1、随机事件的概率随机事件的概率教学设计教学设计说明说明 教材:北师大版高中数学必修教材:北师大版高中数学必修 3 3 第三章第一节第一课时第三章第一节第一课时 授课教师:授课教师: 焦作市第十一中学焦作市第十一中学 李国磊李国磊 一、教学内容的本质、地位与作用一、教学内容的本质、地位与作用 随机事件的概率是北师大版数学必修 3第三章第一节的内容,是学生学习概 率的入门课,也是学习后续知识的基础,现实生活中存在着大量的不确定事件,而概率正 是研究不确定事件的一门学科新教材在教学内容的编排上,采用了模块化、螺旋上升的方 式学生在初中阶段已经接触过随机事件、不可能事件、必然事件的概念,高中数学必修三
2、第一章刚刚学习了统计内容,了解了频数、频率等概念,因此本节课是对已学内容的深化和 延伸;同时,本节课对于后面学习的古典概型、几何概型以及选修 2-3 离散型随机变量的分 布列等内容又是一个铺垫,具有承上启下的地位 本节课就知识的应用价值上来看:概率反映了随机事件发生的可能性大小,为人们做出 正确决策提供依据 就内容的人文价值上来看: 研究概率涉及了必然与偶然的辨证统一关系, 是培养学生应用意识和思维能力的良好载体 二、教学目标二、教学目标分析分析 (1)通过生活实例让学生进一步认识日常生活中的随机现象,理解必然事件、随机事 件、不可能事件的概念,了解随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性,从而
3、更好的理解 概率的统计定义 (2)让学生经历抛掷硬币试验的过程,由此激发学生的学习兴趣和求知欲,通过抛硬 币试验,学生获取数据,归纳总结试验结果,体会随机事件发生的随机性和规律性,在探索 中不断提高; 同时让学生明确概率与频率的区别和联系, 掌握利用频率估计概率的思想方法 (3)让学生亲历试验过程,培养学生观察、动手和总结的能力,以及同学之间的交流 合作能力; 强化辨证思维, 通过数学史渗透, 培育学生刻苦严谨的科学精神; 通过师生互动、 生生互动,让学生在民主、和谐的课堂氛围中,感受必然性与偶然性的辩证统一 基于以上教学内容分析和教学目标分析, 确定本节课的教学重点是: 通过抛掷硬币了解 概
4、率的统计定义、明确其与频率的区别和联系. 三三、教学问题诊断教学问题诊断 现阶段大部分学生学习的自主性较差,主动性不够,学习有依赖性,并且学习的信心不 足, 对数学存在或多或少的恐惧感 但学生在日常生活中, 对于概率已经有一些模糊的认识, 同时学生思维比较灵活, 有较强的动手操作能力和较好的实验基础, 根据学生的心理特征和 认知规律,我采用以教师为主导,学生为主体的探究式教学方法,力求引导学生从以下几个 角度来认识随机事件的概率 1.频率是随机的,试验前并不能确定,频率反映了随机事件发生的频繁程度,通过分组 试验,每一组所做的 80 次试验中得到的频率不尽相同,而概率是一个客观存在的常数,与
5、试验无关 2.概率反映的是大量重复试验下频率的稳定性, 学生常会错误理解抛两次硬币一定是一 正一反 3.出现个别频率偏离概率较大的情形是很正常的, 这是随机现象的特性 在概率的教学 中,对一些学生容易产生误解的地方,可以采用试验的办法帮助学生理解,比如随机事件的 概率能否为 0 和 1 的问题,都可以通过试验来解决 通过对随机事件概率的学习,学生充分体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想, 并且探究能力、逻辑思维能力也得到了一定的锻炼 基于以上分析,确定本节课的教学难点是:掌握利用频率估计概率的方法,体会随机事 件发生的随机性和规律性 四、教法特点及预期效果分析四、教法特点及预期效果分析 (
6、1)教法特点 抛硬币试验是本节课的精华,唯有亲历随机过程,体会其随机性与规律性,才能真正理 解概率概念,才能真正让学生体会频率稳定于概率的过程.课堂教学中不好处理的就是数据 的统计分析, 以及如何呈现出大量重复试验下频率的稳定性, 根据本节课教材内容的特点和 学生的认知情况,为了更直观、形象地突出重点,突破难点,利用 flash 动画,快速、准确 的计算各组的频率,绘制出频率折线图,并能方便快速的画出累积的频率折线图另外通过 动态的演示,观察大量重复试验下的频率呈现出的规律性,让教学更直观、更生动. (2)预期效果 希望通过这节课的教学, 能使学生感受到随机现象在生活中是广泛存在的, 并时刻影响 着我们的生活,在大量纷繁杂乱的偶然现象背后,隐藏着必然的规律,而概率就是这种偶然 中的一种必然;能使学生在紧张而活泼的教学环节中,亲历随机性和规律性的统一过程;能 使学生初步理解随机性, 并感受利用统计方法处理随机性中的规律性随机性是表象, 规 律性才是我们研究的主题