.a的相反数表示为 . 2.在数轴上表示 -5和 5的点，它们到原点的距离分别是多少？表示 -34 和 34 的点呢？ 二、 新知预习 问题 1： 什么是绝对值 ？怎样表示一个有理数的绝对值？ 【 自主归纳 】 在数轴上，表示一个数的点到 叫做这个数的绝对值，用“ ” 表示 .
2、问题 2： （ 1） 一个正数的绝对值是什么？ （ 2） 一个负数的绝对值是什么？ （ 3） 0的绝对值是什么？ 【 自主归纳 】 一个正数的绝对值是 _；一个负数的绝对值是它的 _； 0的绝对值是 _. 由于绝对值表示距离，猜想：一个数的绝对值是一个 _数 (不小于 _的数） . 三、 自学自测 求下列各数的绝对值： 215? ， 101 ， 4.75， 10.5. 四、 我的疑惑 _ 自主学习 教学备注 学生在课前完成自主学习部分 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 一、 要点探究 探 究点 1： 绝对值的意义及求法 问题： （ 1） 甲、乙两辆
3、出租车 在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正 .两辆出租车都从 O地出发，甲车向东行驶 10km 到达 A处，记作 km，乙车向西行驶 10km到达 B处，记做 km. （ 2） 以 O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出 A、 B的位置，则 A、 B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？ 要点归纳： 我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“ | |”表示 . -5到原点的距离是 5,所以 -5 的绝对值是 ,记做 =5； 0 到原点的距离是 ,所以 0的绝对值是 ,记做 |0|= ； 4 到原点的距离是 ,所以 4的绝对值是 ,记做
4、|4|= . 探究点 2：绝对值的性质及应用 观察与思考： 观察这些数的绝对值，它 们有什么共同点？ |5|=5 |-10|=10 |3.5|= 3.5 |100|=100 |-3|=3 |50|=50 |-4.5|=4.5 |-5000|=5000 |0|=0 ? 思考 1： 一个正数的绝对值是什么？ 一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？ 结论 1： 一个正数的绝对值是正数，一个负数的绝对值是正数， 0的绝对值是 0. 任何一个有理数的绝对值都是非负数 . 结论 2： 一个正数的绝对值是它本身，一个负数的 绝对值是它的相反数 . 思考 2: 若字母 a表示一个有理数 ,你知道 a的绝
5、对值等于什么吗 ? (1)当 a是正数时， a _； 正数的绝对值是它本身 . (2)当 a是负数时， a _； 负数的绝对值是它的相反 数 . (3)当 a=0时， a _. 0的绝对值是 0. 反思： 相反数、绝对值的联系是什么？ 互为相反数的两个数的绝对值相等 . 绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数 . 课堂探究 教学备注 配套 PPT 讲授 1.情景引入 （见 幻灯片 3） 2.探究点 1 新知讲授 （见 幻灯片4-7） 3.探究点 2 新知讲授 （见 幻灯片7-16） 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 典例精析 例 1 求下列各数的绝
6、对值： 12， -53 ， -7.5， 0. 例 2 填空 (1)绝 对值等于 0的数是 _, (2)绝对值等于 5.25的正数是 _, (3)绝对值等于 5.25的负数是 _, (4)绝对值等于 2的数是 _. 例 3： 若 |a|+|b|=0，求 a,b 的值 . 提示：由绝对值的性质可得 |a| 0， |b| 0. 例 4： 已知 |x-4|+|y-3|=0，求 x+y的值 . 归纳总结 : 几个非负数的和为 0，则这几个数都为 0. 针对训练 1.判断下列说法是否正确 . （ 1）一个数的绝对值是 4，则这个数是 -4. （ 2） |3| 0. （ 3） | 1.3| 0. （ 4）有
7、理数的绝对值一定是正数 . （ 5）若 a b，则 |a| |b|. （ 6）若 |a| |b|，则 a b. （ 7）若 |a| a，则 a必为负数 . （ 8）互为相反数的两个数的绝对值相等 . 2.如果 3?a ，则 _3 ?a ， _3 ?a . 3.已知 |a 1| |b 2| 0，求 a， b的值 二、 课堂小结 教学备注 3.探究点 2 新知讲授 （见 幻灯片7-16） 教 学备注 配套 PPT 讲授 4.课堂小结 5.当堂检测 （见 幻灯片17-18） 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 1数轴上表示数 a的点与原点的距离叫做数 a的
8、绝对值 . 2绝对值的性质 (1)|a| 0； (2) ( 0 )| | ( 0 )0 ( 0 )aaa a aa? ? ?1.判断并改错： （ 1）一个数的绝对值等于本身 ,则这个数一定是正数； ( ) （ 2） 一个数的绝对值等于它的相反数 ,这个数一定是负数； ( ) （ 3） 如果两个数的绝对值相等 ,那么这两个数一定相等； ( ) （ 4） 如果两个数不相等 ,那么这两个数的绝 对值一定不等； ( ) （ 5）有理数的绝对值一定是非负数； ( ) 2._的相反数是它本身， _的绝对值是它本身， _的绝对值是它的相反数 3.| 31 |的相反数是 _；若 | a |=2，则 a= _. 4.求下列各数的绝对值： 3， 3.14， -51 ， -2.8. 当堂检测
