1、 第二十章第二十章 数据的分析数据的分析 20.1 数据的数据的集中趋势集中趋势 20.1.1 平均数（第一课时）平均数（第一课时） 一、教学目标：一、教学目标： 1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念 2、使学生掌握加权平均数的计算方法 3、 通过本节课的学习， 还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用： 描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。 二、重点、难点和难点突破的方法：二、重点、难点和难点突破的方法： 1、重点：会求加权平均数 2、难点：对“权”的理解 三、例习题意图分析三、例习题意图分析 1、教材 P124 的问题及讨论栏目在教学中起到的作用。 （1
2、） 、 这个问题的设计和讨论栏目在此处安排最直接和最重要的目的是想引 出权的概念和加权平均数的计算公式。 （2）、这个讨论栏目中的错误解法是初学者常见的思维方式，也是已学者易 犯的错误。在这里安排讨论很得当，起揭示思维误区，警示学生、加深认识的作 用。 （3） 、 客观上， 教材 P124 的问题是一个实际问题， 它照应了本节的前言 将在实际问题情境中， 进一步探讨它们的统计意义， 体会它们在解决实际问题中 的作用，揭示了统计知识在解决实际问题中的重要作用。 （4）、P125 的云朵其实是复习平均数定义，小方块则强调了权意义。 2、教材 P125 例 1 的作用如下： （1）、解决例 1 要用
3、到加权平均数公式，所以说它最直接、最重要的目的 是及时复习巩固公式， 并且举例说明了公式用法和解题书写格式， 给学生以示范 和模仿。 （2）、这里的权没有直接给出数量，而是以比的形式出现，为加深学生对权 的意义的理解。 （3）、两个问题中的权数各不相同，直接导致结果有所不同，这既体现了权 数在求加权平均数的作用， 又反映了应用统计知识解决实际问题时要灵活、 体现 知识要活学活用。 3、教材 P126 例 2 的作用如下： （1）、这个例题再次将加权平均数的计算公式得以及时巩固，让学生熟悉公 式的使用和书写步骤。 （2） 、 例 2 与例 1 的区别主要在于权的形式又有变化， 以百分数的形式出现
4、， 升华了学生对权的意义的理解。 （3）、它也充分体现了统计知识在实际生活中的广泛应用。 四、课堂引入四、课堂引入： 1、若不选择教材中的引入问题，也可以替换成更贴近学生学习生活中的实例， 下举一例可供借鉴参考。 某校初二年级共有 4 个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下： 班级 1 班 2 班 3 班 4 班 参 考 人 数 40 42 45 32 平 均 成 绩 80 81 82 79 求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？下述计算方法是否合理？为什 么？ x= 4 1 （79+80+81+82）=80.5 五、例习题分析：五、例习题分析： 例 1 和例 2 均为计算数据加权平均数
5、型问题， 因为是初学尤其之前与平均数 计算公式已经作过比较， 所以这里应该让学生搞明白问题中是否有权数， 即是选 择普通的平均数计算还是加权平均数计算， 其次若用加权平均数计算， 权数又分 别是多少？例 2 的题意理解很重要， 一定要让学生体会好这里的几个百分数在总 成绩中的作用， 它们的作用与权的意义相符， 实际上这几个百分数分别表示几项 成绩的权。 六、随堂练习：六、随堂练习： 1、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占 100%、测验占 30%、期 中占 35%、期末考试占 35%，小关和小兵的成绩如下表： 学生 作业 测验 期 中 考 试 期 末 考 试 小关 80 75 71
6、 88 小兵 76 80 68 90 2、为了鉴定某种灯泡的质量，对其中 100 只灯泡的使用寿命进行测量，结果如 下表：（单位：小时） 寿命 450 550 600 650 700 只数 20 10 30 15 25 求这些灯泡的平均使用寿命？ 答案：1.x小关 =79.05 x小兵 =80 2. x =597.5 小时 七、课后练习：七、课后练习： 1、在一个样本中，2 出现了 x1次，3 出现了 x 2次，4 出现了 x3次，5 出现了 x4 次，则这个样本的平均数为 . 2、某人打靶，有 a 次打中x环，b 次打中y环，则这个人平均每次中靶 环。 3、一家公司打算招聘一名部门经理，现对
7、甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实 习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩 20%、面试占 30%、实习成绩占 50%，各项成绩如表所示： 应聘者 笔试 面试 实习 甲 85 83 90 乙 80 85 92 试判断谁会被公司录取，为什么？ 4、在一次英语口试中，已知 50 分 1 人、60 分 2 人、70 分 5 人、90 分 5 人、100 分 1 人，其余为 84 分。已知该班平均成绩为 80 分，问该班有多少人？ 答案：1. 4321 4321 5432 xxxx xxxx 2. ba byax 3. 甲 x=86.9 2 x =96.5 乙被录取 4. 39 人 20.1.1 平均
8、数（第二课时）平均数（第二课时） 一、教学目标：一、教学目标： 1、加深对加权平均数的理解 2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题 3、会用计算器求加权平均数的值 二、重点、难点和难点的突破方法二、重点、难点和难点的突破方法： 1、重点：根据频数分布表求加权平均数 2、难点：根据频数分布表求加权平均数 三、例习题的意图分析三、例习题的意图分析 1、教材 P128 探究栏目的意图。 （1）、主要是想引出根据频数分布表求加权平均数近似值的计算方法。 （2）、加深了对“权”意义的理解:当利用组中值近似取代替一组数据中的平均 值时，频数恰好反映这组数据的轻重程度，即权。 这个探究栏目也
9、可以帮助学生去回忆、复习七年级下的关于频数分布表的一 些内容，比如组、组中值及频数在表中的具体意义。 2、教材 P128 的思考的意图。 （1）、使学生通过思考这两个问题过程中体会利用统计知识可以解决生活中 的许多实际问题 （2）、帮助学生理解表中所表达出来的信息，培养学生分析数据的能力。 3、P128 利用计算器计算平均值 这部分篇幅较小，与传统教材那种详细介绍计算器使用方法产生明显对比。 一则由于学校中学生使用计算器不同，其操作过程有差别亦不同，再者，各种计 算器的使用说明书都有详尽介绍， 同时也说明在今后中考趋势仍是不允许使用计 算器。 所以本节课的重点内容不是利用计算器求加权平均数，
10、但是掌握其使用方 法确实可以运算变得简单。统计中一些数据较大、较多的计算也变得容易些了。 四、四、 课堂引入课堂引入 采用教材原有的引入问题，设计的几个问题如下： （1）、请同学读 P128 探究问题，依据统计表可以读出哪些信息 （2）、这里的组中值指什么，它是怎样确定的？ （3）、第二组数据的频数 5 指什么呢？ （4）、如果每组数据在本组中分布较为均匀，比组数据的平均值和组中值有什 么关系。 五、随堂练习五、随堂练习 1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间 进行调查，下表是该校初二某班 50 名学生某一天做数学课外作业所用时间的情 况统计表 （1）、第二组数
11、据的组中值是多少？ （2）、求该班学生平均每天做数学作业所用时间 2、某班 40 名学生身高情况如下图， 请计算该班学生平均身高 所用时间 t(分钟) 人数 0t10 4 10t20 6 20t30 14 30t40 13 40t50 9 50t60 4 答案 1.（1）.15. （2）28. 2. 165 七、课后练习：七、课后练习： 1、某公司有 15 名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表 部门 A B C D E F G 人数 1 1 2 4 2 2 5 每人创得利润 20 5 2.5 2 1.5 1.5 1.2 该公司每人所创年利润的平均数是多少万元？ 2、 下表是截至到
12、 2002 年费尔兹奖得主获奖时的年龄， 根据表格中的信息计算获 费尔兹奖得主获奖时的平均年龄？ 年龄 频数 28X30 4 30X32 3 32X34 8 34X36 7 36X38 9 38X40 11 40X42 2 3、为调查居民生活环境质量，环保局对所辖的 50 个居民区进行了噪音（单位： 分贝）水平的调查，结果如下图，求每个小区噪音的平均分贝数。 答案：1.约 2.95 万元 2.约 29 岁 3.60.54 分贝 20.1.120.1.1 平均数平均数 第三课时 教学教学目目的的 了解全面调查的意义，初步学会简单的数据的收集、整理以及会用条形统计图、扇形统 计图直观地描述数据。
13、重点重点: :对数据的收集、整理及描述 难点难点: :绘制扇形统计图和条形统计图 教学内容教学内容 一、问题：一、问题：如果要了解全班同学对语文、数学、外语、政治、历史、地理、生物七个学 科的喜爱情况，你会怎样做？ （一）（一）设计调查问题的问卷设计调查问题的问卷 1 1、确定调查目的；、确定调查目的；2 2、选择调查对象；、选择调查对象；3 3、设计调查问题。、设计调查问题。 需要注意：（需要注意：（1 1）调查目的要明确；（）调查目的要明确；（2 2）选择调查对象要合理；（）选择调查对象要合理；（3 3）设计调查问题要）设计调查问题要 科学。科学。 调查问卷 在下面七个学科中， 你最喜欢的
14、是 （ ） （只选一个） 60 1 5 噪音/分贝 80 70 50 40 1 2 6 1 18 4 频数 1 90 （二）（二）实施调查，收集数据实施调查，收集数据 收集全班同学在上面的问卷 调查中的数据。 ( (三） 整理数三） 整理数据（用表格）据（用表格） 填完后交数学科代表，由科 代表唱票，全班同学在表格中进 行统计。 （四）描述数（四）描述数据（用统计图）据（用统计图） 常见的统计图有：常见的统计图有：条形统计图、扇形统计图、折线统计图。 1 1、条形统计图：、条形统计图：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成 长短不同的直条， 然后把这些直条按一定的顺序排列
15、起来。 从条形统计图中很容易看出各种 数量的多少。 制作条形统计图的步骤是：制作条形统计图的步骤是： （1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线，作为纵轴和横轴 （2）在横轴上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔。 （3）在纵轴上确定单位长度，并标出数量的标记和计量单位。 （4）根据数据的大小，画出长短不同的直条。并标上标题。 （5）若条形太小可适当在条形内画上颜色等区分。 作用：作用：可以清楚的反应数量，便于比较 做一做做一做：请根据你所得到的数据，制作条形统计图。 2 2、扇形统计图：、扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数 量占总数的百分数。 通过
16、扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系。 用 整个圆的面积表示总数（单位 1）,用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数. A语文 B数学 C外语 D政治 E历史 F地理 G生物 科目 划记 人数 百分比 A语文 B数学 C外语 D政治 E历史 F地理 G生物 作用作用: :能清楚地反映出各部分数同总数之间的关系与比例. 制作扇形统计图的步骤是制作扇形统计图的步骤是: : （1）已知单位一,求出各面积占单位一的百分率. （2）用 360(圆的度数)乘求出的百分率,求应画扇形圆心角的度数. （3）画一个圆形 （4）用量角器量出角度画出各扇形. 制作扇形统计图关键是确定各部分所占圆心
17、角的大小，它的确定方法就是用该部分数据 所占的百分比360 o ,如语文所占的百分比是 20%，则相对应的圆心角为 360o20%=72o。 注意：各部分的圆心角之和可能与注意：各部分的圆心角之和可能与 360360 o o有一定的误差。 有一定的误差。 做一做做一做：请根据你所得到的数据，制作问题 1 的条形统计图。 3 3、折线、折线统计统计图：图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后 把各点用线段顺次连接起来， 以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。 折线统计图不 但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况。 制作折线统计图的步骤是：制作
18、折线统计图的步骤是： （1）根据统计资料整理数据。 （2）先画纵轴，后画横轴，纵、横都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定 的数量。 （3）根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来。 特点：特点：易于显示数据变化趋势，可以直观地反映这种变化以及各组之间的差别。 做一做做一做：请根据你所得到的数据，制作问题 1 的折线统计图。 二、全面调查：考查全体对象的调查就叫做全面调查（也叫做普查）二、全面调查：考查全体对象的调查就叫做全面调查（也叫做普查） 三、巩固练习：三、巩固练习：课本后习题。 四、小结四、小结 今天主要学习了统计调查中如何收集、整理、描述和分析数据，这些过程就是我们统计 中的基本过程， 特别是要会制作条形统计图或扇形统计图来对数据进行直观形象的描述。（条 形统计图能够显示每组中的具体数据， 易于比较数据之间的差别； 扇形统计图反映了各部分 在总体中所占的百分比的大小，易于显示每组数据相对于总数的大小。）
