1、数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 知能整合提升 热点考点例析 阶段质量评估 数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 知能整合提升 热点考点例析 阶段质量评估 知能整合提升 数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 知能整合提升 热点考点例析 阶段质量评估 1把握命题概念，准确判断真假 (1)命题是能够判断真假的陈述句，判断为真的是真命题， 判断为假的是假命题一个命题由条件和结论两部分构成，常 写成“若p，则q”形式 (2)判断命题真假的方法：直接判断：先确定命题的条件 与结论，再判断条件能否推出结论；间接判断，判
2、断其逆否 命题的真假(互为逆否的两个命题同真假) 数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 知能整合提升 热点考点例析 阶段质量评估 2明晰四种命题及其关系 一般地，原命题、逆命题、否命题和逆否命题之间的相互 关系如下： 两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性两个命题 为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系 数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 知能整合提升 热点考点例析 阶段质量评估 3重视“充分”“必要”条件，掌握三种判断方法 (1)若 pq，则 p 是 q 的充分条件，q 是 p 的必要条件；若 pq，则 p 不是 q 的充分条件
3、，q 也不是 p 的必要条件因此， 给定 p，q，则 p 是 q 的什么条件仅有下列四种：充分不必要条 件、必要不充分条件、充要条件、既不充分又不必要条件 数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 知能整合提升 热点考点例析 阶段质量评估 (2)判断方法： 定义法： 条件 符号表示 p 是 q 的 q 是 p 的 “若 p，则 q”真， “若 q，则 p”假 pq 且 qp 充分不必要 条件 必要不充分 条件 “若 p，则 q”假， “若 q，则 p”真 pq 且 qp 必要不充分 条件 充分不必要 条件 “若 p，则 q”真， “若 q，则 p”真 pq 且 qp 充
4、要条件 “若 p，则 q”假， “若 q，则 p”假 pq 且 qp 既不充分又不必要条件 数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 知能整合提升 热点考点例析 阶段质量评估 集合法：令 Ax|p(x)，Bx|q(x). 条件 p 是 q 的 q 是 p 的 A B 充分不必要条件 必要不充分条件 B A 必要不充分条件 充分不必要条件 AB 充要条件 A / B 且 B / A 既不充分又不必要条件 等价法：利用 pq 与 q p；qp 与 p q；pq 与 q p 的等价关系，对于条件或结论是不等关系(否定式)的命 题，一般运用等价法 数学数学 选修选修1-1 第一
5、章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 知能整合提升 热点考点例析 阶段质量评估 4“条件探求”问题的探究 (1)探求“p 的必要不充分条件 q”，即寻求使 pq，qp 成立的 q； (2)探求“p 的充分不必要条件 q”，即寻求使 qp，pq 成立的 q； (3)探求“p 的充要条件 q”，即“p 是 q 的充要条件”，即 要寻求使 pq 且 qp 成立的 q. 数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 知能整合提升 热点考点例析 阶段质量评估 5体会逻辑联结词的含义，注重联系 (1)常用的逻辑联结词有“且”“或”“非” 由其联结命题 p，q，可构成形式分别为“p 且 q
6、”“p 或 q ”“非 p”的命题 (2)“命题的否定”与“否命题”的区别：命题的否定为非 p，一般只否定命题 p 的结论；否命题就是对原命题既否定它的 条件，又否定它的结论 (3)命题 p，q 的运算“且”“或”“非”与集合 P，Q 的运 算“交”“并”“补”有如下的对应关系：p 或 qPQ；p 且 qPQ；“非 p”UP. 数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 知能整合提升 热点考点例析 阶段质量评估 6理解全称量词与存在量词，掌握否定方法 (1)确定命题中所含量词的意义，是全称命题和特称命题的 判断要点有时需要根据命题所述对象的特征来确定量词 (2)可以通过“
7、举反例”否定一个全称命题，同样也可以举 一例证明一个特称命题而肯定全称命题或否定特称命题都需 要推理判断 (3)含有一个量词的命题的否定：将全称量词改为存在量词 或将存在量词改为全称量词，并否定结论 注意：一般命题的否定，直接否定结论即可 数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 知能整合提升 热点考点例析 阶段质量评估 热点考点例析 数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 知能整合提升 热点考点例析 阶段质量评估 四种命题及其关系 【点拨】 四种命题之间的关系 原命题与逆否命题为等价命题，逆命题与否命题为等价命 题，它们具有相同的真假性，很多
8、问题，可以利用等价命题的 等价关系进行转换，从而达到化难为易的目的，同时也体现了 等价转化的思想 数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 知能整合提升 热点考点例析 阶段质量评估 判断下列命题的真假： (1)“是无理数”，及其逆命题； (2)“若一个整数的末位是0，则它可以被5整除”及其逆命 题和否命题； (3)“若实数a，b不都为0，则a2b20”； (4)命题“任意x(0，)，有x0 恒成立， (2a)2440，a1)在其定义域 内是减函数 D若loga20，a1)在其定义域 内是减函数 答案： A 数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 知能整合提升 热点考点例析 阶段质量评估 2若p：|x|2，q：x2，则p是q成立的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 解析： |x|2x2 或 x0恒成立， m1，m1. 当q为真时，52m1，m2. 综上可得，若“pq”为真，则m1， 即m的取值范围是(，1 数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 知能整合提升 热点考点例析 阶段质量评估 阶段质量评估 点击进入点击进入WORD链接链接 谢谢观看！谢谢观看！
