1、 勾股定理习题勾股定理习题 一、填空题一、填空题(每空 3 分,共 45 分) 1.已知在 RtABC 中，B=90，a、b、c是ABC 的三边，则 c= .（已知a、b，求c）a= .（已知b、c，求a） b= .（已知a、c，求b） 2.在 RtABC，C=90，如果a=7，c=25，则b= 如果A=30，a=4，则b= 如果A=45，a=3，则c= 如果c=10，a-b=2，则b= 如果a、b、c是连续整数，则a+b+c= 如果b=8，a：c=3：5，则c= . 3.对岸取一点 A，使 AC 垂直江岸，测得 BC=50 米， B=60，则江面的宽度为 . 4.有一个边长为 1 米正方形的
2、洞口，想用一个圆形盖去 盖住这个洞口，则圆形盖半径至少为 米. 5.一根 32 厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在 P、Q 两点，PQ=16 厘米，且 RPPQ，则 RQ= 厘米. 6.在 RtABC 中，C=90，CDBC 于 D，A=60，CD=3，AB= . 7.在 RtABC 中，C=90，SABC=30，c=13，且ab，则a= ，b= . 二、解答题二、解答题(共 55 分) 1. (8 分)在ABC 中，BAC=120，AB=AC=310cm，一动点 P 从 B 向 C 以每秒 2cm 的速 度移动，问当 P 点移动多少秒时，PA 与腰垂直. R PQ A CB 2.(10 分)
3、 已知：如图，在ABC 中，AB=AC，D 在 CB 的延长线上. 求证：AD 2AB2=BDCD 若 D 在 CB 上，结论如何，试证明你的结论. DCB A 3. (9 分)已知：如图，四边形 ABCD 中，ADBC，ADDC，ABAC，B=60，CD=1cm，求 BC 的长. D C B A 4. (10 分)如图，钢索斜拉大桥为等腰三角形，支柱高 24 米，B=C=30，E、F 分别为 BD、CD 中点，试求 B、C 两点之间的距离，钢索 AB 和 AE 的长度.（精确到 1 米） DCB A FE 5. (10 分)已知：如图，在ABC 中，B=30，C=45，AC=22， 求:（1）AB 的长； （2）SABC. CB A 6. (8 分)在数轴上画出表示52,5的点. 答案答案 一、填空题一、填空题 1.c= 22 ab a= 22 cb b= 22 ac 2. 24 43 32 6 12 10 3.350米 4. 2 2 5.20 6.4 7.5，12 二、解答题二、解答题 1.5 秒或 10 秒. 2.提示：过 A 作 AEBC 于 E. 3. 3 32 4.83 米，48 米，32 米 5.提示：作 ADBC 于 D，AD=CD=2，AB=4，BD=32，BC=2+32，SABC= =2+32； 6.略.
